2022年河北省邯鄲市武安康二城鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文月考試題含解析

2022年河北省邯鄲市武安康二城鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)

A.a<c<b

B.b<c<a

C.a<b<c

D.b<a<c參考答案：D2.角a終邊過點P（﹣1，2），則sinα=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由點坐標求出OP長，由任意角的三角函數(shù)定義求出sinα【解答】解：，由三角函數(shù)的定義得，故選B．3.有下列函數(shù)：①y=x2﹣3|x|+2；②y=x2，x∈（﹣2，2]；③y=x3；④y=x﹣1，其中是偶函數(shù)的有----------------（）A、①

B、①③

C、①②

D、②④參考答案：A略4.函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：B5.下表中與數(shù)對應的值有且只有一個是錯誤的，則錯誤的是x356891227

A. B. C. D. 參考答案：C6.給出如下3個等式：，，，則函數(shù)①

②

③

④都滿足上述3個等式的是A

B

C

D參考答案：D7.若α，β∈（0，π）且，則α+β=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】直接利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．【解答】解：∵α，β∈（0，π）且，則tan（α+β）===1，∴α+β=．故選：A．8.已知方程的兩根分別為、，且、，則（

）．A. B.或 C.或 D.參考答案：D【分析】將韋達定理的形式代入兩角和差正切公式可求得，根據(jù)韋達定理可判斷出兩角的正切值均小于零，從而可得，進而求得，結(jié)合正切值求得結(jié)果.【詳解】由韋達定理可知：，又，，

本題正確選項：D9.若角滿足，則在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B10.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

（

）①與；

②與；③與；

④與。A、①②

B、①③

C、①④

D、③④參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，則

.參考答案：112.設(shè){an}是正項數(shù)列，其前n項和Sn滿足：4Sn＝(an－1)·(an＋3)，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________.參考答案：2n＋1略13.在等差數(shù)列{an}中，已知，則

。參考答案：

14.已知x∈{1，2，x2}，則x＝________．參考答案：0或215.已知角α是第三象限角，且tanα=2，則sinα+cosα于

.參考答案：16.

參考答案：略17.在數(shù)列中，是其前項和，且，則___參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，且（1）求及（2）若-的最小值是，求的值。.參考答案：（1）.……1分.，所以.……3分(2).………4分，所以.①當時，當且僅當時，取最小值－1，這與題設(shè)矛盾.②當時，當且僅當時，取最小值.由得.③當時，當且僅當時，取最小值.由得，故舍去..綜上得：.

……10分19.已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：解：…….3分（1）…………….5分(2),

略20.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.參考答案：解：（1）由已知，兩邊平方得，.

………2分.

………5分（2）因為，①兩邊平方得，，

………7分所以.

………9分由于，，所以，于是，，，②

………11分由①②得，，

………13分所以=.

………14分略21.（本題滿分12分）設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）設(shè)f（2）=1，解不等式。參考答案：（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分?！?分（2）解：∵，∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等價于：①…………8分且x>0,x-3>0,由定義域為可得…………10分又在上為增函數(shù)，又∴原不等式解集為：…………12分22.已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可．（2）利用數(shù)形結(jié)合，以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進行判斷即可．