高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場(chǎng)第7課時(shí)磁場(chǎng)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例學(xué)案新人教版

第7課時(shí)磁場(chǎng)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例命題視角一組合場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例實(shí)例1回旋加速器1．構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。2．原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋。由qvB＝eq\f(mv2,r)得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)。[例1]中核集團(tuán)研發(fā)的“超導(dǎo)質(zhì)子回旋加速器”，能夠?qū)①|(zhì)子加速至光速的eq\f(1,2)，促進(jìn)了我國醫(yī)療事業(yè)的發(fā)展。若用如圖所示的回旋加速器分別加速氕、氘兩種靜止的原子核，不考慮加速過程中原子核質(zhì)量的變化，以下判斷正確的是()A．氘核射出時(shí)的向心加速度大B．氕核獲得的速度大C．氘核獲得的動(dòng)能大D．氕核動(dòng)能增大，其偏轉(zhuǎn)半徑的增量不變[解析]由qvB＝meq\f(v2,r)，得vm＝eq\f(qBR,m)，則Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(B2q2R2,2m)，因?yàn)殡说馁|(zhì)量較小，所以獲得的動(dòng)能和速度大，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；向心加速度a＝eq\f(vm2,R)＝eq\f(B2q2R,m2)可知，氕核射出時(shí)的向心加速度大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)可知氕核動(dòng)能增大，其偏轉(zhuǎn)半徑的增量要改變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。[答案]B實(shí)例2質(zhì)譜儀1．構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成。2．原理：粒子在加速電場(chǎng)中由靜止被加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝eq\f(mv2,R)。[例2]質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量。讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是()A．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小依次是氕、氘、氚B．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小依次是氕、氘、氚C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小依次是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對(duì)應(yīng)氕、氘、氚[解析]離子通過加速電場(chǎng)的過程，有qU＝eq\f(1,2)mv2，因?yàn)殡?、氘、氚三種離子的電荷量相同、質(zhì)量依次增大，故進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能相同，速度依次減小，A正確，B錯(cuò)誤；由T＝eq\f(2πm,qB)可知，氕、氘、氚三種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期依次增大，又三種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為半個(gè)周期，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小依次為氚、氘、氕，C錯(cuò)誤；由qvB＝meq\f(v2,R)及qU＝eq\f(1,2)mv2，可得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，故氕、氘、氚三種離子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑依次增大，所以a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對(duì)應(yīng)氚、氘、氕，D錯(cuò)誤。[答案]A[集訓(xùn)沖關(guān)]1．(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙。下列說法正確的是()A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量解析：選AD由R＝eq\f(mv,qB)知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑逐漸增大，所以離子必須由加速器中心附近進(jìn)入加速器，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在電場(chǎng)中被加速，使動(dòng)能增加，在磁場(chǎng)中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不改變，即離子從電場(chǎng)中獲得能量，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。2．(2021·寶雞模擬)(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器、靜電分析器和磁分析器組成。若速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1、方向垂直紙面向里，靜電分析器通道中心線為eq\f(1,4)圓弧，圓弧的半徑(OP)為R，通道內(nèi)有均勻輻射的電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器中有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子以速度v沿直線經(jīng)過速度選擇器后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是()A．速度選擇器的極板P1的電勢(shì)板比極板P2的高B．粒子的速度v＝eq\f(B1,E1)C．粒子的比荷為eq\f(E12,ERB12)D.eq\x\to(PQ)＝eq\f(2ERB12,E12B)解析：選AC由粒子在磁分析器中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可知粒子帶正電荷，在速度選擇器中由左手定則可判斷出粒子受到的洛倫茲力向上，則粒子受到的電場(chǎng)力向下，故速度選擇器的極板P1的電勢(shì)比極板P2的高，選項(xiàng)A正確；由qvB1＝qE1可知，粒子的速度v＝eq\f(E1,B1)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v＝eq\f(E1,B1)和qE＝meq\f(v2,R)可得，粒子的比荷為eq\f(q,m)＝eq\f(E12,ERB12)，選項(xiàng)C正確；粒子在磁分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)，PQ為軌跡圓的直徑，故P、Q兩點(diǎn)間的距離eq\x\to(PQ)＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2ERB1,E1B)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。命題視角二疊加場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例1．