2024年甘肅省金昌市金川區(qū)金川公司三校聯(lián)片教研中考三模數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期甘肅省金昌市金川三校聯(lián)片教研九年級數(shù)學第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）-5A．-35 B．35 C．532．（3分）估計(230-A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間3．（3分）下列計算正確的是（）A．1x-1yC．x3y-x4．（3分）若不論k取什么數(shù)，關于x的方程2kx+a3-x-bk6A．-12 B．12 C．1525．（3分）如圖所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A、D，已知AB=6，ACA．10 B．8 C．6 D．4.86．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠27．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）A．當∠ABC=90°時，?ABCD是矩形B．當ACC．當?ABCD是正方形時，AC=BDD．當8．（3分）如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的封閉圖形是“萊洛三角形”.若等邊三角形ABC的邊長為3，則該“萊洛三角形”的周長等于（）A．π B．3π C．2π D9．（3分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB和AC上，連接DE，若DE是△ABC的中位線，則A．1:2 B．1:4 C．110．（3分）雙曲線C1：y=4x(x>0)和C2：y=2x(x>0)如圖所示，設點P在C1上，PCA．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(共24分)11．（3分）分解因式：m2-36=12．（3分）如圖，直線y=kx-2k+3（k為常數(shù)，k<0）與x，y軸分別交于點A，B13．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝6，點D在BC邊上，將點A繞點D順時針旋轉90°得到點E，連接DE，CE．當△DCE是等腰三角形時，BD的長為．14．（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為．15．（3分）如圖，直線AD，BC交于點O，AB∥EF∥CD.若AO=2，OF=1，F(xiàn)D=2.16．（3分）如圖，光源A（-3，2）發(fā)出的一束光，遇到平面鏡（y軸）上的點B的反射光線BC交x軸于點C（-1，0），再被平面鏡（x軸）上的點C反射得光線CD，則直線CD的解析式為．17．（3分）如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD邊BC和CD上的點，若∠BAE=∠DAF=∠CEF,DE=1，18．（3分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，點P是y軸上任意一點，連接三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計算：(2024-π（2）（4分）解不等式組3x-2<0四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖，△A'B'C'的頂點A'(4,4)，B'(-1,2)，（1）（2分）畫出△ABC，并直接寫出點C（2）（2分）若△ABC內有一點P(a,b)經(jīng)過以上平移后的對應點為P'（3）（2分）若點D是x軸上一點，且S△OB五、解答題(共52分)21．（6分）如圖，AB∥DG（1）（3分）試判斷AD與EF的位置關系，并說明理由．（2）（3分）若DG是∠ADC的平分線，∠2=150°，求∠22．（6分）如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設繩子是直的，結果保留根號）23．（6分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，且AE∥CF，連接AF，CE.（1）（3分）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）（3分）若∠EAO+∠CFD=180°，求證：四邊形AECF是矩形.24．（6分）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)(單位：輛)25乙種貨車輛數(shù)(單位：輛)36累計送貨噸數(shù)(單位：噸)3170（1）（3分）問甲、乙兩種貨車的載質量分別為多少噸？（2）（3分）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付運費30元計算，問貨主這次應付運費多少元？25．（6分）某校為增強學生身體素質，開展了為期一個月的跳繩系列活動.為了解本次系列活動的效果，校體育組在活動之前隨機抽取部分九年級學生進行了一分鐘跳繩測試，根據(jù)一定的標準將測得的跳繩次數(shù)分成A、B、C、D、E五個等級，五個等級的賦分依次為10分、9分、8分、7分、6分，將測試結果整理后，繪制了統(tǒng)計圖1.跳繩系列活動結束后，體育組再次對這部分學生進行跳繩測試，以相同標準進行分級和賦分，整理后繪制了統(tǒng)計圖2．