2019年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

2019年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)讀卷

一、AM（本大AK共12小?,在?小JB的出的四個(gè)選事中，只有一個(gè)是正■的，,紀(jì)正

■的選項(xiàng)端出來.?小?盤對(duì)得4分，逸?、不出?地出的答案ifl過一個(gè)，均記零分）

I.（4分）（2019?泰安）在文物-3.141，-3.-V3-刈中，球小的數(shù)是《

A.-V3B.-3C.I-3.14|D.it

2.3分）。39?卷我）F列匕口正疑的是（）

56

A./+/JB.J?/一a*C.（2x?>=6OD.a;+<rJ-a*

3.14分）（2019?泰安）2018年12月8FL我困在西昌四發(fā)酎中心戊功發(fā)射“雄城四號(hào)”

探泄I潘，“始:蛾四號(hào)”送入近地點(diǎn)的2?）公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約42萬公里的地門轉(zhuǎn)博軌ifi,N

數(shù)格42萬公里.用科學(xué)把敷法表示為（）

A.4.2X10^^B.4.2XJ0H*€.42幻0,米D.4.2X107*

是軸對(duì)稱圖形且仃兩條對(duì)稱軸的是（）

A.①0B.②?C.@?D.③?

5.（4分）（2019?泰安）內(nèi)線h〃k./I=30".則/2+/3-<

6.（4分）（2019?泰安）某時(shí)J,"其在調(diào)爆中射擊了10次.我績(jī)?nèi)鐖D即?。?/p>

卜對(duì)結(jié)論不止隔的是<

A.眾8（是XH.中位故是X

Cf均收足8.2D.方荒是1.2

5x+4>2（x-l）,

7.（4分乂劉9?春?公不等式組2x+5_3x-2〉L的解維是（

32~

A.K2B.xN-2C.-2<xC2D.-2&V2

X.2分）（2019?泰安》如圖，?艘船由A港沿北偏東&T方向航行30日制千〃淮，外

后再沿北偏西40.方向旗行至C港，C港在A港北偏東20.方向.KM.C曲港之Ml的

A.Mk?h/3B.3<HI(h/3C.10+?h/3D.3oV3

9.14分)<2019?奉安)如圖.△A8C?足O。的內(nèi)接;角彩./A=”9.過力,C的河的

M戰(zhàn)交BOFA/\則//?的修數(shù)為(

A.32°B.31°€.294D.61*

10.<4分）（239?春安）一個(gè)盆f中裝“標(biāo)號(hào)為I.2.3.4.5的五個(gè)小球，達(dá)任球除標(biāo)

號(hào)外抵相向,從中的機(jī)捺出兩個(gè)小球,則摸出的小球林號(hào)之和大『5的枇率為（!

II.（4分）<2016泰安）如圖.埒00沿弦A8折種，慈合好沒過圓心。.若。O的卡梗

為3.則AB的長(zhǎng)為（

12.（4分）<2019?奈安）fclffl.知形人比7）中，4B-4,AD-2,￡為八8的中點(diǎn).r為EC

上動(dòng)點(diǎn).P為/”■中點(diǎn).連接P8.則的最小假是<>

A.2B.4C.V20.2-72

二、填空■（太大?共6小?，■分24分.只要求地寫量后帕果.?小叫附I4分）

13.<4分）<2019*泰安）已知關(guān)于K的-八S-.r-<”7）x+/+3=0有的外不相

等的實(shí)數(shù)根，晅實(shí)數(shù)上的取值數(shù)附是_______.

14.<45/）（2。19?春安》《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的監(jiān)典著作，書中有一個(gè)月0e.今

有黃金九枚，白銀一|?一枚，稱之審道箸?交易其一，金技I三四.問金、銀一枚各重

幾何？”意思拈：中袋中yfj黃金9枚（每枚黃金重■相同》.乙徒中裝有口極II收（每

枚白銀重錄相網(wǎng)），稱小兩袋相等,兩袋互相交投I校后.甲袋比乙袋輕了”兩（袋子

改用忽略不計(jì)），利黃金、白銀W枚各嗔多少兩？設(shè)用枚由第重?四,4校白跟眼￥的.

極期逝&可列方程級(jí)為.

