控制系統(tǒng)數(shù)字仿真題庫

統(tǒng)的作用稱為系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)對邊界以為環(huán)境的作用稱為系統(tǒng)的 輸出。系統(tǒng)的三大要素為：實(shí)體、屬性和活動人們描述系統(tǒng)的常見術(shù)語為：實(shí)體、屬性、事務(wù)和活動人們常常把系統(tǒng)分成四類，它們分別為：連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)5、依據(jù)系統(tǒng)的屬性可以將系統(tǒng)分成兩大類：工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)依據(jù)描述方法不同，離散系統(tǒng)可以分為：離散時(shí)間系 和離散事務(wù)系 系統(tǒng)是指相互聯(lián)系又相互作用的 體的有機(jī)組合依據(jù)模型的表達(dá)形式，模型可以分為物理模型和數(shù)學(xué)模型二大類，其中數(shù)學(xué)模型依據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)形式的不同可分為二種，分別為：靜態(tài)模型 和動態(tài)模型 靜態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式一般是代數(shù) 的數(shù)學(xué)表達(dá)形式一般是微分方程和 系統(tǒng)模型依據(jù)描述變量的函數(shù)關(guān)系可以分類為線 模型和非線 模型12仿真模型的校核是指檢驗(yàn)數(shù)字仿 模型和數(shù) 模型是否一樣仿真模型的驗(yàn)證是指檢驗(yàn)數(shù)字仿 模型和實(shí) 系統(tǒng)是否一樣計(jì)算機(jī)仿真的三個(gè)要素為：系統(tǒng)、模型與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)仿真的三個(gè)基本活動 系統(tǒng)建模、仿真建模和仿真試驗(yàn)系統(tǒng)分 、系統(tǒng)設(shè) 、理論驗(yàn) 和人員訓(xùn) 計(jì)算機(jī)仿真是指將模型仿真依據(jù)的基本原則是:相像原理連續(xù)系統(tǒng)仿真中常見的一對沖突為計(jì)算速度和計(jì)算精度保持器是一種將離散時(shí)間信號復(fù)原成連續(xù)信號零階保持器能較好地再現(xiàn)階躍一階保持器能較好地再現(xiàn)斜坡O()。三階隱式阿達(dá)姆斯算法的截?cái)嗾`差為:O()O()依據(jù)計(jì)算穩(wěn)定性對步長h是否有限制，數(shù)值積分算法可以分為二類，分別是 條件穩(wěn)定算 肯定穩(wěn)定算 數(shù)值積分算法可以分為二類，分別單步 法。依據(jù)數(shù)值積分算法本次計(jì)算是否是須要前面的多次結(jié)果常見的RK法和Adams法分別是：單步 法和多步 線性組合來避開計(jì)算函數(shù)的高階和隱式算法數(shù)值積分法步長的選擇應(yīng)遵循的原則為計(jì)算穩(wěn)定性及計(jì)算精度采納數(shù)值積分方法時(shí)有兩種計(jì)算誤差，分別為截?cái)嗾`差和舍入誤差離散相像法在采樣周期上應(yīng)當(dāng)滿意采樣（香農(nóng)）常用快速數(shù)字仿真算法有增廣矩陣法、時(shí)域矩陣法、替換法和根匹配法 s2z1Tz采樣限制系統(tǒng)的數(shù)字仿真的一般方法為：差分方程遞推求解法和雙重循環(huán)方法采樣限制系統(tǒng)是既有連續(xù)信號又有離散采樣系統(tǒng)按TDzY(z)U(z)

zz20.3z

T=0.02yn0.3yn10.04yn2un1（IAE（ISE（ITAE（ITSE（ITSE接尋優(yōu)法和干脆尋優(yōu)法。 1 梯度方向?yàn)? 50.從計(jì)算穩(wěn)定性角度分析，常見的數(shù)值積分法是條件穩(wěn)定 肯定穩(wěn) 的算法，根匹配法是肯定穩(wěn) 的算法52.限制系統(tǒng)仿真過程中，實(shí)現(xiàn)步長自動限制的前提是誤差估 zeTs，若G(s)的分母階次n高于其分子階次m，則在G(z)的分子上還須要配上n-m 將實(shí)際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，稱之為一次模型化運(yùn)行的仿真模型，稱之為二次模型化二、簡答題模型的校核和驗(yàn)證、在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析精度要求；（2）（3）計(jì)算穩(wěn)定性；（4）（5）本題分相匹配的含義是，假如被仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是穩(wěn)定的，則其仿真模型也應(yīng)當(dāng)是y(tG(z)=Z[Gh(s)G0(sh=T本題分MATLABSimulink明h對數(shù)值穩(wěn)定性的影響。

