2021春冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第29章 第二十九章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第二十九章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.。。的半徑為6,點(diǎn)尸在。。內(nèi)，則OP的長(zhǎng)可能是（）

A.5B.6C.7D.8

2.已知。。的半徑等于8cm,圓心。到直線(xiàn)/的距離為9cm,則直線(xiàn)/與。O

的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1

C.2D.無(wú)法確定

3.QO的直徑為10,圓心。到直線(xiàn)/的距離為3,下列位置關(guān)系正確的是（）

4.如圖，C3為。。的切線(xiàn)，點(diǎn)8為切點(diǎn)，C。的延長(zhǎng)線(xiàn)交。。于點(diǎn)A,若NA

=25°,則NC的度數(shù)是（）

5.如圖，在△ABC中，N3OC=140。，/是內(nèi)心，。是外心，則NB/C等于（）

A.130°B.125°

C.120°D.115°

6.如圖，。為RtZXABC直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的。。與斜邊4?相

切于點(diǎn)。，且。。交04于點(diǎn)E,已知8C=小，AC=3.則圖中陰影部分的面

積是（）

A71c兀f兀

A-6B5瑞D.§

（第6題）（第7題）

7.如圖，。。的半徑r=10cm,圓心到直線(xiàn)/的距離OM=6cm,在直線(xiàn)/上有

一點(diǎn)P,且PM=3cm,則點(diǎn)P（）

A.在。。內(nèi)B.在。。上

C.在。。外D.在。O上或在OO內(nèi)

8.同一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形的周長(zhǎng)之比為（）

A.3：4B.?。?C.2：小D.1：2

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OM與x軸相切于點(diǎn)A（8,0）,與y軸分別交于

點(diǎn)仇0,4）和點(diǎn)C（0,16）,則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)。的距離是（）

A.10B.8隹C.4V13D.2匹

（第9題）（第10題）（第11題）

10.如圖，A3是半圓。的直徑，點(diǎn)C在半圓上（C不與A,8重合），DELAB

點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)F,下列條件中能判定CE是半圓。的切線(xiàn)的是（）

A.NE=NCFEB.NE=NECF

C.NECF=NEFCD.60°

11.如圖，45是。。的直徑，AB=AC,AC交。。于點(diǎn)￡,8C交。。于點(diǎn)O,

尸是CE的中點(diǎn)，連接OF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZA=ZABEB.BD=DE

C.BD=DCD.。尸是。。的切線(xiàn)

12.如圖，在扇形A08中，點(diǎn)C是弧A8上任意一點(diǎn)（C不與點(diǎn)A,B重合），CD

//0A,且CO交。8于點(diǎn)。，點(diǎn)/是△OCD的內(nèi)心，連接0/,CI,ZAOB=

8,則NO/C等于（）

A.180。一)B.180。一夕

C.90°+^D.90。+4

（第12題）（第13題）（第14題）

13.如圖，。。的半徑為6,正方形AGDH與正六邊形都內(nèi)接于。O,

則圖中陰影部分的面積為（）

A.27-9小B.54-18小C.18小D.54

14.如圖，。。與直線(xiàn)人相離，圓心。到直線(xiàn)/i的距離08=2小，OA=4,將

直線(xiàn)/i繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。后,得到的直線(xiàn)/2剛好與。。相切于點(diǎn)C,

則OC的長(zhǎng)為（）

A.1B.2

C.3D.4

15.如圖，在△ABC中，。是A3邊上的點(diǎn)，以。為圓心，。8為半徑的。。與

AC相切于點(diǎn)。，BD平分NABC,AD=y/3OD,AB=12,CO的長(zhǎng)是（）

A.25B.2

C.3小D.4小

（第15題）（第16題）（第17題）

16.如圖，在RtZXABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)。是AB的三等分點(diǎn),

半圓。與AC相切，M,N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和

最大值之和是（)

A.5B.6

C.7D.8

二、填空題（17題3分，其余每空2分，共11分）

17.如圖，已知△A3C的內(nèi)切圓。。與邊相切于點(diǎn)。，連接。8,0D.若/

ABC=40°,則N80。的度數(shù)是.