15.<4分）（2019?案安》恒圖.乙U）8=9（r.Zfl=30*.以點(diǎn)0為圈心,OA為警祖作

孤交.48于由A、交08于點(diǎn)Q.若H3.網(wǎng)用影部分的曲稅為.

1ft.<45f）（2019?泰安）若亡而數(shù)產(chǎn)『+加-5的對(duì)稱2I，i2,時(shí)關(guān)于X的方程

??/?-5=2A-13的解為.

17.（4分）（2019?春安）在平面自角坐6系中,H線/：y=Al與5,軸交］￡曲.fclfflffi

，人依次作止方形。人向。.正方形C認(rèn)通2Q.止方形C：A^Cf.止方形CvUflaC,…….

點(diǎn)Al,A2,4l.At,……6ilfUI：.■*?Ci.dCi.Ct.……在、軸」f，F(xiàn)I匕■

IS.<4#）（201儕春［）如B9?蝸海ASOD中.AB=3瓜BC=12.￡為人"中點(diǎn).廣為

AH上一點(diǎn).格&VT沿EI折??貝；,右A恰好范到CT上的此G處.則折上EF的長(zhǎng)

三、?善?《本大J?共7小■分78分.伊答應(yīng)寫出皿的文字說■.證明過程*報(bào)袋

步?）

19.（8分）（2019?秦安）先化荷，再求值：（“-9^^-）+Q-1紅二｝,其中。=血.

a+1a+1

20.（8分八2019?'"欠,工揚(yáng)泰山文化.霜蟬辦了“春山詩(shī)文大春”活動(dòng),從中微機(jī)

抽取部分學(xué)生的比棄或績(jī).根捌成紈（成怎稱高于50分）.繪制了加卜的統(tǒng)HI%我（不

完整X

組別分?jǐn)?shù)人歆

第I組90vlW1008

第2組80Vx爸90a

第3組70<x=?010

第4嵬60VxW70b

笫5450<r<60

請(qǐng)根據(jù)以上信息.解答下鈍上題,

(I)求出小b的的

(2)計(jì)笥圖形統(tǒng)計(jì)圖中"aisfH"所在以形閡心用的度數(shù)，

(3)ic1800名學(xué)生.圖久謁輸于80分的共有多少人?

21.(I!分)(2019?泰安)12知次由口、=k+〃的圖象■反比例出數(shù)、口國(guó)的圖望文J&A.

X

與i軸交/點(diǎn)8<5.()).若CH=A8.11S.,oAB=4r-

2

(I)求反比例函數(shù)弓?次函數(shù)的友達(dá)式：

(2)若點(diǎn)〃為x軸上點(diǎn).△，mp是等腰：w.求點(diǎn)，的坐林.

22.<11分)(2019?泰安)端午方是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們索有吃松子的習(xí)倦.某商場(chǎng)在靖

T節(jié)來臨之際用MOO兀電進(jìn)A.8兩種除了1100個(gè)，購(gòu)買4種粽子與兩買B腫糅孑的

黃川相同.已知人種粽子的單價(jià)是8種降子單價(jià)的1.2倍.

(I)求/I.8網(wǎng)種標(biāo)了的電階各足多少？

(2)若計(jì)創(chuàng)用不超過7000元的笛勺再次響進(jìn)A、8兩種除了件2600個(gè)，己如A.8眄

種院子的進(jìn)價(jià)不變.求A種粽子顯多能的進(jìn)多少個(gè)？

23.?13分)<2019?農(nóng)安)在條形人87)中.AE即上電松點(diǎn)尸是過八介上一點(diǎn).

(!)若"〃平分/4W).交人￡一點(diǎn)G,PE1HI)于點(diǎn)R如圖①,證明四邊形人GkP

是箋形t

,

（2）Pf：lEC,加圖②,求*:AE*A?=W;M/l

⑶布⑵的條件下，著A6=h?C=2.求M的模.

24.(13分)(2019?春安)若二次函fty的圖象,7》軸.y軸分別交十點(diǎn)4<3.0)、

B(0.-2).且過點(diǎn)C(2.-2).

