陜西省咸陽市達(dá)標(biāo)名校2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

陜西省咸陽市達(dá)標(biāo)名校2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣2．如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCAC．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°3．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．184．撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差5．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤6．下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．7．﹣2018的絕對(duì)值是（）A．±2018 B．﹣2018 C．﹣ D．20188．如圖釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C'長(zhǎng)度是（）A．3m B．m C．m D．4m9．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（）．A． B．C． D．10．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則∠CAD的度數(shù)為_____°．12．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，過點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，若以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________________________．14．將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為…，繼續(xù)下去．________；________；________；________．15．甲、乙兩點(diǎn)在邊長(zhǎng)為100m的正方形ABCD上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，甲的速度為5m/秒，乙的速度為10m/秒，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從CD邊的中點(diǎn)出發(fā)，則經(jīng)過__秒，甲乙兩點(diǎn)第一次在同一邊上．16．在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是_________．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③．其中正確的結(jié)論是____________.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝；試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？19．（5分）如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B（8，6），點(diǎn)D是射線AO上的一點(diǎn)，把△BAD沿直線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′．（1）若點(diǎn)A′落在矩形的對(duì)角線OB上時(shí)，OA′的長(zhǎng)=；（2）若點(diǎn)A′落在邊AB的垂直平分線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A′落在邊AO的垂直平分線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．20．（8分）已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是；（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值．21．（10分）許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度，他們找來了測(cè)角儀和卷尺，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，向塔的方向移動(dòng)60米后到達(dá)點(diǎn)B，再次測(cè)得塔頂C的仰角為60°，試通過計(jì)算求出文峰塔的高度CD．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）22．（10分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．23．（12分）如圖，二次函數(shù)y＝﹣+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，D是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)﹣＜x＜1時(shí)，請(qǐng)求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線x＝﹣2的對(duì)稱點(diǎn)E'恰好在線段AD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．24．（14分）鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)．設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè)．（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-1的相反數(shù)是1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由圖形可知AC＝AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：在△ABC和△ADC中∵AB＝AD，AC＝AC，∴當(dāng)CB＝CD時(shí)，滿足SSS，可證明△ABC≌△ACD，故A可以；當(dāng)∠BCA＝∠DCA時(shí)，滿足SSA，不能證明△ABC≌△ACD，故B不可以；當(dāng)∠BAC＝∠DAC時(shí)，滿足SAS，可證明△ABC≌△ACD，故C可以；當(dāng)∠B＝∠D＝90°時(shí)，滿足HL，可證明△ABC≌△ACD，故D可以；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.3、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.4、A【解析】

7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞2．【詳解】①∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴a、b異號(hào)，∴ab＜2，故正確；②∵對(duì)稱軸∴2a+b=2；故正確；③∵2a+b=2，∴b=﹣2a，∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜2，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜2，故錯(cuò)誤；④根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）．故正確．⑤如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于2．故錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a＞2時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜2時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞2），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜2），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（2，c）．6、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.詳解：﹣2018的絕對(duì)值是2018，即．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的定義，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.8、B【解析】

因?yàn)槿切蜛BC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對(duì)邊，所以根據(jù)正弦來解題，求出∠CAB，進(jìn)而得出∠C′AB′的度數(shù)，然后可以求出魚線B'C'長(zhǎng)度．【詳解】解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°．∵∠C′AC＝15°，∴∠C′AB′＝60°．∴sin60°＝，解得：B′C′＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．9、B【解析】

把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點(diǎn)式形式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所得拋物線的頂點(diǎn)，再利用頂點(diǎn)式形式寫出解析式即可．【詳解】解：∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2，

∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），

令x=0，則y=3，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

∵拋物線繞與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，

∴所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），

∴所得拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3[或y=-（x-1）2+4]．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡(jiǎn)便．10、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由題意得：≥1且≠2，解得：a≥1且a≠4，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、30或1．【解析】

