第5章斷裂韌度測(cè)試

第五章平面應(yīng)變斷裂韌度測(cè)試

金屬材料的裂紋擴(kuò)展抗力稱為斷裂韌度，線彈性斷裂韌度表示為。常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)條件： ：安全系數(shù)。斷裂力學(xué)設(shè)計(jì)條件： ：安全系數(shù)

只要滿足小范圍屈服和平面應(yīng)變條件，斷裂韌度就不再與試樣或結(jié)構(gòu)的幾何形狀有關(guān)，而僅為材料的常數(shù)。它表征材料所固有的平面應(yīng)變裂紋擴(kuò)展抗力。由于它代表了實(shí)際結(jié)構(gòu)中最常見和最危險(xiǎn)的裂紋頂端約束情況，所以平面應(yīng)變斷裂韌度（PlaneStrainFractureToughness）在安全設(shè)計(jì)中有重要地位?！?-1試樣中的平力、平變應(yīng)力狀態(tài)

試樣的平力，平變應(yīng)力狀態(tài)是對(duì)裂尖附近區(qū)域而言的。裂尖的K主導(dǎo)區(qū)是一個(gè)高應(yīng)力區(qū)，其周圍是廣大的低應(yīng)力區(qū)。在K主導(dǎo)區(qū)內(nèi)均為拉應(yīng)力。…K主導(dǎo)區(qū)受x、y二方向拉應(yīng)力作用將發(fā)生很大的z向收縮，但低應(yīng)力區(qū)z向收縮很少，所以裂尖附近高應(yīng)力區(qū)內(nèi)沿z向（板厚）的收縮將受到其周圍廣大低應(yīng)力區(qū)的制約，處于平面應(yīng)變狀態(tài)。故裂尖附近的材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下。

但是在試樣表面處，因?yàn)?，這兒的K主導(dǎo)區(qū)處于平面應(yīng)力狀態(tài)。

如果試樣足夠厚（厚度B相對(duì)于K主導(dǎo)區(qū)很大），在厚度方向上平力區(qū)所占比例很小，裂紋前緣較大地區(qū)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，這時(shí)可近似認(rèn)為試樣處在平面應(yīng)變條件下，才可能測(cè)出穩(wěn)定的值。如果試樣很薄，表面的平面應(yīng)力層占了主導(dǎo)地位，試樣就處于平面應(yīng)力條件下了。這時(shí)測(cè)不出穩(wěn)定正確的值?！?-2的測(cè)試方法

測(cè)試的一般過程為：在試驗(yàn)機(jī)上得到裂紋開始失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界荷載值，代入相應(yīng)的K因子關(guān)系式，例如[就是等式的變形]，就求得條件斷裂韌度，再檢驗(yàn)的有效性得。要把平板試樣拉斷，要求試驗(yàn)機(jī)噸位很大，所以現(xiàn)在已經(jīng)不再用平板試樣，而用三點(diǎn)彎曲、緊湊拉伸、圓片緊湊拉伸、C形緊湊拉伸（對(duì)管材，中國是拱形三點(diǎn)彎）等試樣。這些試樣的特點(diǎn)是：（1）韌帶（裂紋延長線上裂紋尖端到試樣背表面的區(qū)域，是試樣的主承載區(qū)）處于彎曲狀態(tài)，故都是彎曲型試樣。（2）它們都是比例試樣，長寬高具有規(guī)定的比例。比例試樣的厚度加大時(shí)，所有尺寸都成比例增大。不光與厚度B有關(guān)，還與W、S都有關(guān)系。1.試樣的K因子表達(dá)式：根據(jù)“GB4161-84金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度試驗(yàn)方法”的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣的表達(dá)式為：—臨界荷載，B—試樣厚度，S—跨距，W—試樣寬度，a—裂紋長度。

標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試樣的表達(dá)式為：—臨界荷載，B—試樣厚度，W—試樣寬度，a—裂紋長度。這兩種試樣的值，都是用邊界配位方法計(jì)算得到的。

