山東省臨沂市莒南縣文疃中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山東省臨沂市莒南縣文疃中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若一直線上有相異三個點A，B，C到平面α的距離相等，那么直線l與平面α的位置關(guān)系是()A．l∥α

B．l⊥α

C．l與α相交且不垂直 D．l∥α或lα參考答案：D2.已知向量=（1，﹣2），=（x，4），且∥，則|+|的值是（）A．2 B． C． D．參考答案：B【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用向量共線定理、模的計算公式即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣2x﹣4=0，解得x=﹣2．∴=（﹣2，4）．∴=（﹣1，2）．則|+|==．故選：B．【點評】本題考查了向量的坐標(biāo)運算、向量共線定理、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)﹑為鈍角，且，，則的值為(

)A．

B．

C．

D．或參考答案：C略4.設(shè)U為全集，，則為（

）A．A

B．B

C．

D．參考答案：B5.已知點，直線與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（

）A.或

B.

C.

D.參考答案：A，所以直線過定點，所以，，直線在PB到PA之間，所以或，故選A。

6.集合，，則A．B．C．D．參考答案：D略7.閱讀如圖的程序框圖，若輸入的分別是，則輸出的分別是（）A.

B.

C.

D.參考答案：B考點：程序框圖.【點睛】本題主要考查程序框圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可.8.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A．y=1，y= B．y=?，y=C．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1） D．y=|x|，參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】利用函數(shù)的定義域相同，解析式相同，表示同一個函數(shù)，即可判斷．【解答】解：對于A，B，D，函數(shù)的定義域不同；對于C，函數(shù)的定義域相同，解析式相同，表示同一個函數(shù)，故選C．9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.圓的半徑是（

）A．

B．2

C．

D．4參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.映射，的象為__________，的原象為__________．參考答案：，的象為，的原象為．12.已知函數(shù),則

．參考答案：{0,2}13.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時，是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為

．參考答案：3函數(shù)是冪函數(shù)，所以，解得或，又當(dāng)時，是增函數(shù)，所以，故，填.

14.若向量，的夾角為，，則

參考答案：715.不等式|2x－7|<3的解為____________。參考答案：2<x<5略16.已知等差數(shù)列的公差為2，前5項和為25，則數(shù)列的首項為_______。參考答案：a1=117.奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則__________。參考答案：

解析：在區(qū)間上也為遞增函數(shù)，即

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等比數(shù)列{an}滿足（1）求{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和。參考答案：（1）（2）【分析】（1）把和換成和的關(guān)系即可。（2）首先利用列項把計算出來，再根據(jù)錯位相減即可得出前項和【詳解】解：（1）設(shè)，依題意，有解得所以（2）記數(shù)列的前n項的和為，則兩式相減，得故【點睛】本題主要考查了數(shù)列通項的求法以及數(shù)列前項和的求法。數(shù)列通項的求法常用的方法有：公式法、累加、累乘等。求數(shù)列前項和的常用的方法有：錯位相減、列項相消、分組求和等。19.設(shè)a，b為正數(shù)，且a－2ab－9b=0，求lg(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)的值．參考答案：解析：由a－2ab－9b=0，得()－2()－9=0，令=x＞0，∴x－2x－9=0，解得x=1＋，(舍去負根)，且x=2x＋9，∴l(xiāng)g(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)=lg=lg=lg=lg=lg=lg=lg=－．

20.（本小題滿分12分）（1）已知二次函數(shù)滿足條件及，求。（2）．若滿足關(guān)系式，求f(x)。參考答案：21.計算：（1）；

（2）．參考答案：略22.（10分）（2015秋?合肥校級月考）定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）對任意非零實數(shù)x，y滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜0．（Ⅰ）求f（﹣1）及f（1）的值；（Ⅱ）求證：f（x）是偶函數(shù)；（Ⅲ）解不等式：f（2）+f（x2﹣）≤0．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）分別令x=y=1，x=y=﹣1，求出f（1）和f（﹣1）的值；（Ⅱ）令x=x，y=﹣1，即可求出f（﹣x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)（Ⅲ）先判斷函數(shù)的單調(diào)性，在根據(jù)單調(diào)性得到關(guān)于x的不等式組，解得即可．【解答】解：（Ⅰ）令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，再令x=y=﹣1，則f（1）=f（﹣1）+f（﹣1），∴f（﹣1）=0，（Ⅱ）令x=x，y=﹣1，則f（﹣x）=f（x）+f（﹣1）=f（x），∴f（﹣x）=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)；（Ⅲ）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴＜1，∴f（）＜0，∴f（x1）=f（x2?）=f（x2）+f（）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，∴f（x）在（﹣