18.某課題學(xué)習(xí)小組的同學(xué)接受了測(cè)量一個(gè)圓形工件直徑的任務(wù)，他們使用的工

具是有一個(gè)角為60。的直角三角尺和刻度尺.小明的測(cè)量方法如圖①，測(cè)得

。。=9cm,點(diǎn)。為切點(diǎn).小亮的測(cè)量方法如圖②，點(diǎn)E為切點(diǎn).假設(shè)他們的

測(cè)量結(jié)果都是正確的，則圓形工件的直徑為cm,圖②中與EA的長(zhǎng)（單

位：cm）最接近的整數(shù)為.

（第18題）（第19題）

19.如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，半圓的半徑為1,直線(xiàn)/的表達(dá)式為y

=x+t.

（1）當(dāng)，=0時(shí)，直線(xiàn)/與半圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；

⑵若直線(xiàn)/與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則f的取值范圍是.

三、解答題（20題8分，21?23題每題9分，24?25題每題10分，26題12分,

共67分）

20.如圖，在△A3C中，AB=AC=5,。是3C的中點(diǎn)，現(xiàn)在以。為圓心，以

0c長(zhǎng)為半徑作。D,判斷：

（第20題）

（1）當(dāng)8C=8時(shí)，點(diǎn)A與。。的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)3c=6時(shí)，點(diǎn)A與。0的位置關(guān)系；

（3）當(dāng)8C=5隹時(shí)，點(diǎn)A與。。的位置關(guān)系.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0P分別切x軸、y軸于C,。兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB

分別交x軸、)軸的正半軸于A,B兩點(diǎn)，且與。尸相切于點(diǎn)E.若AC=4,

BD=6.

(1)求。尸的半徑；

(2)求切點(diǎn)E的坐標(biāo).

(第21題)

22.如圖，。。的直徑AB=10,弦于點(diǎn)H,AH=2.

⑴求OE的長(zhǎng)；

(2)延長(zhǎng)ED到點(diǎn)P,過(guò)P作。。的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C,若PC=2小'，求PO的長(zhǎng).

(第22題)

23.如圖，在RtZXABC中，ZABC=90°,以A3為直徑作半圓。交AC于點(diǎn)

點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接OE

(1)求證：OE是半圓。的切線(xiàn)；

(2)若NBAC=30。，DE=2,求AO的長(zhǎng).

BEC

(第23題)

24.如圖，在△ABC中，ZABC=ZACB,以AC為直徑的。0分別交AB,BC

于點(diǎn)M,N,點(diǎn)P在A8的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且NCAB=2N3CP.

(1)求證：直線(xiàn)”是。。的切線(xiàn)；

(2)若BC=2小"，sinZBCP=^~,求點(diǎn)B到AC的距離；

(3)在(2)的條件下，求AACP的周長(zhǎng).

(第24題)

25.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,是直徑，。。的切線(xiàn)CP交84的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

P,OF//BC,且。尸交AC于點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)R連接AF.

(1)判斷A尸與。。的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

(2)若。。的半徑為4,AF=3,求AC的長(zhǎng).

(第25題)

26.如圖①，在△ABC中，AB=AC=4,NBAC=120。，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)，PA

=PB,。0是△雨8的外接圓.

(1)求。。的直徑；

(2)如圖②，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△4BC,使邊84與。。相切,

交。。于點(diǎn)M,求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度及弧AQM的長(zhǎng)度.

(第26題)

答案

一、l.A2.A3.B4.D

5.B點(diǎn)撥：?.?在△ABC中，ZB(?C=140°,。是外心，AZBOC=2ZA,

：.ZA=70°,/.ZABC+ZACB=180°-ZA=110°,

?；/為△ABC的內(nèi)心，

工N/BC=g/ABC,NICB=3/ACB,

：.ZIBC+ZZCB=1ZABC+|ZACB=1(ZABC+ZACB)=1xllO°=55°,

，NBJC=180°-(ZIBC+NICB)=125°,故選B.

6.A點(diǎn)撥：在中，?:BC=4,AC=3.：,AB=y/AC2+BC2=2y[3,

'：BC±OC,...BC是圓的切線(xiàn)，

又???。0與斜邊AB相切于點(diǎn)D,

：.BD=BC,

：.AD=AB~BD=2小一小=小.

IQ1

在中，???sinA=^=^^=5，AZA=30°,

QO與斜邊AB相切于點(diǎn)D,

：.ODA.AB,

：.NAOO=90。-/4=60。，

OD

,.?■77?=tanA=tan30°,

.,隼=坐，AOD=1,

小3

???S映=喘^帶故選A.

