2020年秋華東師-大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件-12.1-冪的運(yùn)算冪的乘方

12.1冪的運(yùn)算第2課時(shí)冪的乘方九江一中數(shù)學(xué)組冪的乘方（1）（a3）2=a3·a3（4）請(qǐng)同學(xué)們猜想并通過(guò)以上方法驗(yàn)證：am·am·amamn個(gè)am

…

··…=am+m++m

n個(gè)m=am·am

（2）（am）2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整數(shù))（3）請(qǐng)你觀察上述結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？(am)n=amn(m，n為正整數(shù)）這就是說(shuō)，冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)＿_(dá)_＿.不變相乘冪的乘方法則【例】

計(jì)算：（1）（103）5

；

（3）（am）2；（2）（a5）4；(5)[(﹣x)4]3；（6）﹣

(x4)3；(4)[(x+y)2]3；(7)a2·a4+(a3)2.解:

(1)(103)5=103×5

=1015.(2)(a5)4

=a5×4=a20.(3)(am)2

=am·2=a2m.(6)－(x4)3=﹣x4×3=﹣x12.(5)[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3

=(﹣x)12=x12.(4)[(x+y)2]3

=(x+y)2×3=(x+y)6.(7)a2·a4+(a3)2=a2+4+a3×2=a6+a6=2a6.方法

運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆.

在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式．【思考】下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？＝(a6)4=a24冪的乘方公式的推廣（m，n，p為正整數(shù))【想一想】

等于什么？[(y5)2]2=______=________；[(x5)m]n=______=______.【練一練】(y10)2y20(x5m)nx5mn1．(x4)2等于()A．x6 B．x8C．x16 D．2x4B2.下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b4的是()A．b12＝(

)8 B．b12＝(

)6C．b12＝(

)3 D．b12＝(

)2C隨堂即練3．如果(9n)2＝312，那么n的值是()A．4 B．3C．2 D．1B4.判斷下面計(jì)算是否正確？正確的說(shuō)出理由，不正確的請(qǐng)改正.（1）(x3)3=x6原式=x3×3=x9.×（2）x3.x3=x9×原式=x3+3=x6.（3）x3+x3=x9×原式=2x3.5.已知am=2，an=3，求：

（1）a2m

，a3n的值；（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值；解：(1)∵am=2，an=3，

∴a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27.(3)∵am=2，an=3，

∴a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.

(2)∵am=2，an=3，

∴am+n=am.an=2×3=6.6.已知44×83=2x，求x的值.解：∵44×83=(22)4×(23)3=28×29=217,∴x=17.冪的乘方法則（am）n=amn(m,n為正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m課堂總結(jié)7、不苦不累，高中無(wú)味，即拼又累，一生無(wú)悔。17、求知不知足，不斷有進(jìn)步;人生常知足，才會(huì)煩惱少;生活不滿足，失望會(huì)塞爆。13、當(dāng)一個(gè)人先從自己的內(nèi)心開(kāi)始奮斗，他就是個(gè)有價(jià)值的人。2、如果你盼望明天，那必須先腳踏現(xiàn)實(shí);如果你希望輝煌，那么你須腳不停步。7、只有一條路不能選擇，就是放棄的路;只有一條路不能拒絕，就是成長(zhǎng)的路。10、你不用活得像任何人，你只要活得像你自己。2、流星之所以美麗在于燃燒的過(guò)程，人生之所以美麗在于奮斗的過(guò)程。15、只要還有明天，今天就永遠(yuǎn)是起跑線。6、夢(mèng)想不是伸手可得，努力才會(huì)實(shí)現(xiàn)。14、其實(shí)所有人的青春，都差不多，夢(mèng)一場(chǎng)，哭一場(chǎng)，痛一場(chǎng)，然后感嘆，原來(lái)這就是青春。5、同樣的瓶子，你為什么要裝毒藥呢?同樣