湖南省長沙市芙蓉區(qū)2022-2023學年六年級下學期期末測試數學試卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2022-2023學年湖南省長沙市芙蓉區(qū)人教版六年級下冊期末測試數學試卷一、選擇題1．下面表述錯誤的是（

）。A．21既是奇數又是合數。B．假分數的倒數都比1小。C．總價一定，單價和數量都成反比例關系。D．把0.068的小數點向右移動三位，結果是68。2．能與組成比例的是（

）。A． B． C． D．3．一幅地圖用3厘米長表示36千米，這幅地圖的比例尺是（

）。A． B． C． D．4．把紅、黃、藍、白四種顏色的球各12個放到一個袋子里。至少?。?/p>

）個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。A．5 B．13 C．4 D．25．杭州下沙銀泰百貨搞五一促銷活動，甲品牌服裝滿200減100，乙品牌服裝“折上折”，就是先打六折，在此基礎上銀泰365卡再打九折。現在兩個品牌都有一條原價600元的連衣裙，打折后的價格（

）。A．甲品牌便宜 B．乙品牌便宜 C．價格相同 D．不能確定6．把1000元存銀行，存兩年的年利率是2.45%，兩年后得到的本息，列式是（

）。A． B．C． D．7．用12個鐵圓錐可以熔鑄成（

）個與其等底等高的鐵圓柱。A．36 B．6 C．3 D．48．如圖，長方形的長4厘米、寬3厘米，對角線把長方形分成陰影和空白兩個三角形。以寬所在的直線為軸，把長方形旋轉一周，空白三角形掃過的空間大小和陰影三角形掃過的空間的大小的比是（

）。A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶2二、填空題9．書店的圖書打八折銷售，樂樂買一套書花了88元，這套書原價()元。10．一個長是30dm，寬是2dm的長方形，按2∶1放大后的面積是()dm2。11．12÷（

）＝＝（

）∶12＝＝（

）折＝（

）（填小數）。12．冬奧會上，志愿者劉亞軒和奧運冠軍谷愛凌并排站立合影留念。劉亞軒身高168cm，在照片上的身高只有4.8cm，這張照片的比例尺是()，照片上谷愛凌的身高是5cm，冠軍谷愛凌的實際身高是()cm。13．如下圖，把底面直徑是8cm，高是20cm的圓柱分成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個近似長方體的右側面面積是()，體積是()。14．如圖表示一個工程隊修筑公路的長度與所用時間的關系，這個工程隊修路長度與所用時間成()比例。照這樣計算，修筑380米公路需要()小時。三、判斷題15．小明比小紅高3厘米，小明的身高記作﹢3厘米，小紅的身高記作﹣3厘米。()16．一種商品先升價20%，然后又打八折銷售，則現價和原價相等。()17．如果圓柱體的高與底面周長相等，那么它的側面沿高剪開再展開后是一個正方形。()18．把兩個比用等號連起來就是一個比例。()19．任意25名小學生中，至少有5人所在年級是相同的。()四、計算題20．直接寫出得數。2÷＝