7.A8.B

9.D點(diǎn)撥：連接BM,OM,AM,過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)”.

???0M與x軸相切于點(diǎn)A(8,0),

：.AM±OA,OA=S.

：.ZOAM=NMHO=ZHOA=90°.

，四邊形OAMH是矩形，，AM=OH.

?.?點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,16),：.OB=4,OC=16.：.BC=

12.

'：MHLBC,

：.CH=BH=3BC=；x12=6.

，O”=08+8H=4+6=10.

.\AM=10.

在RtaAOM中，OM=NAM2+OA2=.]02+82=2如.

10.C

11.A點(diǎn)撥：連接QD,AD.

?「AB是。O的直徑，

ZADB=90°.

：.AD±BC.

y.'：AB=AC,

：.AD是邊BC上的中線(xiàn)，

.?.BO=0C(C選項(xiàng)正確)，

ZBAD=ZCAD,

：.BD=DE(B選項(xiàng)正確).

'：OA=OB,BD=DC,

：.0。是△ABC的中位線(xiàn)，

：.OD//AC.

:尸是CE的中點(diǎn)，BD=DC,

產(chǎn)是△8EC的中位線(xiàn)，

.'.DF//BE.

?.?A3是。。的直徑，

ZAEB=90°,B|JBELAC.

：.DF±AC,：.DF±OD.

又：。。是。。的半徑，

尸是。。的切線(xiàn)（。選項(xiàng)正確）.

只有當(dāng)△ABE是等腰直角三角形時(shí)，ZA=ZABE=45°,

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.

12.A

13.B點(diǎn)撥：設(shè)所交AH于點(diǎn)M、交”。于點(diǎn)N,連接。F,0E,

根據(jù)題意易得△EF。是等邊三角形，△"MN是等腰直角三角形，

.'.EF=0F=6,

.?.在△田?中，邊打上的高為OFsin6（）o=6x^=3小，易得MN=2（6

-3?。?12—6仍，

.,.FM=^（6—12+6小）=3小一3,

易知陰影部分的面積=4SWM=4X；（3小一3）X3小=54—18事.

故選B.

14.B15.A

16.B點(diǎn)撥：如圖，設(shè)。。與AC相切于點(diǎn)。，連接。。，過(guò)點(diǎn)。作。尸_L8C,

垂足為點(diǎn)P,0P與半圓。相交于點(diǎn)F,此時(shí)MN最短，MN=PF=OP-OF,

?；AC=4,BC=3,ZC=90°,

：.AB=5.

又?.?點(diǎn)。是AB的三等分點(diǎn),

OB=|x5=_y,

VZC=90°,N0P8=90°,

OP//AC

?OP_OB_2

''AC=AB=y

???。。與AC相切于點(diǎn)。,

ODLAC,

又?.?NC=90°,

.ODOA1

:.OD//BC,''~BC=AB=y

，0D=1,

Q5

，MN的最小值為QP—OR=1—l=w，

當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)M與點(diǎn)8重合時(shí)，MN經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最

長(zhǎng)，MN的最大值為03+0￡：=與+1=*

:.MN的最小值與最大值之和是5升1號(hào)3=6.

（第16題）

二、17.70°

18.18；5點(diǎn)撥：?.?在題圖①中0c=9cm,即圓的半徑等于9cm,

圓的直徑為18cm.

在題圖②中，設(shè)圓心為。，連接OE,0A,

、八AFr-

在RtaOAE中，易得121130。=￥=于，解得AE=34.

VAE2=27,5.52=30.25,52=25,

.*.5<34<5.5.

故與EA的長(zhǎng)最接近的整數(shù)為5.

19.（1）1

（2?=也或一1WV1

點(diǎn)撥：（2）若直線(xiàn)/與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩種情況：直線(xiàn)/和半圓相

切于點(diǎn)C或從直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)A開(kāi)始到直線(xiàn)I過(guò)點(diǎn)B結(jié)束（不包括直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)A）.

由題易得直線(xiàn)/與x軸所形成的銳角是45°.

當(dāng)直線(xiàn)/和半圓相切于點(diǎn)。時(shí)，連接。C,作CDLx軸于點(diǎn)D則0。，直

線(xiàn)/,ZCOD=45°.

