2022年貴州省貴陽(yáng)市文昌中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022年貴州省貴陽(yáng)市文昌中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（

）A．(1,2)

B．(e,3)

C．(2，e)

D．(e，＋∞)參考答案：C2.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.若直線(xiàn)平分圓的周長(zhǎng)，則a=A.9 B.-9 C.1 D.-1參考答案：B【分析】直線(xiàn)平分圓周長(zhǎng)，說(shuō)明直線(xiàn)過(guò)圓心，把圓心坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程可得.【詳解】因?yàn)橹本€(xiàn)平分圓的周長(zhǎng)，所以直線(xiàn)經(jīng)過(guò)該圓的圓心，則，即.選B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的一般方程，解題關(guān)鍵是把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題.4.設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線(xiàn)，則下列命題正確的是()．A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥α

B．若mα，nβ，m⊥n，則n⊥αC．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

D．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β參考答案：C5.在△ABC中，角A、B的對(duì)邊分別為a、b，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（

）A.，， B.，，C.，， D.，，參考答案：D【分析】四個(gè)選項(xiàng)角度均為銳角，則分別比較和之間、與之間的大小關(guān)系，從而得到三角形解的個(gè)數(shù).【詳解】選項(xiàng)：，又

三角形有一個(gè)解，則錯(cuò)誤；選項(xiàng)：

三角形無(wú)解，則錯(cuò)誤；選項(xiàng)：

三角形有一個(gè)解，則錯(cuò)誤；選項(xiàng)：，又

三角形有兩個(gè)解，則正確本題正確選項(xiàng)：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形解的個(gè)數(shù)的求解，關(guān)鍵是能夠熟練掌握作圓法，通過(guò)與、與之間大小關(guān)系的比較得到結(jié)果.6.正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B7.下列等式中（1）

（2）（3）

其中錯(cuò)誤的是（

） （A）（1）,（3）

（B）（2）

（C）（3）,（4）

（D）（1），（3），（4)參考答案：B8.已知是等比數(shù)列，且，，那么的值等于（）

A.

5

B.10

C.15

D.20參考答案：A9.函數(shù)f（x）=+lg（1﹣x）的定義域?yàn)椋ǎ〢．[﹣1，1] B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，1） D．（﹣∞，1）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件進(jìn)行求解即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，得，即﹣1≤x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)閇﹣1，1），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．10.已知為等比數(shù)列，，則=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是

.參考答案：

(-)()12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若時(shí)，，則時(shí)，

．參考答案：∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，，故答案為.

13.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式是

．參考答案：14.已知圓的方程為，則過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程是＿＿＿＿＿＿參考答案：略15.定義運(yùn)算:，對(duì)于函數(shù)和，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值稱(chēng)為與在閉區(qū)間上的“絕對(duì)差”，記為，則=________。參考答案：略16.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是

．參考答案：或解析：應(yīng)為負(fù)偶數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，或17.函數(shù)的定義域是．參考答案：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由0指數(shù)冪的底數(shù)不為0，分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，解得x＜0且x≠﹣3．∴函數(shù)的定義域是：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）．故答案為：（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值；高考資源網(wǎng)

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖像回答：為何值時(shí)，方程|｜＝無(wú)解？有一解？有兩解？高考資源網(wǎng)參考答案：解：（1）常數(shù)m=1..........4分（2）畫(huà)出圖像..........7分

當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=k與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),即方程無(wú)解;.........9分當(dāng)k=0或k1時(shí),直線(xiàn)y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解;.............111分

當(dāng)0<k<1時(shí),直線(xiàn)y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。............13分19.已知=（2sinα，1），=（cosα，1），α∈（0，）．（1）若∥，求tanα的值；（2）若?=，求sin（2α+）的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）由即可得到2sinα﹣cosα=0，從而可求出tanα的值；（2）進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)即可求得，由α的范圍便可求出cos2α的值，從而求出的值．【解答】解：（1）∵；∴2sinα﹣cosα=0；∴2sinα=cosα；∴；（2）；∴；∵；∴；∴；∴=．20.如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F(xiàn)分別為MA，DC的中點(diǎn)，求證：(1)EF//平面MNCB；(2)平面MAC平面BND．參考答案：證明：(1)取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)榍?，又因?yàn)椤⒎謩e為、的中點(diǎn)，且，所以與平行且相等，所以四邊形是平行四邊形，所以，

又平面，平面，所以平面(2)連接、，因?yàn)樗倪呅问蔷匦危?，又因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面，所以因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以，因?yàn)?，所以平?/p>

又因?yàn)槠矫?，所以平?/p>

21.若集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）若，則，解得；（2）若，則，解得，此時(shí)，適合題意；（3）若，則，解得，此時(shí)，不合題意；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．略22.(本小題滿(mǎn)分15分)某特許專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售金華市成功創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章還需向金華市創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市組委會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一年可銷(xiāo)售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的價(jià)格在20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售100枚?，F(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為元。（Ⅰ）寫(xiě)出該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)(元)與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域；（Ⅱ）當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)（元）最大？并求利潤(rùn)的最大值。參考答案：（Ⅰ）由題意可得：

(x∈N)

…………4分且由題意有：，同時(shí)，。所以，函數(shù)的定義域?yàn)椋骸?/p>

……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）有：(x∈N)①當(dāng)(x∈N