10－5.3＝

2.5×0.9×4＝

＝60%×5＝

＝

32÷0.4＝

（）×5＝21．選擇合適的方法計算。5.5×17.3＋2.7×5.5

726÷125÷8

22．解比例。（1）x∶25＝1.2∶7.5

（2）

（3）23．求下面立體圖形的體積。五、解答題24．2023年世界環(huán)境日中國主題是“低碳減排、綠色出行”，學校打印室積極響應，原計劃每天用60張，可以用15天的A4紙，實際每天只用45張，________________？（提出一個數學問題并解答）25．在一幅比例尺是1∶20000000的地圖上量得AB兩城的距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩城相對開出，經過7.5小時后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是7∶9，甲、乙兩車每小時各行多少千米？26．小明的身高是1.6米，在他們班的畢業(yè)照片上，他卻只有2.4厘米高，小明量出這張照片上王老師是2.7厘米高，那么王老師實際身高是多少米？（用比例知識解答）27．按要求在方格圖中作圖。（1）把圖中的圖形①繞點B逆時針方向旋轉90°畫出旋轉后的圖形。（2）按1∶2畫出圖形②縮小后的圖形，縮小后的面積是原來的。28．一個容積為500mL的瓶子，正放時水的高度為14cm，把瓶蓋擰緊后倒置，無水部分的高度為6cm，這個瓶子里的水多少mL？29．一個底面積為48平方分米的容器中裝有水，如果把等底等高的一個圓柱形和一個圓錐形鐵塊全部沉沒于水中，水面上升10分米，那么這塊圓柱形鐵塊的體積是多少立方分米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】A．整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。B．分子和分母相等或分子比分母大的分數叫假分數，交換假分數分子和分母的位置即可得到它的倒數。C．xy＝k（一定），x和y成反比例關系。D．小數點向右移動三位，擴大到原數的1000倍?！驹斀狻緼．21既是奇數又是合數，說法正確。B．假分數的倒數小于或等于1，原說法錯誤。C．單價×數量＝總價，總價一定，單價和數量都成反比例關系，說法正確。D．把0.068的小數點向右移動三位，結果是68，說法正確。故答案為：B【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。2．C【分析】分別求出題干及三個選項中各個比的比值，看哪個選項中比的比值與的比值相等，據此解答?！驹斀狻恳驗榕c的比值相等，因此能組成比例。故答案為：C【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握比例的意義。3．D【分析】根據比例尺的意義作答，比例尺是圖上距離與實際距離的比。【詳解】36千米＝3600000厘米3∶3600000＝1∶1200000因此這幅地圖的比例尺是1∶1200000。故答案為：D【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。4．A【分析】最壞情況是四種顏色的球各摸出一個，此時再摸出1個，一定有2個同色的，一共需要摸出5個球?！驹斀狻?＋1＝5（個）至少取5個球。故答案為：A【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。5．A【分析】分別求出兩個品牌連衣裙的價格，比較即可。甲品牌：原價包含幾個200元就減去幾個100元是現價；乙品牌：原價×六折×九折＝現價，據此分析。【詳解】甲品牌：600－600÷200×100＝600－300＝300（元）乙品牌：600×60%×90%＝600×0.6×0.9＝324（元）300＜324打折后的價格甲品牌便宜。故答案為：A【點睛】關鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。6．C【分析】本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期，據此分析?！驹斀狻堪?000元存銀行，存兩年的年利率是2.45%，利息為1000×2.45%×2，本息和為1000＋1000×2.45%×2。故答案為：C【點睛】此題考查利息的求法。7．D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此解答即可。【詳解】（個故答案為：D【點睛】本題考查圓柱和圓錐體積的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。8．B【分析】長方形整體圍繞AB旋轉形成圓柱體，空白三角形掃過形成一個圓錐體，形成的圓柱體和圓錐體等底等高，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；可以將圓錐的體積看做1份，那么圓柱的體積就是3份，那么陰影掃過的空間的大小就是3－1＝2份，據此求出空白三角形掃過的空間大小和陰影三角形掃過的空間的大小的比?！