安徽省六安市太平橋初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

安徽省六安市太平橋初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.對任意實(shí)數(shù)規(guī)定取三個值中的最小值，則函數(shù)(

)

A．有最大值2，最小值1

B.有最大值2，無最小值C．有最大值1，無最小值

D.無最大值，無最小值參考答案：B略2.不等式x2＜﹣2x+15的解集為（）A．{x|﹣5＜x＜3}B．{x|x＜﹣5}C．{x|x＜﹣5或x＞3}D．{x|x＞3}參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化為（x+5）（x﹣3）＜0，根據(jù)不等式對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為﹣5和3，寫出解集即可．【解答】解：不等式x2＜﹣2x+15可化為（x+5）（x﹣3）＜0，且不等式對應(yīng)方程的兩個實(shí)數(shù)根為﹣5和3，所以該不等式的解集為{x|﹣5＜x＜3}．故選：A．3.sin180°－cos45°的值等于（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得到答案.【詳解】.故選C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于簡單題.4.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的取值范圍是（

）A.[－2,2] B.[－1,1] C.[0,4] D.[1,3]參考答案：D5.圓心為（－1，2），半徑為4的圓的方程是（

）A．(x+1)2+(y－2)2=16

B．(x－1)2+(y+2)2=16C．(x+1)2+(y－2)2=4

D．(x－1)2+(y+2)2=4參考答案：A略6.設(shè)集合A={－1,0,1,2,3}，，則A∩B=A.{－1} B.{－1,0}C.{－1,3} D.{－1,0,3}參考答案：A由中不等式變形得，解得或，即或，，，故選A.7.函數(shù)的部分圖象如圖所

示，則的值分別是

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β為非零常數(shù)．若f(2013)＝1，則f(2014)＝

(

)A．3

B．2

C．－1

D．以上都不對參考答案：A略9.求值：＝()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略10.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2

B．0.4

C．0.5

D．0.6參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則集合的非空真子集的個數(shù)為

．參考答案：略12.（5分）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線CB1與平面BDD1B1所成的角的大小為

．參考答案：30°考點(diǎn)： 直線與平面所成的角．專題： 空間角．分析： 根據(jù)線面角的定義先確定∠B1OC為所求的線面角，即可得到結(jié)論．解答： 解：連接AC，BD，交于O，連接B1O，則AC⊥平面BDD1B1，則∠B1OC為直線CB1與平面BDD1B1所成的角，設(shè)正方體的棱長為1，則AC=，OC=，CB1=，∴sin∠B1OC==，∴∠B1OC=30°，故答案為：30°點(diǎn)評： 本題主要考查直線和平面所成角的求解，根據(jù)定義先求出線面角是解決本題的關(guān)鍵．13.sin13°cos17°+cos13°sin17°=_________．參考答案：14.已知=(－1，2)，=(1，1)，若+m與垂直，則實(shí)數(shù)m=_______參考答案：-515.當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點(diǎn)為

.參考答案：16.已知函數(shù)在（5，）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略17.將某班的60名學(xué)生編號為01,02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是________．參考答案：、、、.【分析】計算出分段間隔，然后在第一個號碼的基礎(chǔ)上依次加上分段間隔可得出其他所抽取的四個號碼?！驹斀狻糠侄伍g隔為，則所選的剩余的號碼依次為、、、，故答案為：、、、?！军c(diǎn)睛】本題考查系統(tǒng)抽樣樣本號碼的計算，了解分段間隔和系統(tǒng)抽樣樣本號碼的計算是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知三點(diǎn)A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)．（1）求直線AB的方程；（2）求BC的中點(diǎn)到直線AB的距離．參考答案：(1)x-4y-5=0；（2）.【分析】(1)利用直線的點(diǎn)斜式方程求直線AB的方程；（2）利用點(diǎn)到直線的距離求BC的中點(diǎn)到直線AB的距離．【詳解】（1）由題得,所以直線AB的方程為.(2)由題得BC的中點(diǎn)為，所以BC中點(diǎn)到直線AB的距離為.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線方程的求法，考查點(diǎn)到直線的距離的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有：成立．求的值。參考答案：（1）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比數(shù)列∴

∴

又∵.∴（2）∵ ①

∴即又

②

①－②：∴

∴

∴略20.(共12分）已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）求使不等式的的取值范圍．（3）若求的值；參考答案：（1）；（2）；（3）（1）由題意得則由解得故的單調(diào)增區(qū)間是

（4分）（2）由（1）可得，因此不等式等價于，解得，∴的取值范圍為

（8分）（3），則∴

（12分）．21.如果cosαsinα＞0，且sinαtanα＞0．化簡：sin+sin．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值． 【分析】利用已知條件判斷正弦函數(shù)符號，判斷角所在象限，化簡所求的表達(dá)式，代入求解即可． 【解答】解：， 又cosαsinα＞0?sinα＞0， ∴，∴… ∴； ；…． ∴ =… =… 【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)符號，誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力． 22.（本題滿分12分）已知全集為，函數(shù)的定義域?yàn)榧希?，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求?shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)由得，函數(shù)的定義域

……2分，，得B

……4分∴，

……5分，

……6分(2)，①當(dāng)時，滿足要求，此時，得；