速度選擇題原理圖規(guī)律若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)[例1]帶正電的甲、乙、丙三個(gè)粒子(不計(jì)重力)分別以速度v甲、v乙、v丙垂直射入電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直的復(fù)合場(chǎng)中，其軌跡如圖所示，則下列說法正確的是()A．v甲>v乙>v丙 B．v甲<v乙<v丙C．甲的速度可能變大 D．丙的速度不一定變大[解析]由左手定則可判斷正粒子所受洛倫茲力向上，而所受的電場(chǎng)力向下，由運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷qv甲B>qE，即v甲>eq\f(E,B)，同理可得v乙＝eq\f(E,B)，v丙<eq\f(E,B)，所以v甲>v乙>v丙，故A正確，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力對(duì)甲做負(fù)功，甲的速度一定減小，對(duì)丙做正功，丙的速度一定變大，故C、D錯(cuò)誤。[答案]A2．磁流體發(fā)電機(jī)原理圖規(guī)律等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極電壓為U時(shí)穩(wěn)定，有qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝Bdv0[例2]如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖，金屬板M、N正對(duì)著平行放置，且板面垂直于紙面，在兩板之間接有電阻R，在極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)?shù)入x子束(分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束)從左向右進(jìn)入極板間時(shí)，下列說法中正確的是()A．N板的電勢(shì)高于M板的電勢(shì)B．M板的電勢(shì)等于N板的電勢(shì)C．R中有由b流向a的電流D．R中有由a流向b的電流[解析]根據(jù)左手定則可知正離子向上極板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向下極板偏轉(zhuǎn)，則M板的電勢(shì)高于N板的電勢(shì)；M板相當(dāng)于電源的正極，R中有由a流向b的電流，據(jù)以上分析可知，D正確。[答案]D3．電磁流量計(jì)原理圖規(guī)律eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以Q＝vS＝eq\f(πDU,4B)[例3](2021·常德模擬)某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測(cè)量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。污水(含有大量的正負(fù)離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該測(cè)量管時(shí)，a、c兩端的電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)。則()A．a(chǎn)側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)低B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大C．污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(πDU,4Q)[解析]污水中正負(fù)離子從左向右移動(dòng)，受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則，正離子向后表面偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)，所以后表面a側(cè)電勢(shì)比前表面c側(cè)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；最終正負(fù)離子會(huì)受到電場(chǎng)力、洛倫茲力處于平衡，有qE＝qvB，即eq\f(U,D)＝vB，而污水流量Q＝eq\f(vπD2,4)＝eq\f(U,DB)·eq\f(πD2,4)＝eq\f(πUD,4B)，可知Q與U、D成正比，與L無關(guān)；顯示儀器的示數(shù)U＝eq\f(4BQ,πD)，所以顯示儀器的示數(shù)與離子濃度無關(guān)；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(πUD,4Q)，故D正確，B、C錯(cuò)誤。[答案]D4．霍爾元件原理圖規(guī)律當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差[例4](多選)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說法正確的是()A．根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B．自行車的車速越大，霍爾電勢(shì)差越高C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的D．如果長時(shí)間不更換傳感器的電源，霍爾電勢(shì)差將減小[解析]根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)霍爾原理可知eq\f(U,d)q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動(dòng)的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖乙中霍爾元件中的電流I是由電子定向運(yùn)動(dòng)形成的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果長時(shí)間不更換傳感器的電源，則會(huì)導(dǎo)致電子定向移動(dòng)的速率減小，故霍爾電勢(shì)差將減小，選項(xiàng)D正確。[答案]AD[集訓(xùn)沖關(guān)]1．(多選)如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v＝eq\f(E,B)，那么()A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過B．帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過D．不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過解析：選AC按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入，可知只有A、C選項(xiàng)中粒子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向，能沿直線勻速通過磁場(chǎng)。2．目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)。如圖所示表明了它的發(fā)電原理：將一束等離子體噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。如果射入的等離子體的初速度為v，兩金屬板的板長(沿初速度方向)為L，板間距離為d，金屬板的正對(duì)面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于離子初速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間。當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表的示數(shù)為I，那么板間電離氣體的電阻率為()A.eq\f(S,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Bdv,I)－R)) B.eq\f(S,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BLv,I)－R))C.eq\f(S,L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1