驹斀狻靠瞻兹切螔哌^的空間大小是1份陰影三角形掃過的空間的大小是3－1＝2份則空白三角形掃過的空間大小和陰影三角形掃過的空間的大小的比為1∶2。故答案為：B【點睛】此題考查等底等高圓柱和圓錐體積之間的關系。9．110【分析】八折是指現價是原價的80%，把原價看作單位“1”，它的80%對應的數量是88元，原價＝現價÷折扣，由此用除法求出原價?！驹斀狻?8÷80%＝110（元）所以這套書原價110元?！军c睛】打幾折就是按原價的百分之幾十出售，而不是售價減少了原價的百分之幾十。10．240【分析】根據題意，一個長方形按2∶1放大，即長方形的長、寬都要乘2，即是放大后長方形的長、寬；再根據長方形的面積＝長×寬，即可求出放大后長方形的面積?！驹斀狻?0×2＝60（dm）2×2＝4（dm）60×4＝240（dm2）按2∶1放大后的面積是240dm2?！军c睛】本題考查圖形的放大以及長方形面積公式的運用，明確圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮小。11．16；9；18；七五；0.75【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號；分數與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數線相當于比號；分數化成小數，用分子除以分母即可；小數化成百分數，小數點向右移動兩位，同時在數的后面添上百分號；根據折扣的意義，百分之幾十幾就是幾幾折。【詳解】＝＝，＝12÷16＝＝，＝9∶12＝＝＝3÷4＝0.750.75＝75%＝七五折即12÷16＝＝9∶12＝＝七五折＝0.75?！军c睛】掌握小數、分數、百分數、折扣的互化，分數的基本性質，分數與除法、比的關系是解題的關鍵。12．1∶35175【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，照片上4.8cm表示實際距離168cm，那么比例尺為4.8∶168＝1∶35；同一張照片比例尺相同，根據照片上谷愛凌的身高是5cm，可得她的實際身高是，據此解答。【詳解】4.8∶168＝（4.8×10÷48）∶（168×10÷48）＝1∶35這張照片的比例尺是1∶35。冠軍谷愛凌的實際身高是175cm?！军c睛】本題考查求比例尺及根據比例尺和圖上距離求實際距離。13．801004.8【分析】把圓柱分成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的長相當于圓柱的底面周長的一半，寬相當于圓的半徑，高相當于長方體的高，則右側面的面積＝圓柱的底面半徑×圓柱的高；長方體的體積相當于圓柱的體積，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此進行計算即可。【詳解】8÷2×20＝4×20＝80（cm2）3.14×（8÷2）2×20＝3.14×42×20＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（cm3）則這個近似長方體的右側面面積是80，體積是1004.8?！军c睛】本題考查圓柱的體積，明確長方體與圓柱各部分之間的關系是解題的關鍵。14．正3.8【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；根據路程÷速度＝時間，代入數據列式解答即可求出時間?！驹斀狻?00÷1＝100（米/小時）200÷2＝100（米/小時）300÷3＝100（米/小時）修路長度÷時間＝速度（一定），商一定，所以修路長度與所用時間成正比例。380÷100＝3.8（小時）則修路長度與所用時間成正比例，修筑380米公路需要3.8小時?！军c睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關鍵。15．×【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：把比小紅高的部分記為正，則比小紅低的部分記為負，也就是將小紅的身高記作0厘米。據此解答。【詳解】小明比小紅高3厘米，小明的身高記作﹢3厘米，則以小紅的身高為標準，記為0厘米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。16．×【分析】把商品原來的價格看作單位“1”，第一次漲價后價格就是原價的（1＋20%），用乘法可以求出第一次漲價后的價格；把第一次漲價后的價格看作單位“1”，八折相當于80%，第二次后的價格是第一次漲價后價格的80%，用第一次漲價后的價格乘80%即可算出商品現在的售價。再比較即可得解?！驹斀狻?×（1＋20%）×80%＝1×（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1現價比原價低。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是在理解情景問題的基礎上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數量關系，最后列式計算完成題目。17．