根據(jù)題意作圖，由AB是圓O的直徑，可得∠ADB=∠AD′B=1°，繼而可求得∠DAB的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】解：如圖，∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=∠AD′B=1°，∵AD=AD′=1，AB=2，∴cos∠DAB=cosD′AB=，∴∠DAB=∠D′AB=60°，∵∠CAB=30°，∴∠CAD=30°，∠CAD′=1°．∴∠CAD的度數(shù)為：30°或1°．故答案為30或1．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；含30度角的直角三角形．12、.【解析】試題分析：696000=6.96×1，故答案為6.96×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．13、【解析】∵點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，∴OA=2,OB=1,.∵l⊥AB,∴∠PAC＋OAB=90°.∵∠OBA+∠OAB=90°,∴∠OBA=∠PAC.∵∠AOB=∠ACP,∴△ABO∽△PAC,.設(shè)AC=m,PC=2m,.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2+2=4,∴P（4,4）.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2-2=0,∴P（0,4）.所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或（4,4）或或（0,4）【點(diǎn)睛】本題考察了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時(shí)，要找好對(duì)應(yīng)邊，如果對(duì)應(yīng)邊不確定，要分類討論.因點(diǎn)P在x軸上方和下方得到的結(jié)果也不一樣，所以要分兩種情況求解.請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!14、22【解析】

根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1，y2，y3，y4，…，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可．【詳解】y1=，

y2=?=2，

y3=?=，

y4=?=，

…，

∴每3次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2006÷3=668余2，

∴y2006為第669循環(huán)組的第2次計(jì)算，與y2的值相同，

∴y2006=2，

故答案為；2；；2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是多運(yùn)算找規(guī)律.15、1【解析】試題分析：設(shè)x秒時(shí)，甲乙兩點(diǎn)相遇．根據(jù)題意得：10x-5x=250，解得：x=50，相遇時(shí)甲走了250m，乙走了500米，則根據(jù)題意推得第一次在同一邊上時(shí)可以為1．16、2m【解析】

本題是已知圓的直徑，弦長(zhǎng)求油的最大深度其實(shí)就是弧AB的中點(diǎn)到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．【詳解】解：過點(diǎn)O作OM⊥AB交AB與M，交弧AB于點(diǎn)E．連接OA．在Rt△OAM中：OA=5m，AM=12根據(jù)勾股定理可得OM=3m，則油的最大深度ME為5-3=2m．【點(diǎn)睛】圓中的有關(guān)半徑，弦長(zhǎng)，弦心距之間的計(jì)算一般是通過垂徑定理轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．17、①②③【解析】

