小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。吳正憲老師展示的示范課主要以數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)為主，著重在培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生提供基本的數(shù)學(xué)思維方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，以數(shù)學(xué)的思維方式分析解決問題。但是我有點糾結(jié)：教師是抓住數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)，但一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容完成不了。吳正憲老師是這樣子回答的：“數(shù)學(xué)核心素質(zhì)與教不完的內(nèi)容比較，數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)更為重要，教不完的內(nèi)容下節(jié)課接著教?！币?、重視探究活動，發(fā)展關(guān)鍵能力，滲透核心素養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是探究、創(chuàng)造并應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，核心素養(yǎng)更加注重學(xué)生的“自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐”?，F(xiàn)在越來越多的教師在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)豐富多彩的問題情境，特別是現(xiàn)實情境，設(shè)計形式多樣的探索活動，讓學(xué)生真正面對有價值的數(shù)學(xué)問題，自主思考、合作交流，提出個性化的解決問題的方法，發(fā)展關(guān)鍵能力。讓學(xué)生不僅經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學(xué)問題的解決過程，而且積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，切實體驗嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神，從而使課堂教學(xué)的品質(zhì)得到有效提升?！堕L方體的認(rèn)識》陳老師引導(dǎo)學(xué)生通過看一看、摸一摸、量一量、畫一畫等方法合作探究出長方體面、棱、頂點的特征。二、合理提出猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，滲透核心素養(yǎng)對數(shù)學(xué)問題的猜想，實際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生大膽提出猜想，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、結(jié)論、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維?！镀叫兴倪呅械拿娣e》先讓學(xué)生將平行四邊形不滿一格的遷移合成一格，再經(jīng)過數(shù)方格的方法求出平行四邊形的面積。接著老師引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積公式，讓學(xué)生猜一猜，平行四邊形的面積公式會是怎樣的，最后引導(dǎo)學(xué)生通過操作，剪一剪，移一移，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，驗證猜想的結(jié)果。但我個人的觀點其實猜想可以更大膽一點，課前帶領(lǐng)學(xué)生回顧長方形的面積計算公式，緊接著就讓學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積計算公式，并闡述猜想的理由，一定會有學(xué)生猜它的面積計算是鄰邊相乘，但肯定有聰明的孩子反駁，鄰邊相等的平行四邊形面積不一定相等，可以從長方形拉成平行四邊形想起，可以由此提出猜想平行四邊形的面積可能是底乘高，接著去驗證。這樣學(xué)生的思維火花在碰撞中會更燦爛地綻放。三、進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，滲透核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實問題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義并解決問題。如：來自廣西的丁玉華老師執(zhí)教的“乘法分配律”，幫助學(xué)生建立模型的過程設(shè)計非常巧妙。首先讓學(xué)生分組根據(jù)不同的算式編數(shù)學(xué)問題，兩組編（5+7）×4，另兩組編5×4+7×4，通過辨析編寫的數(shù)學(xué)問題，溝通兩個數(shù)學(xué)算式間的聯(lián)系。接著通過點子圖理解這兩個式子的相等關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察等式的特點再寫出符合這個特點的等式，然后驗證。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的式子寫不完時丁老師順勢提問：“能不能用一道等式把這一規(guī)律表示出來呢？”引出凡是符合這樣規(guī)律的兩個式子結(jié)果都是相等的，學(xué)會用字母（a+b）×c=a×c+b×c來表示定律。建立了模型，學(xué)生就可以運用模型去進(jìn)行簡便計算及解決問題。這樣不僅關(guān)注學(xué)生了解運算定律的形式化表達(dá)，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。另外《平行四邊形面積》一課，公式的推導(dǎo)過程也是數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。通過建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。四、強(qiáng)化推理意識，培養(yǎng)思維能力，滲透核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對事物進(jìn)行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能重視強(qiáng)化學(xué)生的推理意識，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識、經(jīng)驗、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如來自河北的王雪老師，在執(zhí)教《小數(shù)的意義》時，就非常注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。王老師先引導(dǎo)學(xué)生利用直觀的圖形理解0.1、0.2、0.3的意義，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出一位小數(shù)的意義。接著讓學(xué)生回顧總結(jié)剛才研究一位小數(shù)的意義的方法，引導(dǎo)學(xué)生用相同的方法研究兩位小數(shù)的意義，最后讓學(xué)生根據(jù)一、兩位小數(shù)的意義類推出三位小數(shù)的意義，再進(jìn)行相應(yīng)的驗證。來自廣東的陳樹德老師也非常重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的遷移，先回顧原來研究平面圖形的方法，再引導(dǎo)學(xué)生把研究方法遷移過來。五、運用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)感，滲透核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。具備良好數(shù)學(xué)意識和數(shù)感的人應(yīng)該具有對數(shù)和數(shù)運算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識地用數(shù)學(xué)知識去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣和動機(jī)。包括好奇心、求知欲以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主動參與等。（3）自信心和意志力。（4）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括：探索創(chuàng)新、獨立思考、合作交流與實事求是態(tài)度及習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個中華民族文化素質(zhì)的一件大事。對這項工作的落實，我們應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。5、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識應(yīng)用意識是綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，應(yīng)注意以下幾點：1、指導(dǎo)學(xué)生選好題目；2、明確活動目標(biāo)；3、強(qiáng)調(diào)自主性與交流的要求；4、總結(jié)與評價。6、注重發(fā)展學(xué)生的推理能力推理既包括嚴(yán)密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計推斷等）。演繹推理多用于數(shù)學(xué)知識的整理，合情推理則有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。很多人認(rèn)為，圖形與幾何是發(fā)展學(xué)生推理能力的好載體，實際上，“數(shù)”的學(xué)習(xí)也是發(fā)展學(xué)生推理能力的很好載體，特別是在數(shù)的運算學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生參與運算法則、運算規(guī)律的建構(gòu)過程，在理解算理的過程中發(fā)展他們的推理能力。算理的探究過程就是很重要的推理活動過程。（一）理解數(shù)的意義與數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感。