y'1y,τ0hτ

h

k解

1τ τk1(y1y τ τ 1h τ

0h系統(tǒng)穩(wěn)定 計(jì)算 h.2（15）y

t,y(0)1，取計(jì)算步距，t=hyyy(t2et1t解：（1）yn1yn(yntny11(10)0.1

（5

h(k2k2kk

k1ynk2ynk3yn

hkt2 hkt2 kk

tnk1=1，k2=1.1，k3=1.105，k4

（5 （2計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異是由于兩種方法的精度不一樣，RK4（3.3（10）設(shè)Ty(ty(tk，試分別用歐拉法、二階龍格—y(t)

(1h)

（4 h RK2ym11T2T2ym

（4明顯，當(dāng)h2T時(shí)，數(shù)值解將發(fā)散。系統(tǒng)的特征值λ1，若h2Tλh2T（2.4（15）yy2ty(0)

，取計(jì)算步距，試分別用歐拉法、.yy

f(ty)y2ty(0)1（5）RK4由已知條件， ，由遞推出時(shí)的（5計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異是由于兩種方法的精度不一樣，RK4（5取計(jì)算步距h=0.2，試用四階龍格—庫塔法計(jì)算y(0.4)的近似值，至少保留四位小數(shù)。解：此處f(t，y)＝8－3y，四階龍格――庫塔法公式為其中1＝f(tk，yk)；2＝f3＝f(tk+0.5h，yk+0.5h2)；4＝f其中 x0＝0，y0＝2，取計(jì)算步距h=0.1，試用四階龍格—庫塔法計(jì)算y(0.1)解因f(t，y)＝－y+1．這個(gè)值與精確 處的 已特別接近xaxy(ba)x試分別用二階龍格—庫塔法（步長為h）和離散相像法（hT）求x(t)和y(th解：RK2x(k1)(1ah

a2h2

)x(k)a2h

h(1ah)u(k)

hu(k1)y(k1)(ba)(1ah

)x(k2

（6h(ba)(1ah)u(k)[1h(ba)]u(k 系統(tǒng)的特征值為λa，因此，步長的取值范圍是0h2（2a離散相像法（hTx(k1)eahx(k)1(1eah)u(kay(k1)(ba)eahx(k)1(ba)(1eah)u(k)u(ka步長的取值范圍是h0（2

（5

G(s)

G(z)Y(z)

2zTz

(2z1)22(2z1)Tz Tz 2T(z1)(z1)[(T2)z(T2)]2

(T2)2

1z12(T2)z1(T2)2zT Ty(k)2(T2)y(k1)(T2)2y(k2)

u(k)u(k

TTTT

T (T（3G(z)2G(s)0，G(z)0（3）

2zTz

將z平面的單位圓映射到s解 s

2zTz則：1Tsz1Ts/設(shè)：sσ1T(σz 1T(σjω)2)2)2)z2 ))2

2 22zz2)即(1Tσ)

)(Tω)

(1

2))(Tω2))

sz(t)

y(t)

r(t)TG(s)

T(s111（2y()limsG(s)R(s)limsG(s)lim

1T1s1

（1y()limz1G(z)R(z)limz1G(z)

（1

zlimz

Kz

Kz

zeT/Kz

z

1eT/

1eT/zK1eTz

（211

1eT/

G(z)

zeT/

1eT/

zG(z)，可以進(jìn)一步求出差分方程為：y(k)eTT1y(k11eTT1)r(k14（本題10分）二階連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 之近似等效的脈沖傳遞函數(shù)，計(jì)算步長取T。解：（4）（1）對于離散模型，同樣階躍輸入時(shí)，應(yīng)有相同的穩(wěn)態(tài)輸出，應(yīng)用終值定理（1（3或15、（本題10分）某純延遲環(huán)節(jié)的輸入為u，輸出為y，傳遞函數(shù)為G(sY(s)e0.45s，取仿真步長T=0.2，U解：將G(sY(se0.45szeTsZUT=0.2，

τ0.452.25CC2

（3 G(z)z2.25

（1Y(z)G(z)U(z)z(20.25)U

（1C02C10.25為小數(shù)部分。依據(jù)線性插值方法，這個(gè)環(huán)節(jié)的yk(10.25)uk20.25uk30.75uk20