（1）（2分）求被抽取的九年級學生人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖2．（2）（2分）若全校600名九年級學生全部參加了跳繩活動及一分鐘跳繩測試，測試分級和賦分標準不變.請通過計算，估計這600名學生在跳繩活動結束后的測試中，賦分超過9分(含9分)有多少人？（3）（2分）選擇一個適當?shù)慕y(tǒng)計量，通過計算分析，對該校跳繩系列活動的效果進行合理評價．26．（6分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC、BC，過C作CD⊥AB于點D，在BC上取一點E，連接BE，且滿足BC平分∠ABE，連接AE（1）（3分）求證：AF=（2）（3分）若CG=5，BG=35，求⊙27．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是AC的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．（1）（3分）求證：AE是⊙O的切線；（2）（3分）若⊙O的半徑10，tanC=328．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=x2+bx+c與x軸負半軸交于點B，與x軸正半軸于點A(3（1）（3分）求拋物線的解析式：（2）（3分）如圖2，點P為第三象限拋物線上一點，連接PB，PO，若設△POB的面積為S，點P的橫坐標為t，求S與t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t（3）（4分）在（2）的條件下，如圖3，過點P作PE⊥x軸于點E，點K為拋物線的頂點，連接BK交PE于點F，點D為AK上一點，BF=DK，連接DF，若

答案1-5CBDCD6-10ADBCB11．(m+6)(m-6)12．113．5315．3216．y=-12x-1219．（1）2；（2）原不等式組的解集為：-3≤x<20．（1）作圖如下，則△ABC點C坐標為(6,（2）(（3）∵S=15-(5+32+2)=13∵點D在x軸上，∴S△OB'①當點D在x軸的正半軸，則點D坐標為(13②當點D在x軸的負半軸，則點D坐標為(-13綜上所述，點D坐標為(132,21．（1）AD∥∵AB∥∴∠1=∠BAD∵∠1+∠2=180°，∴∠BAD∴AD∥（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°∵DG平分∴∠1=∠GDC∵AB∥∴∠B22．∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∴AB=∵此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，∴CD=13-0∴AD=∴BD=船向岸邊移動了(12-3923．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC.∵AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO.∵∠AOE=∠COF，∴△AEO≌△CFO(ASA)，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形.（2）∵∠EAO+∠CFD=180°，∠CFO+∠CFD=180°，∴∠EAO=∠CFO.∵∠EAO=∠FCO，∴∠FCO=∠CFO，∴OC=OF，由(1)可知四邊形AECF是平行四邊形，∴OA=OC，OE=OF，∴AC=EF，∴平行四邊形AECF是矩形.24．（1）設甲貨車的載質量為x噸，乙貨車的載質量為y噸，依題意得：2x解得：x=8甲貨車的載質量為8噸，乙貨車的載質量為5噸（2）貨主應付運費為：30×(3×8+5×5)=30×49=1470(元)25．（1）被抽取的九年級總人數(shù)：5+12+28+10+5=60(人)，∴活動結束后D等級的人數(shù)：60-6-24-16-4=10(人)，補全的統(tǒng)計圖如下：（2）600×6+24答：估計這600名學生在跳繩活動結束后的測試中，賦分超過9分（含9分）有300人；（3）用平均數(shù)分析，活動前的賦分平均數(shù)：5×10+12×9+28×8+10×7+5×660=48260活動結束后的賦分平均數(shù)：6×10+24×9+16×8+10×7+4×660=49860∵活動結束后的賦分平均數(shù)比活動前的高，∴該校跳繩系列活動的效果良好．26．（1）∵AB為⊙O∴∠ACB∴∠ABC∵CD⊥AB于點∴∠ADC∴∠ACD∴∠ACD∵BC平分∠ABE∴∠∵∠CBE∴∠CAE∴AF=（2）∵CG=5，∴BC=由（1）可知，∠CAE=∠ACD∴∠CAG∵∠ACG∴△ACG∴ACBC∴AC∴AC=2∴AB∴AB=10∴⊙O的半徑為5，∵S△∴CD=∴AD=設DF=x，則在Rt△ADF中，∴(4-x解得x=即線段DF的長為3227．（1）連接OC，∵D是AC的中點，∴OE⊥AC，即∠AFE=90°，∴∠E+∠EAF=90°∵∠AOE=2∠ACD，∠CAE=2∠ACD，∴∠CAE=∠AOE∴∠E+∠AOE=90°，∴∠EAO=90°∴AE是⊙O的切線（2）∵AD∴∠ACD∵OB∴∠OBD∴∠ACD∵∠DFC∴△DFH∴FH∵tan∴FH設FH=3a,在Rt△DFH中，∵⊙O的半徑10，∴AO∴AF=FC在Rt△AFO中，即10解得a=95∴DH28．（1）∵拋物線y=-x2+bx∴OA=3∵在Rt△AOC中，∴OC=∴C把點A(3，0)、C9+3解得b∴拋物線的解析式為y=（2）當x2解得：x1∴B(-1∴OB=1∵點P在拋物線上，點P的橫坐標為t，∴P(過點P作PL⊥x軸于點L，∴PL=-∴S=（3）