浙江省溫州市瑞安市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中聯(lián)合數(shù)學(xué)試題（含解析）

溫州市瑞安市部分學(xué)校2023學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)合考試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．52．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．3．點A在數(shù)軸上，點A所對應(yīng)的數(shù)用表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為（

）A．2 B．或2 C．1或 D．4．16的算術(shù)平方根是（

）A．4 B． C． D．1965．下面表示數(shù)軸的圖中，正確的（

）A．

B．

C．

D．

6．如圖是一個計算程序圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果的值是

（

）

A． B．90 C．126 D．7387．（為正整數(shù)）的值為（

）A．或0 B．0或1 C．或1 D．或0或18．已知，，且，則的值是（

）A．10 B． C．10或 D．或9．估算的值是在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間10．文具店的張老板以每個元的單價買進個筆記本，以提高后的價格賣出本后，再以每個比單價低元的價格將剩下的筆記本全部賣出，求全部筆記本共賣出多少元的式子是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）11．計算的結(jié)果是12．中國是最早采用正負數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作“元”，那么虧損30元，記作元．13．計算：=14．是數(shù)軸上一點，一只螞蟻從出發(fā)爬了3個單位長度到了原點，則點所表示的數(shù)是．15．若，則．16．若，則代數(shù)式的值是．17．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第次后可拉出64根細面條.18．如圖，面積為3的正方形的頂點A在數(shù)軸上，對應(yīng)的數(shù)為1，以點A為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸于點E（點E位于點A的左側(cè)），則線段，點E對應(yīng)的數(shù)為．

三、解答題（46分）19．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把它們連接起來，，，，，________________________．21．某公司每天做的網(wǎng)上生意都是通過網(wǎng)上銀行轉(zhuǎn)賬實現(xiàn)的，下表是公司某一天賬戶轉(zhuǎn)賬記錄(轉(zhuǎn)入為正，轉(zhuǎn)出為負)，該公司賬戶上原有存款萬元．交易編號賬戶記錄(萬元)(1)到下班時，公司賬戶上的存款有多少？(2)做完哪一筆交易時，公司賬戶上的存款最多？是多少萬元？22．某旅游景點的門票價格是：成人票10元/人，學(xué)生票5元/人，總?cè)藬?shù)滿50人可以購買團體票（按原價打8折）．（1）如果某旅游團共有30人，其中成人有12人，那么應(yīng)付門票費多少元？（2）某旅游團總?cè)藬?shù)有x人（x＞50），其中學(xué)生人數(shù)為y人．請用含x，y的代數(shù)式表示該旅游團應(yīng)付的門票費用．23．同學(xué)們都知道，表示5與之差的絕對值，實際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探索：(1)求=_______；(2)寫出所有符合條件的整數(shù)，使得；(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)，是否有最小值？如果有寫出最小值；如果沒有說明理由．24．如圖，在的小正方形組成的圖形中有一個陰影部分（陰影部分也是正方形）．若每個小正方形的邊長為1，點A表示的數(shù)為1．