√【分析】圓柱的側面展開圖一般是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；特殊情況下，圓柱的側面展開圖是正方形，此時圓柱的底面周長和高相等；據此判斷。【詳解】如果圓柱體的高與底面周長相等，那么它的側面沿高剪開再展開后是一個正方形。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查圓柱側面展開圖的特點及應用，掌握圓柱的側面展開圖與圓柱的底面周長和高之間的關系是解題的關鍵。18．×【詳解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以組成比例為：1∶3＝2∶6；1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能組成比例。根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；可知，把兩個比值相等的比用等號連起來就是一個比例。原說法錯誤。故答案為：×19．√【分析】把6個年級看作是6個抽屜，25名小學生看做25個元素，根據抽屜原理：把25名小學生平均分配在6個抽屜中：25÷6＝4（人）??1（人），那么每個抽屜都有4人，那么剩下的1人，無論放到哪個抽屜都會出現5人在同一個抽屜里?！驹斀狻?5÷6＝4（人）……1（人）4＋1＝5（人）即至少有5人所在年級是相同的，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數”，把誰看作“物體個數”，然后根據抽屜原理解答即可。20．；4.7；9；3；3；；80；0【詳解】略21．110；0.726；47；【分析】（1）第一個根據乘法分配律的逆運算簡算；（2）先算125×8，再算除法；（3）根據乘法分配律簡算；（4）先將小括號去掉，減去變成加上，先算加法，再根據乘法分配律簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?2．（1）x＝4；（2）x＝3.8；（3）x＝7.5【分析】（1）根據比例的基本性質，把式子轉化為7.5x＝1.2×25，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以7.5即可；（2）根據比例的基本性質，把式子轉化為0.85x＝1.7×1.9，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.85即可；（3）根據比例的基本性質，把式子轉化為x＝×10，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可?！驹斀狻浚?）x∶25＝1.2∶7.5解：7.5x＝1.2×257.5x＝307.5x÷7.5＝30÷7.5x＝4（2）解：0.85x＝1.7×1.90.85x＝3.230.85x÷0.85＝3.23÷0.85x＝3.8（3）解：x＝×10x＝2.5x÷＝2.5÷x＝2.5×3x＝7.523．7638.5立方厘米【分析】圖中立體圖形的體積等于圓錐體體積加上長方體體積，根據圓錐體的體積，長方體的體積＝長×寬×高，即可算出圖中立體圖形的體積?！驹斀狻繄A錐體體積：（立方厘米）長方體體積：（立方厘米）圖中立體圖形的體積：6358.5＋1280＝7638.5（立方厘米）24．實際用了多少天？20天【分析】可根據題意，提出一個問題：實際用了多少天？這批A4紙的總量一定，因為每天用紙量×用的天數＝A4紙總量，乘積一定，所以每天用紙量與用的天數成反比例，據此列出方程解答即可?！驹斀狻刻岢鰡栴}：實際用了多少天？解：設實際用了x天，60×15＝45×x900＝45x45x＝900x＝900÷45x＝20答：實際用了20天?！军c睛】本題考查利用反比例解決問題，解答本題的關鍵是判斷出每天用紙量與用的天數成反比例關系。25．70千米；90千米【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺求出AB兩城的實際距離，再根據路程÷時間＝速度和，求出甲乙兩車的速度和。將速度和看作單位“1”，甲車速度占速度和的，乙車速度占速度和的。最后根據乘法的意義求出各自的速度?！驹斀狻?÷＝6×20000000＝120000000（厘米）＝1200（千米）1200÷7.5＝160（千米/時）160×＝160×＝70（千米/時）160×＝160×＝90（千米/時）答：甲車每小時行70千米，乙車每小時行90千米?！军c睛】本題主要考查比例尺的應用，解題時要明確實際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關系。26．1.8米【分析】小明與王老師同在一張照片上，所以小明照片上的身高與實際身高的比等于王老師照片上的身高與實際身高的比，據此列含未知數的比例，再解比例，據此解答?！驹斀狻拷猓涸O王老師身高為x米。2.4∶1.6＝2.7∶x2.4x＝1.6×2.72.4x＝4.322.4x÷2.4＝4.32÷2.4x＝1.8答：王老師身高1.8米?！军c睛】考查通過含未知數的比例（方程）解決實際問題，根據內項之積等于外項之積解比例。27．（1）見詳解（2）作圖見詳解；【分析】（