人教版高中物理必修二人教版高中物理必修二 8.3 動(dòng)能和動(dòng)能定理 練習(xí)（解析版）

動(dòng)能和動(dòng)能定理練習(xí)一、單選題光滑水平面上有一可看做質(zhì)點(diǎn)的物體，由靜止開(kāi)始先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后動(dòng)能為Ek1；然后做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間后物體恰好回到初始位置，動(dòng)能為EA.a1=a2 B.a2=2a1 C.【答案】D【解析】解：對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)：v1-x=v2=v1故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。明確物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分別對(duì)勻加速和勻減速過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)速度公式和位移公式進(jìn)行列式確定加速度和速度關(guān)系，再根據(jù)動(dòng)能的定義確定動(dòng)能大小關(guān)系。對(duì)于復(fù)雜的過(guò)程，弄清具體的運(yùn)動(dòng)情況，從時(shí)間、速度、位移三個(gè)角度找關(guān)系，建立等式。能整體求解，不要分開(kāi)來(lái)求解，同時(shí)注意物理量的方向，一般默認(rèn)開(kāi)始的方向?yàn)檎较?，最好?huà)出過(guò)程示意圖，有助于理解運(yùn)動(dòng)情況，分析物理量的關(guān)系。一質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東3m/s變?yōu)橄蛭?mA.0、0 B.0、18JC.12kg?m/s、0 【答案】C【解析】解：規(guī)定向西為正，物體動(dòng)量變化量為mv-動(dòng)能Ek=12mv2故選：C。根據(jù)動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，分別按照矢量和標(biāo)量的運(yùn)算法則求解，先選取正方向，表示出初速度和末速度，再求動(dòng)量的變化量。根據(jù)速度的大小，求動(dòng)能的變化量。分析本題時(shí)，要注意動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，在規(guī)定正方向后，要用正負(fù)號(hào)表示出速度的方向。以初速v0豎直上拋一小球．若不計(jì)空氣阻力，在上升過(guò)程中，從拋出到小球動(dòng)能減少一半所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是(????)A.v0g B.v02g 【答案】D【解析】解：根據(jù)Ek=12mv2得，當(dāng)小球動(dòng)能減為原來(lái)一半時(shí)的速度為22v0，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故選：D。求出動(dòng)能減小為一半時(shí)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出經(jīng)歷的時(shí)間．豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．如圖所示，物塊以60J的初動(dòng)能從固定的斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)，當(dāng)它的動(dòng)能減少為零時(shí)，重力勢(shì)能增加了40J，則物塊回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為A.10J B.20J C.30J D.40J【答案】B【解析】【分析】運(yùn)用能量守恒對(duì)上升過(guò)程列出方程，求出上升過(guò)程中克服阻力所做的功；對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列出動(dòng)能的變化和總功的等式，兩者結(jié)合去解決問(wèn)題?！窘獯稹窟\(yùn)用功能關(guān)系，上升過(guò)程中物體損失的動(dòng)能等于克服阻力做的功和克服重力做的功。克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增加量，有：WG?=?40?其中△?E解得：W?對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有：-?2?代入數(shù)據(jù)得：-?2?×?20?=?解得：E?所以物塊回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能20J。故選B。如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為l的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，已知細(xì)線能夠承受的最大張力為7mg，重力加速度為g，在最低點(diǎn)給小球一個(gè)初速度，讓小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.小球通過(guò)最低點(diǎn)的最小速度為7B.小球通過(guò)最低點(diǎn)的最大速度為7C.小球通過(guò)最高點(diǎn)的最大速度為2D.小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0【答案】C【解析】【分析】本題是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，考查了牛頓第二定律、動(dòng)能定理的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)知識(shí)求解?！窘馕觥緼.設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v1，在最低點(diǎn)的速度為v2，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒：12mv12+2B.對(duì)小球受力分析可知，小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線中的張力最大，若要保證細(xì)線不斷，由T-mg=mvC.小球以最大的速度6gl通過(guò)最低點(diǎn)，同理，到達(dá)最高點(diǎn)的速度2gl也最大，D.小球在細(xì)線的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為gl，D錯(cuò)誤；故選C。一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為A.st2 B.3s2t2【答案】A【解析】【分析】由題意知，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，可解得末速度和初速度的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合速度公式、位移公式，可分別求出初速度和末速度，再由加速度的定義求得質(zhì)點(diǎn)的加速度。