(1)求二次函數(shù)表達(dá)我：

(2)著點(diǎn)〃為拋物廢上第一年眼內(nèi)的點(diǎn)，HS、PM=&求點(diǎn)8的坐標(biāo)：

(3)在恂捌線卜.(A8FZr)是否存在點(diǎn)附，使/八若存在,求出點(diǎn)M燈

“4分)(20”?春安)加隹.四邊膨AW"是正方格.△EFC是第愕口角.角彬.點(diǎn)E

在A8上.1L/CEF=9O".FG-A?,乖足為點(diǎn)C.

(1)試判斷AG'FG是否相等？并給出證明；

(2)皆點(diǎn)”為CF的中點(diǎn).G〃i；Q〃垂克嗎？詈垂百，給出證明：若不垂直，說明省

2019年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷

一、途界?（本大?共u小■,在?小■脩出的四個(gè)選項(xiàng)中，只看一個(gè)是正■的，UI把正

■的捷9（境出來.?小?建劉。4分，建?、不出g出的答案3一個(gè)，均記罪分）

I.14分）（劉9?泰安）在實(shí)數(shù)|-3」山.-3.-VS-w*l?.竣小的數(shù)班（

A.-V3B.-3C.I-3.141D.n

【解答】W.

V|->/3-V3<l-3l-3

A-V3><-3>

C、。項(xiàng)為正數(shù).A.B項(xiàng)為負(fù)數(shù).

正數(shù)大于負(fù)數(shù).

故選：B.

2.（4分）（2019?奉安）卜列尾算正確的是（

A.d+/=/K.C.（2<T>3=?D>熱/=/

【解存】解：A,『+/=/,故此選或正確：

B、J?J=J?故此造項(xiàng)帶法?

c.（%2）3—&A故此選或怖誤,

/入/+/=!?.故此透頂他洪：

故選：A.

3.（4分）（2019?安安）2018年12月8日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)航中心成功發(fā)財(cái)“嫦峨四號(hào)”

探冽潴?“端帆四號(hào)”迸入近地點(diǎn)約20（）公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約42萬公里的地月轉(zhuǎn)移批遒.相

數(shù)據(jù)42萬公里用科學(xué)記敢法去示為（）

A.42*10”米B.4.2X1。"米C.42X107JKD.4.2X1。？米

【解答】W；42”公匣=420000000,”用科學(xué)記數(shù)法改比為：4?10?米,

放選：B.

4.（4分）（2019?泰安）F列圖形?

是鋪對(duì)稱圖）已”有兩條時(shí)新軸的是（）

A.①@B.②?C.D.③?

[?m所；①是他可稱圖形n仃兩條對(duì)稱她，故本土項(xiàng)正確；

②足軸對(duì)稱國(guó)杉用行兩條對(duì)林軸.故彳:逸項(xiàng)正確?

③是軸時(shí)稱圖形且?4條對(duì)林軸.故本選項(xiàng)til設(shè)，

④不是軸對(duì)稱圖彩，故東道頂錨展.

故選：A.

S.（4分）（2019?泰安）tSlffi,直線ZI=30".K0Z2+Z3-（

D.240-

Yli>712.杯〃li，

h〃l”

；?/l=/A￡F=?T?ZA￡C+Z3=18（>.

；.N2+N3=N3'+/F￡CN3=3（r*1?）*=210”.

故造：C.

6.14分）（2019?奉安）某對(duì)由出動(dòng)員在調(diào)練中肘擊了10次.虞統(tǒng)加國(guó)所示,

下列靖論不正碉的是（）

A.代數(shù)是8B.中位數(shù)是8

C,平均數(shù)是8.2D.方差足1.2

【解售】解；由圖可捋,數(shù)*8的現(xiàn)3次,次數(shù)域方.所以眾敝為8,故人選項(xiàng)正確:

10次成捕排序￡為：6.7.7.8.8.H.9.9,10.10,所以中位數(shù)是1-<8+8)=8.

2

政火是項(xiàng)正確：

平均數(shù)為_L(6+7X2+8X3+9X2+10X2)=K.2.故。選圍iH電

10

方宏為L(zhǎng)(6-8.2)3+(7-H.2)(7-8.2)!+<8-S.2)'+(?-8.2)。<8-S.2>

10

2+<9-S,2)2419-X2)3+(I0-S.2)?+'10-8.2)?|=1.36,故"iVJWHRi

故選：D.