(1)圖中正方形的面積為多少？它的邊長為多少？這個值在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間？(2)若陰影正方形的邊長的值的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值，(3)若正方形從當(dāng)前狀態(tài)沿數(shù)軸正方向翻滾，我們把點B滾到與數(shù)軸上的點P重合時，記為第一次翻滾，如圖所示，C翻滾到數(shù)軸上時，記為第二次翻滾，以此類推，請直接回答：①點P表示的數(shù)為多少？②是否存在正整數(shù)n，使得該正方形n次翻滾后，其頂點A，B，C，D中的某個點與2023重合？含答案與解析1．C【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓骸?，∴最小的數(shù)是；故選：C．2．D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”，即可求解．常見的無理數(shù)有：開方開不盡的數(shù)、等．【詳解】解：A，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不合題意；B，，屬于有理數(shù)，不合題意；C，0是有理數(shù)，不合題意；D，，是開方開不盡的數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意；故選D．3．B【分析】先求出點A表示的數(shù)是3或，結(jié)合題意列出方程，求出a的值即可．【詳解】解：點A到原點的距離等于3，點表示的數(shù)字為3或，可得方程或，解得或，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，數(shù)軸上兩點間的距離的意義是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義，“如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根”．【詳解】解：16的算術(shù)平方根4．故選：A．5．A【分析】本題考查數(shù)軸的定義，數(shù)軸有三要素：原點、正方向和單位長度，三者必須同時具備．根據(jù)數(shù)軸的定義進行判斷即可．【詳解】A．符合數(shù)軸的定義，故正確；B．單位長度不一致，故錯誤；B．沒有原點，故錯誤；D．沒有正方向，故錯誤．故選：A．6．D【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)程序進行計算即可求解．【詳解】解：輸入的值為，，第二次輸入，，第三次輸入，，輸出故選：D．7．C【分析】本題主要考查了乘方運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方運算法則，注意分類討論．【詳解】解：當(dāng)n為奇數(shù)時，；當(dāng)n為偶數(shù)時，；綜上分析可知，（為正整數(shù)）的值為或1，故選：C．8．C【分析】根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的加法篩選合適的取值，再代入計算乘法即可．【詳解】解：，，，．又，，；或，．則．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法和乘法，解題的關(guān)鍵是熟練理解運算法則，據(jù)此得出正確取值．9．C【分析】先估算出的取值范圍，再得出的取值范圍．【詳解】解：∵，的值是在5和6之間；故選：C．【點睛】這道題主要考查了二次根式的估算，關(guān)鍵是要理解算術(shù)平方根與平方互為逆運算．10．B【分析】根據(jù)題意先求出提高后單價，再求出比單價低元后的單價，利用單價乘以數(shù)量等于總價進行列式即可．【詳解】解：依題意得，以元的價格賣出本，以元的價格賣出本，共賣出元．故選：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運算關(guān)系，列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法運算；本題先確定積的符號，再把兩數(shù)的絕對值相乘即可，熟記乘法的運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：12．【分析】本題考查的是相反意義的量的表示，理解盈利50元，記作“元”，從而可得虧損的表示方法．【詳解】解：盈利50元，記作“元”，那么虧損30元，記作“元”，故答案為：．13．2【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】故答案為：2．【點睛】本題考查立方根和算術(shù)平方根的求解，掌握計算方法是解題的關(guān)鍵．14．或3【分析】分兩個情況，一種是向右出發(fā)爬了3個單位長度到了原點，另一種是向左出發(fā)爬了3個單位長度到了原點；此題考查了對數(shù)軸的認(rèn)識以及初步分類討論思想的運用，難度較?。驹斀狻拷猓骸咭恢晃浵亸某霭l(fā)爬了3個單位長度到了原點，∴一種是一只螞蟻從向右出發(fā)爬了3個單位長度到了原點，則點所表示的數(shù)是；另一種是一只螞蟻從向左出發(fā)爬了3個單位長度到了原點，則點所表示的數(shù)是3；綜上，點所表示的數(shù)是或3．故答案為：或315．【分析】利用絕對值的非負性，根據(jù)“非負數(shù)的和為0，每一個非負數(shù)的和均為0”，求出的值，再進行計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故答案為：．16．【分析】此題主要考查了求代數(shù)式的值，首先由已知得，再將轉(zhuǎn)化為，然后整體代入即可．【詳解】解：，，．故答案為：17．6.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【詳解】解：∵26=64，∴捏合到第6次后可拉出64根細面條，故答案為6．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，理解乘方的定義是解題的關(guān)鍵．18．##【分析】本題考查了算術(shù)平方根，數(shù)軸上兩點之間的距離，實數(shù)與數(shù)軸．熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．由題意知，正方形的邊長，則，然后求點E對應(yīng)的數(shù)即可．【詳解】解：由題意知，正方形的邊長，∴，∴點E對應(yīng)的數(shù)為，故答案為：，．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算．注意計算的準(zhǔn)確性即可．（1）利用有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（2）利用有理數(shù)的乘法分配律即可求解；（3）利用有理數(shù)的混合運算法則即可求解；（4）先算乘方，再利用有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式20．圖見解析，，，，【分析】先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：則，故答案為：，，，．【點睛】本題考查了絕對值，數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．21．(1)(2)第筆交易時，最多是萬元【分析】本題考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)的加減的應(yīng)用（1）將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可求解．（2）根據(jù)題意，分別求得每一筆交易后的存款數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：（萬元）答：到下班時，公司賬戶上的存款有萬元（2）解：第1筆交易時，，第2筆交易時，，第3筆交易時，，第4筆交易時，，第5筆交易時，，第6筆交易時，，第7筆交易時，，第8筆交易時，，∴第5筆交易時，最多是11萬元．22．（1）210元；（2）8x－4y【分析】（1）由于沒有超過50人，不可以打折，那么門票費＝成人數(shù)×10＋學(xué)生數(shù)×5；（2）由于超過50人，可以打折，那么門票費＝（成人數(shù)×10＋學(xué)生數(shù)×5）×0.8．【詳解】解：（1）12×10＋（30－12）×5＝120＋90＝210（元）（2）[10（x－y）＋5y]×0.8＝（10x－5y）×0.8＝8x－4y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23．(1)(2)、、、0、1、2、3、4、5(3)有，【分析】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離、化簡絕對值，熟練的化簡絕對值是解本題的關(guān)鍵．（1）先計算有理數(shù)的減法，再化簡絕對值即可得；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義分情況討論，確定所有符合條件的整數(shù)x即可；（3）由（2）的方法去絕對值，即可得；【詳解】（1）解：，（2）當(dāng)時，，解得（舍去），故此種情況不存在；當(dāng)時，，此時，使得的整數(shù)是、、、0、1、2、3、4、5；當(dāng)時，，解得（舍去），故此種情況不存在；∴符合條件的整數(shù)有：、、、0、1、2、3、4、5；（3）有最小值，最小值是5，理由如下：由（2）的探索可得，當(dāng)時，，故有最小值，最小值是5．24．(1)10；邊長為；這個值在3與4之間(2)(3)①點P表示的數(shù)為：；②不存在【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于正方形的面積減去四周四個小直角三角形的面積列式計算，再利用算術(shù)平方根的定義求出邊長，最后利用無理數(shù)的估算方法即可得到答案；（2）利用無理數(shù)估算的方法即可求得和；將和代入計算即可；（3）①根據(jù)點