本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是用好題目給定的條件：在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍?！窘獯稹吭O(shè)初速度為v1，末速度為v2，根據(jù)題意可得9?12mv12=12mv22一個(gè)質(zhì)量為0.3?kg的彈性小球在光滑水平面上以6?m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同．設(shè)碰撞前后小球速度變化量的大小為Δv，碰撞過(guò)程中小球的動(dòng)能變化量為ΔA.Δv=0 B.Δv=12?m/s 【答案】B【解析】【分析】由于速度是矢量，對(duì)于速度的變化量我們應(yīng)該采用平行四邊形法則。對(duì)于同一直線上的速度變化量的求解，我們可以運(yùn)用表達(dá)式△v對(duì)于矢量的加減，我們要考慮方向，動(dòng)能是一個(gè)標(biāo)量，對(duì)于動(dòng)能的研究，則無(wú)需考慮方向?！窘獯稹咳〕跛俣确较?yàn)檎较颍瑒tΔv=(-6-6)m/s=-12?如圖所示，小球以初速度v0從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為(????)A.v02-4gh B.4【答案】B【解析】【分析】本題考查動(dòng)能定理的運(yùn)用，小球以一定速度在粗糙的軌道上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)B后，返回仍能通過(guò)A點(diǎn)，則由動(dòng)能定理可求出小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度。當(dāng)小球再次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，由于高度沒(méi)變，所以重力做功為零，而摩擦力做功與路徑有關(guān)?！窘獯稹啃∏驈腁到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得-mgh-Wf=0-12一個(gè)物體從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后又返回到斜面底端，已知物體的初動(dòng)能為E，它返回到斜面底端的速度為v，克服摩擦力做功為E2.若物體以2E的初動(dòng)能沖上斜面，則(????)A.返回斜面底端時(shí)的速度大小為vB.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為EC.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3D.物體兩次往返克服摩擦力做功相同【答案】B【解析】【分析】本題主要考查動(dòng)能定理，功能關(guān)系。注意以不同的初動(dòng)能沖上斜面時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移不同，摩擦力做的功也不同。(1)同一過(guò)程中沖上斜面和返回到斜面底端兩過(guò)程中克服摩擦阻力做功相等；(2)初動(dòng)能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出上升的位移，進(jìn)而表示出克服摩擦力所做的功；(3)對(duì)兩次運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解．【解答】由題意可知，第二次初動(dòng)能是第一次的2倍，兩次上滑加速度相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得x2=2x1，則Wf2=2如圖所示，AB為14圓弧軌道，BC為水平直軌道，BC恰好在B點(diǎn)與AB相切，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R.一質(zhì)量為m的物體與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，它由軌道頂端A從靜止開(kāi)始下落，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，重力加速度為g，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為(

A.μmgR2 B.mgR2 C.mgR 【答案】D【解析】【分析】BC段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC段摩擦力對(duì)物體所做的功，對(duì)全程由動(dòng)能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功。本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，變力做功可以由動(dòng)能定理求解，恒力做功可以直接由功的公式求解?！窘獯稹緽C段物體受摩擦力f=μmg，位移為R，故BC段摩擦力對(duì)物體做功W解得W1=μmgR-mgR，故AB段克服摩擦力做功為W故選D。二、填空題一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在水平面上，此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為v0，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)其速度大小為v02，則在此過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)所受合外力的大小_______(選填“變大”、“變小”或“不變”)，質(zhì)點(diǎn)與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于_________。(重力加速度為【答案】變??；3v【解析】【分析】小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越小，指向圓心的合力越來(lái)越小，在切線方向也有合力，根據(jù)平行四邊形定則確定合外力的變化．根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大?。唤鉀Q本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)所受的合力等于徑向和切向上力的合力．以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理?！窘獯稹拷猓褐赶驁A心的合力F=根據(jù)動(dòng)能定理得，-μmg·2πr故答案為：變?。?v一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv=__________m/s【答案】12；0?！窘馕觥俊痉治觥坑捎谒俣仁鞘噶?，對(duì)于速度的變化量我們應(yīng)該采用矢量疊加的方法。對(duì)于同一直線上的速度變化量的求解，我們可以運(yùn)用表達(dá)式△v=本題考查動(dòng)能定理及速度改變量運(yùn)算；對(duì)于矢量的加減，我們要考慮方向，動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量等式，對(duì)于動(dòng)能定理的研究，則無(wú)需考慮方向。【解答】規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則初速度v1=6m則速度變化量為△v所以碰撞前后小球速度變化量的大小為12m運(yùn)用動(dòng)能定理研究碰撞過(guò)程，由于初、末動(dòng)能相等，所以W=△故答案為：12；0。