5x+4>2(x-l),

7.14分)(2019?春安)不等代出2x+5_3x-2)L的解嫩是(

3’2

A.x&2B.xN-2C.-2JW2D.-2&V2

5x+4〉2(I)①

【帔答】W：

2x4-5-3x-2>1(g)-

32

由①存?*N-2.

由②得,r<2，

所以不等式盤的鯽柒展-20V2.

故選：D.

8.（4分）（2019?泰安》如圖，一艘船由A港沿牝偏東6、小”航行處/》”

后再沿北ifi西40,方向骯行至C港.C港在A港北偏朱20'方向.RM,C兩港之間的

沱離為（）5,.

c

A.3O*3(h/3B.3<RI(h/3€.KH5(h/3D.3(h/3

【解??？］解I根據(jù)黝澈利.NC"r6s.-20-=”?.ZACS-40-60?A8

=Mh/2.

過BnBELACTE.

AEBr/C￡8=時(shí).

在VZABE=45*.AB=X)^2-

:.AE-8L返A(chǔ)B一期力

2

ARtAW中.VZ/lCff=N?.

ACE-^^f-loVsfcnj,

；.AC=A￡+CE=30”(心

-M.C兩港之間的肛出為＜3O“S后）5

9.I分）〈2（）19?恭安）ttlffi.AMBC足。。的內(nèi)接fflfs.ZA=IW.過點(diǎn)C的網(wǎng)的

切線交故）「點(diǎn)P,則/『的度tt為（

A.32*B.31*C.29-D.61,

【岬答］的：如圖所示：連接。CCD.

???PC是。O的切踵.

：.PC1()C.

:/A=l”.

.?.ZOOC=IXO'-ZA=6I',

"：OC=OD,

'.ZOCDZODC=b\'.

.,./W>C=IX()1-2X61*=58'.

.,.ZP=90--ZOtM'=32's

故選：A.

10.<4分)(2019?泰安)一個(gè)盒f中策行稱號(hào)為1.L3.4.5的五個(gè)小球.這名原除林

號(hào)外都相網(wǎng),從中艷機(jī)推出甄個(gè)小呼,則推出的小塊標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為(!

A-|B-fCfD-|

【解答】解：網(wǎng)輛狀圖如圖研示，

;梁自.1()種等M靛的垢果,他次換出的小理的標(biāo)。之和Ar5的由6仲結(jié)果.

兩次換出的小球的標(biāo)號(hào)之和大rs的糙率端=看

故選：C.

1234

小小/U

II.（4分》＜201。?泰安）如圖,琦。。沿弦4?折行，杷怡好度過圓心。.?;0O6OTii

為3.則定的長(zhǎng)為（）

2

【解谷】解?江松04、08.作OCLABfC，

由題總得.OC-^OA.

.?.“AC=30，

?：OA=()B.

.,.Zr>BA=ZP4C=3O°.

：.^AOB=120*,

故選；C.

12.（4分）（2019?參安）如禮如形Mrt?”中.Atf-4.AD-2.￡為川》的中點(diǎn)?fhEC

上一動(dòng)點(diǎn)，P為〃尸中點(diǎn)，連接，W.則尸8的最小伯足（）

272

（wni解；制圖：

當(dāng)點(diǎn)戶與點(diǎn)。電臺(tái)時(shí).由p在戶：處，

當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)合時(shí).點(diǎn)P在P:處.EP1-DP1.

，P0〃C￡np色=ke

2

當(dāng)點(diǎn)尸在.EC上除點(diǎn)C.E的位曾處時(shí),有〃P，，

由卬位線定理可初，P"〃C￡且為尸=L'F

2

...點(diǎn)戶的匕動(dòng)物跡是線摟色為,

.?.當(dāng)9》±衲/??時(shí),P8取得最小的

,.?拉形A8C。中，4B=4,AD=1.￡為AB的中點(diǎn)，

.,.△CBE.AXDE.△MPj為中展宜用三角形.CP\=2

t!ADE=ZCD￡=ZCPiB=45".ZD￡C=90'

；.N?e尸1=90'

.\ZDPIP2=45,

/.Z/Vitf-W.即8代_L0iP2.