“數(shù)感”，就是對數(shù)的本質(zhì)的理解和感覺。數(shù)的本質(zhì)是“多與少”或者“大與小”，從而過渡到數(shù)的順序。有了“多少”這一概念，人類才能理解“有序”、“后繼數(shù)”等概念。從l開始，借助“后繼數(shù)”，便形成了自然數(shù)系。所以，“多少”的概念，以及由其自然產(chǎn)生而不是通過運算產(chǎn)生的自然數(shù)，才是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的概念，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的根基。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是低學(xué)段教學(xué)的重點。其實學(xué)生入學(xué)前就已經(jīng)知道了不少數(shù)，但那只是他們憑生活經(jīng)驗認(rèn)識的數(shù)，對數(shù)他們只是有一種非?！澳w淺”的表層認(rèn)識，我們的任務(wù)就是讓這些成人看起來非常抽象的數(shù)，在孩子的腦子中逐漸豐富起來，富有“數(shù)的內(nèi)涵”。學(xué)完后問學(xué)生當(dāng)你看到20你想到了什么？劉鈺杰說：“我穿20號的鞋子?！眲⑾栌钫f；“20十位上是2，個位上是0?！倍庞昝日f：“我有20支新鉛筆?！倍≈袓拐f：“20比11大多了?！比绻覀儾唤o孩子說的自由，大概就沒機(jī)會知道孩子心中的數(shù)有如此豐富的內(nèi)涵了。（二）經(jīng)歷符號化過程，培養(yǎng)符號意識。

英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”符號意識，主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。

學(xué)生在生活中能接觸到很多像停車標(biāo)志、奧運五環(huán)標(biāo)志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經(jīng)驗。上學(xué)期學(xué)習(xí)“統(tǒng)計我們的鞋碼”時，我就利用學(xué)生已有的符號經(jīng)驗，鼓勵他們用自己喜歡的方式進(jìn)行統(tǒng)計，有的學(xué)生寫數(shù)，有的畫“√”，還有的用“○、△”等圖形表示。記得王老師在教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，先通過呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的教室里的座位這一具體場景，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗；通過交流，學(xué)生產(chǎn)生用一致的方式來表示位置的需求。然后把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖、網(wǎng)絡(luò)圖這種平面圖