一個(gè)質(zhì)量為25?kg的小孩從高度為3.0?m的滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑到底端，克服阻力做功700?J.取g=10?m/s2【答案】750；2.0【解析】【分析】小孩從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下滑到底端的過(guò)程，根據(jù)小孩高度的變化求解重力做功?？筛鶕?jù)動(dòng)能定理，求到達(dá)底端時(shí)的速度大小。動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力的功，要注意功是標(biāo)量，但是有正負(fù)?！窘獯稹恐亓ψ龉閃根據(jù)動(dòng)能定理：W研究滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下滑到底端的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：W合=△故答案為：750；2.0

。甲乙兩物體質(zhì)量之比是m甲：m乙=1：2，它們沿水平面以一定的初速度在摩擦力作用下減速滑行到停下來(lái)，若它們與水平廚間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，初動(dòng)能相同，則滑行距離之比為_(kāi)_______，若它們所受摩擦力相同，初動(dòng)能相同，則滑行距離之比為_(kāi)_______【答案】2:1；1:1【解析】【分析】根據(jù)根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合給的條件求解距離之比。本題考查了動(dòng)能定理的運(yùn)用，在解題時(shí)要注意如果題目中涉及時(shí)間時(shí)，則應(yīng)考慮應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，不涉及時(shí)間而涉及距離時(shí)優(yōu)先采用動(dòng)能定理或功能關(guān)系?！窘獯稹咳羲鼈兣c水平廚間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，初動(dòng)能相同，則根據(jù)動(dòng)能定理-?μmgs若它們所受摩擦力相同，初動(dòng)能相同，則根據(jù)動(dòng)能定理-?fs?=?0?-?Ek故答案為：2:1；1:1。一人用力踢質(zhì)量為1?kg的皮球，使球由靜止以10?m/s的速度飛出，假定人踢球的平均作用力是200?N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20?m停止，那么人對(duì)球所做的功為_(kāi)_________【答案】50J，50J?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，合外力做功等于動(dòng)能的變化。【解析】球被踢出，只有人做功，由動(dòng)能定理有：W人代入數(shù)據(jù)得W球被踢出到靜止，在空中只有阻力做功，由動(dòng)能定理有：-W代入數(shù)據(jù)得WF故答案為50J，50J。三、計(jì)算題如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體放置于水平面上，用16N的水平拉力使物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，物體運(yùn)動(dòng)2s時(shí)撤掉拉力，g取10m/(1)前2s內(nèi)物體的加速度的大?。?2)2s(3)撤掉拉力后物體在水平面上還能向前滑行的距離?！敬鸢浮拷猓?1)根據(jù)牛頓第二定律：F-f得到：a(2)2s末的速度為：2s末物體的動(dòng)能為：E(3)撤去拉力后：f=m由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得：-得到：x答：(1)前2s內(nèi)物體的加速度的大小為6m(2)2s末物體的動(dòng)能為144J(3)撤掉拉力后物體在水平面上還能向前滑行的距離為36m?！窘馕觥?1)對(duì)物體受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求a；(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度的大小，再由EK=12(2)根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移。本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力。同時(shí)還可以運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)求解。如圖所示，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，起初用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長(zhǎng)量為x，然后放手，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度回到原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為v0，試用動(dòng)能定理求此過(guò)程中彈力所做的功?！敬鸢浮拷猓河深}意知，物塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f=μmg，放手后只有彈力和摩擦力做對(duì)物塊做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：可得此過(guò)程中彈力做功W答：此過(guò)程中彈力所做的功為12【解析】略如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B(1)小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力所做的功；(2)小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小；(3)小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向?！敬鸢浮?1)滑塊從A到B的過(guò)程中設(shè)克服摩擦力做功為Wf，根據(jù)動(dòng)能定理解得：W(2)設(shè)軌道對(duì)滑塊壓力為F，則小滑塊在B點(diǎn)時(shí)所受軌道支持力和重力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F-mg由牛頓第三定律，滑塊對(duì)軌道的壓力F(3)滑塊離開(kāi)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)著地速度為v'mgh=如圖設(shè)v'與水平面夾角為cosθ=vv'=(2)小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小是4.5N(3)小滑塊著地時(shí)的速度大小為52m/【解析】(1)從A到B滑塊受三個(gè)力作用，重力、摩擦力和支持力，支持力不做功，只有重力和摩擦力做功由動(dòng)能定理求解即可；(2)小滑塊在B點(diǎn)時(shí)所受軌道支持力和重