，BP的般小費(fèi)為師的長(zhǎng)

在等眼直用KPi4」.CPi^fiC=2

：.BPi=2>/2

；.PH的&小低是2y歷

故選：I）.

二、填空?《木大?共6小題，■分其分,只要求填號(hào)量后結(jié)果.?小■發(fā)對(duì)得4分）

13.《4分》S019?泰安）已知關(guān)于X的一元二次方程『-I）wA、3=0存㈣個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)1的取值范出是」<工_.

-q-

【部符】鼾：?.?原方科行兩個(gè)不粕等的實(shí)效根.

.,.△=（2A-I）2-4?F+3）=-4Af|-12>0.

解能〃〈甘

放答案為I

4

14.<4分〉（2019?奉玄）“L京算術(shù)》是我國(guó)古代敷學(xué)的熱爽著作，H中有?個(gè)同眩："今

付出金九牧.白恨一十一枚，稱之審適等.交易共一,金經(jīng)十二肉?司金、恨一枚各申

幾何？”總則處：中袋中裝付黃金9枚（每枚黃金里原相同，乙袋中裝勺臼保II收（得

根白銀市”相同）.林出他袋相等.兩袋軍相交換I妝后.甲袋比乙袋軒/13舸（裝子

Hffifc.白銀的枚各哲多少兩？出每枚員2里工兩.每枚白銀版.V網(wǎng).

piFlly

根拖港總可列方程01為.t(10y+T)-(8?4y)=ir~

【螂然】的；設(shè)何收黃金堂X兩，用牧門銀曲'?兩，由虺意指;

9x=lly

(10y+x)-(8x+y)=l5

9i=lly

故答案為，

(10y+x)-(8x+y)=15

15.(4分)<2(nyfei>feffi,/八〃樣=9()-?N/r=3(r,以.6〃％51心，o八月f件作

弧義AH干點(diǎn)A、Ac.空OB3）,^04=3.則Ui影部分的曲積為_鼻_.

4

［解答］許，戲接0C.作C〃l8于〃.

?.,/4)8—卬.ZB-301.

.'.NQAB=60”,八8=2OA=6?

22

由句般定理行.onVAB<IA-3代

vm=oc./OAB=W.

:?△人oc為等邊三角形.

1NAOC二M.

???NCOB=30',

:.co=cn.CH=-1OC=-2-.

???陰影都分的面幟=$°"X3,.qx3X3xY招k班嗎.30"

360222360

放答案為?與n.

4

I6.44分）（239?泰安）若二次函費(fèi)y?f+kr?5的對(duì)稱軸為直售L2,則關(guān)于月的方號(hào)

.■?/W7=2L13的解為二=2,.7=4.

【解行】解：?.?二次函數(shù)》的對(duì)稱地為直線x=2.

/'-y=2t

flb--4.

則fw?x-5=2x-13可化為,4-m-5=2?-13.

解"，xi=2.12=4.

故點(diǎn)拚案為：n=2.m=4.

17.<4分）（2019?春安）在平面直角坐標(biāo)系中，fifthy=i*l'jvIZi4l.W圖用

示,依次作正方形Q4181ch正方形CiAJhG.正方形GA；B；C，,正方形CgB?,.?

點(diǎn)①,A：.4?.A。...在點(diǎn)線/匕，4；G.Q,Cy.Ct.....在xSrtiF：半軸I.期前

【解禰】解；由1意可得,

點(diǎn)4的坐標(biāo)為（0,I）,點(diǎn)A?的坐標(biāo)為<1,2），點(diǎn)Q的電標(biāo)為（3.4>,點(diǎn)兒的也標(biāo)

為（7.8>........，

：.OAi=l.CiA：-2.Cj4i-4.C?4-8.

:,lidrt個(gè)正方形?用線粒的和星：y/2?tMi+GA?+C乂-…+。iAn>=6

（|+27+a”+2丁、

設(shè)$=l+2+4M+…#T,N2S=2*4+8*-?2"',+2".

則257=2--L

.,.—I,

.*.I+2*4+8+-+2*,=2--I.

.?.前“個(gè)正方杉時(shí)角線長(zhǎng)的和足：近X（2--I）.