GB4161—84中還給出了C形拉伸試樣和圓形緊湊拉伸試樣的表達(dá)式。2.確定和ɑ有了表達(dá)式，只需測(cè)得試樣在其裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的臨界狀態(tài)荷載和當(dāng)時(shí)裂紋長度ɑ，代入相應(yīng)的K因子表達(dá)式，便可算得。現(xiàn)在先確定，這要分三種情況討論。對(duì)試樣加載，記錄加載過程的P-V（外載—裂紋嘴張開位移）曲線，三種情況的P-V曲線如圖。GB4161-84中規(guī)定：在P-V曲線中作一過原點(diǎn)的射線，使其斜率比P—V曲線初始直線段的斜率P/V減小5%，此射線與P-V曲線將有一個(gè)交點(diǎn)。（1）如果在交點(diǎn)左邊的P-V曲線上有極大點(diǎn)，則該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P值就是值。（2）除了情況（1）以外，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P值就是值。

在P-V曲線中作一過原點(diǎn)的射線，使其斜率比P—V曲線初始直線段的斜率P/V減小5%的規(guī)定是人為約定的標(biāo)準(zhǔn)，它對(duì)應(yīng)著裂紋的等效擴(kuò)展量（真擴(kuò)展和塑性變形）為裂紋長度ɑ的2%，此時(shí)的荷載作為。這種情況與試驗(yàn)規(guī)范中材料屈服時(shí)的定義類似。

裂紋長度ɑ的測(cè)定必須在試樣的斷口上進(jìn)行。裂紋長度ɑ的表達(dá)式為國標(biāo)對(duì)的測(cè)量均勻度還有一些規(guī)定。3.的有效性檢驗(yàn)

稱為條件臨界荷載，因?yàn)檫@個(gè)值不一定有用，即它代入K因子表達(dá)式求出的不一定是材料的有效值。要使就是，必須滿足2個(gè)條件。（1）

這是為了保證線彈性條件和平面應(yīng)變條件的措施之一，但1.1這個(gè)值是約定的。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)B不足時(shí)偏小而偏大，但總在和之間。因此，如規(guī)定（即）使得二者相差不過10%，則測(cè)得的的誤差就不會(huì)超過10%。因此為保證精度，要求。（2）

尺寸要求：B,a,（W-a）

a.裂紋長度要求：，這是小范圍屈服條件。

b.韌帶尺寸（W-a）要求：韌帶是彈性應(yīng)力場(chǎng)的基礎(chǔ)。韌帶尺寸過小，裂尖到試樣背表面的彈性場(chǎng)變小，使彈性約束降低。這時(shí)整個(gè)試樣塑性變形加大，P-V曲線傾斜極為嚴(yán)重，用5%下降割線得到的值很低。由于塑性顯然受薄韌帶影響，再用K已不合適。所以實(shí)驗(yàn)中對(duì)韌帶尺寸要有要求，但用只是一種規(guī)定，并無特別的道理。

c.厚度要求：

這也是經(jīng)驗(yàn)性的，基本點(diǎn)是厚度應(yīng)比塑性區(qū)尺寸大一個(gè)數(shù)量級(jí)，才能保證裂尖前緣有90%處于平面應(yīng)變狀態(tài)。

由和 得這時(shí)平力區(qū)只占B的10%以下，平變區(qū)占B的90%以上。保證了測(cè)試試驗(yàn)的平面應(yīng)變條件。

當(dāng)滿足了（1）、（2）這二個(gè)條件時(shí)：§5-3小結(jié)

測(cè)平面應(yīng)變斷裂韌度要用標(biāo)準(zhǔn)比例試樣，試樣必須有計(jì)算斷裂韌度的相應(yīng)表達(dá)式，測(cè)出的結(jié)果，要進(jìn)行有效性分析，如能滿足兩個(gè)有效性條件，則測(cè)試有效：如兩條中任一條得不到滿足，應(yīng)用加大了尺寸的試樣再進(jìn)行新的測(cè)試，直到上述兩條件均能滿足。當(dāng)全面尺寸略微不足時(shí)，側(cè)出的值偏低，這時(shí)可作為有效的下限參考值。

當(dāng)試樣尺寸嚴(yán)重不足時(shí)，韌帶區(qū)全面屈服，此時(shí)由求出的不再高于，而是相反，（是已知的，在這種試樣上已測(cè)