四川省南充市儀隴縣金城中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

四川省南充市儀隴縣金城中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過(guò)點(diǎn)，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（

）A．

B．或

C．

D．或參考答案：B2.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：D【分析】由函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律：左加右減即可得答案．【詳解】，故要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換，該類題目要注意平移方向及平移對(duì)象．3.正四棱柱是中點(diǎn)，則與所成角是(A)

(B)

(C)

(D)ks5u參考答案：C略4.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C

解析：當(dāng)時(shí)，在第一象限；當(dāng)時(shí)，在第三象限；而，在第三象限；5.在空間直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，則（

）A

B

C

D參考答案：C6.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為（）A. B.C. D.參考答案：C試題分析：由題意得，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，由，得，即平移后的函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，故選C．考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查了三角函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)的對(duì)稱軸方程的求解，通過(guò)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的解析式，即可求解三角函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力以及推理與運(yùn)算能力．7.設(shè)，，，則有（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C略8.用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值時(shí).的值為(

)A．3

B.-7

C.34

D.-57參考答案：C略9.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A

10.已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一個(gè)元素為7，則對(duì)應(yīng)的A中原像為（）A．22 B．17 C．7 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】映射．【分析】由題意和映射的定義得3x+1=7，解此方程即可得出B中的元素7對(duì)應(yīng)A中對(duì)應(yīng)的元素．【解答】解：由題意，得3x+1=7，解得x=2，則B中的元素7對(duì)應(yīng)A中對(duì)應(yīng)的元素為2．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量滿足，，的夾角為，則

．參考答案：12.已知，，與共線，則x=_____.參考答案：2【分析】已知向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量共線得到表達(dá)式，進(jìn)而求解.【詳解】，，與共線,則.故答案為：2.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.13.已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），則f（lg）= ．參考答案：﹣5【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用已知條件求出k，然后求解f（lg）．【解答】解：f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），可得3klg37+﹣2=1，可得3klg37+=3．f（lg）=f（﹣lg7）=﹣（3klg37+）﹣2=﹣5．故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，整體代入法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．14.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的第n項(xiàng)=_____．

參考答案：略15.已知函數(shù)，則f（x）的最大值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，求得函數(shù)的最大值．【解答】解：∵函數(shù)=2sin（x+），∴f（x）的最大值為2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．16.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，且的最小值為－8，則k=

．參考答案：－2畫直線和，如圖兩直線交于點(diǎn)D，所以部分可行域?yàn)閮芍本€下方的公共部分，因?yàn)榈淖钚≈禐?，所以取得最小值時(shí)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線為如圖，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)A，聯(lián)立直線方程，解得，即由題可知直線必過(guò)點(diǎn)A，即直線，故答案為

17.若=，=，則

.參考答案：(-3,-2)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知圓關(guān)于直線對(duì)稱,圓心在第二象限,半徑為.(1)求圓的方程;(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：19.（本小題滿分14分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出萬(wàn)元與銷售額萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷售收入的值．參考答案：解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示：

（2）求回歸直線方程．，，

，，

，

，．

因此回歸直線方程為；

（3）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為萬(wàn)元．

略20.某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷售收入﹣總成本）；（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型；分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】綜合題．【分析】（1）由題意得G（x）=2.8+x．由，f（x）=R（x）﹣G（x），能寫出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式．（2）當(dāng)x＞5時(shí)，由函數(shù)f（x）遞減，知f（x）＜f（5）=3.2（萬(wàn)元）．當(dāng)0≤x≤5時(shí)，函數(shù)f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，當(dāng)x=4時(shí)，f（x）有最大值為3.6（萬(wàn)元）．由此能求出工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多．【解答】解：（1）由題意得G（x）=2.8+x．…∵，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．…（2）當(dāng)x＞5時(shí)，∵函數(shù)f（x）遞減，∴f（x）＜f（5）=3.2（萬(wàn)元）．…當(dāng)0≤x≤5時(shí)，函數(shù)f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，當(dāng)x=4時(shí)，f（x）有最大值為3.6（萬(wàn)元）．…（14分）所以當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為3.6萬(wàn)元．…【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)際中