故巖案為?72<2*-I）.

18.（4分）（2019?泰文）如圖.矩形ABCD中.AR3瓜HC=12.￡為4￡>中點(diǎn),k為

.48上一點(diǎn).將ZUEF沿EF折先后.打人恰好落到CF上的點(diǎn)G處.則折*ftET的長(zhǎng)足

加一

【解神】W：如圖.隹接￡(7.

???四邊形八改7)為地形.

.??/人=/。=9(1?BC.40=12.DCAB=y>fi，

；￡為4/1中點(diǎn).

，A￡=D￡=Xw=6

2

由翻I折怙.△AEFW&GEF.

；.AE=GE=G,/AEF=/GEF./EGF=/￡AF=W=Z?.

：.GE=DE.

，￡C平分NDCG.

，/fXT=Z(iCE.

.NGECT-ZGC￡.ZDEC-90ZDCf.

；.ZGEC二NDEC.

：.ZFEC=Z/-E(h-ZGEC=1-XIKO'=00°.

；./F￡C=NOW

，F(xiàn)EEC

?阮百

7￡r"VDE2+DC2-正+⑺^產(chǎn)

.FE

.TFT

.*.F￡=2/15.

故備案為?2而.

三、?誓?（木大?共7小■??分78分.蟀答應(yīng)月由胡I的文字說明、健明過程?推演

步?)

19J8分)(202?赤幻光化陽(yáng)再求的一“-9國(guó)-)4-(4.-1-iSlL).K'|I<I=V2.

a+lafl

a2-8a-9j25)+(a*-l.4a-l

【解存1w：原式=<

a~-8a~H6.a-4a

a+l

丐”=揚(yáng)"

V2

20.<8分）（2019?奈安）為弘揚(yáng)秦山文化.某校舉辦了“泰山詩(shī)文內(nèi)T;，；?從4慟機(jī)

抽取戕分學(xué)生的比代減緘,根據(jù)成綠（成績(jī)花3「50分》，繪耐了如F的統(tǒng)il困&《不

組別分?jǐn)?shù)人數(shù)

第I組90VK&IOO8

第2ill80<xSi90a

苑3域70<xC8010

第4蛆60<rW70b

第5姐5OV/S6O3

說根據(jù)以上信息，薪谷下列何甥：

(I)求出小b的值：

(2)計(jì)獷城形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在麗影視心用的度數(shù)：

(3)若該校共有1800名學(xué)牛,那么成績(jī)高于《()分的共書多少人？

【解答】解?(I)抽取學(xué)生人數(shù)I。；25%=4a(人).

第2期人數(shù)40*30%=12(人*

第4娟人故40X50%-10-3=7I入).

.*.d=l2.b=li

(2)360*X磊=270?

.--“一s期”所在7爵園心角的度數(shù)為2rl

(3)或緘島F?0分：1800X50%=900(人L

??.成績(jī)高「80分的共有900人.

21.(II分)(2019?泰安)12國(guó)一次由數(shù)、=匕+?的圖望與反比例照數(shù)、?=典的陽(yáng)紋交于克A.

x

)X軸交于點(diǎn)川＜5.0).IfOR^AR.A$3"AM=竽.

(I)求反比例函數(shù)。一次函數(shù)的我達(dá)太：

(2)芳點(diǎn)P為工軸上點(diǎn),AMBP是等救r用形，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【解答】解，(I)E圖I,過戶人什加)一4軸卜〃?

7B(5.0).

:.(NLS,

?.$3。=培

2

.\Xx5XA/J叵

22

..40=3.

?；?B=AB,

在RizlA。8中.flfi=^AB2-AD2=4,

：.OD=OB+BD=9,

(9.3).

珞力.A生標(biāo)代入發(fā)比例值SlyT^IW.*9X3=27.

X

-,-反比例函數(shù)的解析式為v=2L

X

將點(diǎn)A<9.3).H<5,U)代入直陵尸匕汕中.19k"=3

15Hb=0

".15'

1^-

???rtftiAH的解析式為昔：

(2)由⑴tarAB=5,

???△XNP足.寫屐角形,

，①與ABPB時(shí).

：.PH5.

.*./?(0.0)或(10.0>.

