一輪復習分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

第九章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布2015高考導航知識點考綱下載兩個計數(shù)原理1.理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理．2．會用分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題.排列組合1.理解排列、組合的概念．2．能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式．3．能解決簡單的實際問題.二項式定理1.能用計數(shù)原理證明二項式定理．2．會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.知識點考綱下載隨機事件的概率1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．2．了解兩個互斥事件的概率加法公式.古典概型與幾何概型1.理解古典概型及其概率計算公式．2．會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．3．了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率．4．了解幾何概型的意義.知識點考綱下載離散型隨機變量及其分布列、期望與方差1.理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性．2．理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應(yīng)用．3．理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題.二項分布及其應(yīng)用了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.正態(tài)分布利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.第1課時分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理1．分類加法計數(shù)原理完成一件事，可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種方法,在第二類辦法中有m2種方法，…，在第n類辦法中有mn種方法，那么，完成這件事共有N＝_____________________種方法(也稱加法原理)．m1＋m2＋…＋m

n2．分步乘法計數(shù)原理完成一件事情需要經(jīng)過n個步驟，缺一不可，做第一步有m1種方法，做第二步有m2種方法，…，做第n步有mn種方法,那么,完成這件事情共有N＝______________________種方法(也稱乘法原理)．溫馨提醒：分類加法計數(shù)原理的特點是獨立、互斥；分步乘法計數(shù)原理的特點是關(guān)聯(lián)、連續(xù)．解題時經(jīng)常是兩個原理交叉在一起使用，兩個原理綜合使用時，一般先分類，再分步，分類要標準明確，分步要步驟連續(xù)．m1×m2×…×mn1．從3名女同學2名男同學中選一人，主持本班的“感恩老師，感恩父母”主題班會，則不同的選法種數(shù)為(

)A．6 B．5C．3 D．2B2．從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法的種數(shù)有(

)A．30 B．20C．10 D．6D3．如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有(

)A．11種

B．20種C．21種

D．12種C4．有不同顏色的四件上衣與不同顏色的三條長褲，如果一條長褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)是________．5．書架的第1層放有4本不同的語文書，第2層放有5本不同的數(shù)學書，第3層放有6本不同的體育書．從書架上任取1本書,不同的取法數(shù)為________，從第1，2，3層分別各取1本書,不同的取法數(shù)為________．1215120(2014·深圳市調(diào)研考試)我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”(如2013是“六合數(shù)”)，則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有(

)A．18個

B．15個C．12個

D．9個[課堂筆記]分類加法計數(shù)原理BD20已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2}，P(a，b)(a，b∈M)表示平面上的點，則(1)P可表示平面上________個不同的點；(2)P可表示平面上________個第二象限的點．[課堂筆記]分步乘法計數(shù)原理366【解析】(1)確定平面上的點P(a，b)可分兩步完成：第一步確定a的值，共有6種確定方法；第二步確定b的值，也有6種確定方法．根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,得到平面上的點的個數(shù)是6×6＝36.(2)確定第二象限的點，可分兩步完成：第一步確定a，由于a<0，所以有3種確定方法；第二步確定b，由于b>0，所以有2種確定方法．由分步乘法計數(shù)原理,得到第二象限的點的個數(shù)是3×2＝6.A(2014·河北石家莊市模擬考試)為舉辦校園文化節(jié),某班推薦2名男生、3名女生參加文藝技能培訓，培訓項目及人數(shù)分別為：樂器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只參加一個項目，并且舞蹈和演唱項目必須有女生參加，則不同的推薦方案的種數(shù)為________．(用數(shù)字作答)[課堂筆記]兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用24D利用乘法原理求解數(shù)學問題B1．由1，2，3，4組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個數(shù)列{an}，其中a18等于(

)A．1243 B．3421C．4123 D．3412【解析】先寫出以1開頭、2開頭、3開頭的各6個

數(shù)，再

按從小到大的順序排列．B2．用1，2，…，9九個數(shù)字，可組成的四位數(shù)共有________個，可組成的七位數(shù)共有________個．【解析】組成四位數(shù)：個位數(shù)有9種選法,十位