①根據(jù)三角形的中位線定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，進(jìn)而可證出△ADF≌△FEC（SSS），結(jié)論①正確；②根據(jù)三角形中位線定理可得出EF∥AB、EF=AD，進(jìn)而可證出四邊形ADEF為平行四邊形，由AB=AC結(jié)合D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)可得出AD=AF，進(jìn)而可得出四邊形ADEF為菱形，結(jié)論②正確；③根據(jù)三角形中位線定理可得出DF∥BC、DF=BC，進(jìn)而可得出△ADF∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)可得出，結(jié)論③正確．此題得解．【詳解】解：①∵D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴DE、DF、EF為△ABC的中位線，∴AD=AB=FE，AF=AC=FC，DF=BC=EC．在△ADF和△FEC中，，∴△ADF≌△FEC（SSS），結(jié)論①正確；②∵E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF∥AB，EF=AB=AD，∴四邊形ADEF為平行四邊形．∵AB=AC，D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴AD=AF，∴四邊形ADEF為菱形，結(jié)論②正確；③∵D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DF為△ABC的中位線，∴DF∥BC，DF=BC，∴△ADF∽△ABC，∴，結(jié)論③正確．故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有24只，黑球有16只.【解析】試題分析：通過題意和表格，可知摸到白球的概率都接近與0.6，因此摸到白球的概率估計(jì)值為0.6.19、（1）1；（2）點(diǎn)D（8﹣23，0）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（35﹣1，0）或（﹣35﹣1，0）．【解析】分析：（Ⅰ）由點(diǎn)B的坐標(biāo)知OA=8、AB=1、OB=10，根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA′=1，據(jù)此可得答案；（Ⅱ）連接AA′，利用折疊的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)證△BAA′是等邊三角形，可得∠A′BD=∠ABD=30°，據(jù)此知AD=ABtan∠ABD=23，繼而可得答案；（Ⅲ）分點(diǎn)D在OA上和點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上這兩種情況，利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得．詳解：（Ⅰ）如圖1，由題意知OA=8、AB=1，∴OB=10，由折疊知，BA=BA′=1，∴OA′=1．故答案為1；（Ⅱ）如圖2，連接AA′．∵點(diǎn)A′落在線段AB的中垂線上，∴BA=AA′．∵△BDA′是由△BDA折疊得到的，∴△BDA′≌△BDA，∴∠A′BD=∠ABD，A′B=AB，∴AB=A′B=AA′，∴△BAA′是等邊三角形，∴∠A′BA=10°，∴∠A′BD=∠ABD=30°，∴AD=ABtan∠ABD=1tan30°=23，∴OD=OA﹣AD=8﹣23，∴點(diǎn)D（8﹣23，0）；（Ⅲ）①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在OA上時(shí)．由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=1，∠BAD=∠BA′D=90°．∵點(diǎn)A′在線段OA的中垂線上，∴BM=AN=12OA=4，∴A′M=A'B2-B∴A′N=MN﹣A′M=AB﹣A′M=1﹣25，由∠BMA′=∠A′ND=∠BA′D=90°知△BMA′∽△A′ND，則A'MDN=BMA'解得：DN=35﹣5，則OD=ON+DN=4+35﹣5=35﹣1，∴D（35﹣1，0）；②如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)A′作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AB交所作直線于點(diǎn)N，則BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=1，∠BAD=∠BA′D=90°．∵點(diǎn)A′在線段OA的中垂線上，∴A′M=A′N=12MN則MC=BN=A'B2-A'N2=25，∴MO由∠EMA′=∠A′NB=∠BA′D=90°知△EMA′∽△A′NB，則MEA'N=MA'NB解得：ME=855，則OE=MO﹣ME=1+∵∠DOE=∠A′ME=90°、∠OED=∠MEA′，∴△DOE∽△A′ME，∴DOA'M=OEME，即解得：DO=33+1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣35﹣1，0）．綜上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（35﹣1，0）或（﹣35﹣1，0）．點(diǎn)睛：本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．20、（1）AB=2；相等；（2）a=±；（3），．【解析】

（1）①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N，由題意可知△AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，－n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,②因?yàn)閽佄锞€y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是相等；（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出a的值；根據(jù)最大值得出mn－4m－1=0，根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長(zhǎng)為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m和n的值.（3）根據(jù)的最大值為-1，得到化簡(jiǎn)得mn-4m-1=0，拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得mn關(guān)系式，即可求出m、n的值.【詳解】（1）①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N，由題意可知△AMB為等腰直角三角形，AB∥x軸，易證MN=BN，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-n），代入拋物線，得，∴，（舍去），∴拋物線的“完美三角形”的斜邊②相等；（2）∵拋物線與拋物線的形狀相同，∴拋物線與拋物線的“完美三角形”全等，∵拋物線的“完美三角形”斜邊的長(zhǎng)為4，∴拋物線的“完美三角形”斜邊的長(zhǎng)為4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2），∴．（3）∵的最大值為-1，∴，∴，∵拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，∴拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為，∴代入拋物線，得，∴（不合題意舍去），∴，∴21、51.96米．【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACB=30°，進(jìn)而得出AB=BC=1，在Rt△BDC中，,即可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠CBD=1°，∠CAB=30°，∴∠ACB=30°．∴AB=BC=1．在Rt△BDC中，∴（米）．答：文峰塔的高度CD約為51.96米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．22、(1)500，12，32；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．【解析】

（1）根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A，C的百分比；（2）根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)．【詳解】試題分析：試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，（2）對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非