②當(dāng)A6=AP時(shí).如圖2.

由ci)in.AD=4.

晝?nèi)纾c(diǎn)尸4點(diǎn)8關(guān)于相對(duì)糕.

；./力=8/)=4.

.*.PP=5M+4-l3..1<13,0>.

③當(dāng)M-AP時(shí),設(shè)。<s0).

74(9.3).B(5.0).

：.Al^=(9-o)、9./?4=<5-A>

:.>??=<5-o>2

22.（11分）（2019?春安）端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)H.人的素有L：i.Jflf.整育場(chǎng)在裝

午力來《5之際川WU）凡的過A.8兩種■粽子1100力,購(gòu)及4種粽子叼購(gòu)買8種粽子的

費(fèi)用杓同.已如A種粽子的單價(jià)是8種院子牛價(jià)的1.2倍.

（I）求A、B兩種標(biāo)孑的單價(jià)各足多少？

(2)并計(jì)我用不長(zhǎng)過71)00元的能畬再次西進(jìn)A,"用種標(biāo)千件26(10個(gè).已加A.?A

種悻子的進(jìn)價(jià)不變.求A加粽子flit他購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？

(WmW:(I)出。仲標(biāo)『?jiǎn)蝺r(jià)為』，二個(gè)，喇A沖櫬門，價(jià)為I.X心個(gè).

IO<?d.汨：也」LZ1_L=1IOO.

x1.2x

解%x=2.5.

經(jīng)檢做.x=25是151方N的斛.H符合洶意.

.\l.2r-3.

答；八種粽/單價(jià)為3元/個(gè)抑標(biāo)了單價(jià)為25元，個(gè).

(2)段購(gòu)逆A即侏子M個(gè)，則購(gòu)進(jìn)"種粽子(2MXr?>個(gè)，

傳題恁，司?3m*2.5'2600-w)W7000.

解得?切￡1000.

答，A種檸fMB能購(gòu)遺1000個(gè).

23.<13分)<2019*1；4)在矩形A8CQ中，人￡，8。卜點(diǎn)￡點(diǎn)P是邊A。上一點(diǎn).

(I)若80平分/AW).至4E十點(diǎn)G.PFLBD于京F.如圖@工if明四邊形AGFP

是熊形：

(2)若P￡;L￡C，如圖②，求證：A￡，AB=0￡?,4A

(3)布<2)的條件下.^AR=l./K'=2.求AP的長(zhǎng).

；四邊形八派。是矩形,

，/&10=對(duì).

■:AE1HI).

.Z￡>1D+ZADE=9O-,

:./BAE二/ADE，

VZ4GP-Za4G*ZaaG./人/7)—乙A0EY/a/)，/A?G-/PM,

:.^A(；P=/.APii.

C.AP=AG,

VFLBD.8Pf分/ABD.

：.M=PF.

?*.PF=4G.

7AELBI).PFIBi).

；.PF〃AG,

I四邊形AG卜尸是平行四邊府，

VM=FA.

，四邊形AC尸產(chǎn)生芟形.

（2）證明：如圖②中.

?；AE1H?PE1EC.

??.NA￡D=N/?￡C=90",

AZAEPZi)EC.

/EAD^/ADE=Kr.z,4/JE+/<7JE=?M)

"￡/!『=N￡DC,

...AA￡P(guān)s△/)//：.

.AEAP

"DEX'

：AUCD.

；.AE-AI<1>F-Af

(3)帆：四地形MCD止地形,

.??HC=AQ=2,Zfl4D=90*,

,',W/>TTVAB2+AD2"^,

'：AE1BD.

22

.A,-2V5

5

=22-

*t,DEVAD-AE華-

VAE'AHD^APt

24.(13)(2019*奉安)若二次嘮故尸afM.r-c的圖象叮x軸力軸分別交上點(diǎn)4<3.0),

B(0.-2J.且過點(diǎn)C(2.-2).

(I)求二次函數(shù)表達(dá)式：

(2)若點(diǎn)P為拋物相！第嚏限內(nèi)的點(diǎn),HrCM-4,求廣〃的堂標(biāo)：

(3)在抽物找上，八8卜方)足皆存在點(diǎn)M,使若存在，未出