又??，OC=1,：.CD=0D=^9

，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（一坐，乎），

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線(xiàn)/的表達(dá)式，得7=近，

當(dāng)直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)A時(shí)，把(一1,0)代入直線(xiàn)/的表達(dá)式，得f=l.

當(dāng)直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)8時(shí)，把(1,0)代入直線(xiàn)/的表達(dá)式，得/=-1.

即當(dāng)，=&或一1W/<1時(shí)，直線(xiàn)/與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

三、20.解：連接AD,

(1)，.?在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)。是BC的中點(diǎn),

ACD=4,ADA.BC,

：.AD=3,

V4>3,.?.點(diǎn)A在。。內(nèi).

(2)'.,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)。是的中點(diǎn)，

：.CD=3,AD1BC,：.AD=4,

V4>3,.?.點(diǎn)A在。。外.

(3)'.'在△ABC中，AB=AC=5,BC=56，點(diǎn)。是3C的中點(diǎn)，

5\[2

:.CD=~^~,ADLBC,

.656

??AD—2，

..5725^2

?2一2'

...點(diǎn)A在。。上.

21.解：(1)如圖，連接PD,PC.

VOB,OA,AB是。P的切線(xiàn)，

：.BE=BD=6,AE=AC=4,OD=OC,PDLOB,PCLOC,

，四邊形PDOC是正方形，設(shè)PD=DO=OC=PC=x,

'：O^+O^^AB1,

.,.(X+6)2+(X+4)2=(6+4)2,

解得x=2或％=—12(舍去)，

的半徑為2.

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHA.OA于點(diǎn)H.

則EH//OB,

.EHAEAH

?,麗=第=記

R,EH4AH

:.EH=S，AH=^~,

1218

OH=4+2一5=

5，

22.

"：AB=10,，04=00=5.

'：AH=2,：.0H=3.

'：DE±AB,

:.NDHO=90。,DH=EH.

DH=ylOD2~OH2=^/52-32=4.

DE=2DH=2x4=8.

(2)連接0C,OP.

?.?CP與。。相切，

:.OCLCP.

；.OP=N0C2+cp2=N52+(2小)2=3小.

PH=ylOP2-OH2=\l(3^5)2~32=6.

：.PD=PH~DH=6-4=2.

23.(1)證明：連接?！?gt;,OE,BD.

'：AB為半圓0的直徑，，ZADB=ZBDC=90°.

在RtABDC中，

?.?點(diǎn)E為SC的中點(diǎn)，

:.DE=BE.

在△08E和△ODE中，

(OB=OD,

|OE=OE,

[BE=DE,

：.△OBE義△OOE(SSS).

：.NODE=NOBE=90。.

...DE為半圓。的切線(xiàn).

(2)解：由題易知NC=60。，DE=BE=EC,

.?.△DEC為等邊三角形.

：.DC=DE=2.

在RtaABC中，ZBAC=30°,

BC=；AC.

?:BC=2BE=2DE=4,：.AC=S.

：.AD=AC-DC=S-2=6.

24.(1)證明：如圖，連接AN.

ZABC=NACB,：.AB=AC.

AC為直徑，：.AN1.BC.

：.ZCAN=ZBAN,BN=CN.

'：ZCAB=2ZBCP,

：./CAN=/BCP.

'：NC4N+NACN=90。，

：.ZBCP+ZACN=90°,

即ZACP=90°.：.AC±CP,

I.直線(xiàn)CP是。。的切線(xiàn).

(第24題)

(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)8作BH_LAC于點(diǎn)”，由(1)得BN=CN=；BC=#.

'CANVBC,AsinZCA^TT；.

AC-

又?：4CAN=/BCP,sinNBCP=號(hào),

.CN=yHj5=2s/5

,,AC-5'即AL5'

：.AC=5.

：.AN=y/AC2-CN2=2小.

,/ZANC=ZBHC=90°,ZACN=ZBCH,

：.ACAN^/\CBH.

.5_2^5

??BLBH'即2小—B/r

；.BH=4,即點(diǎn)8到AC的距離為4.

(3)解：易知CH=y/BC2-BH2=2,

則AH=AC-C〃=3.

由(1)(2)易得BH〃CP,

.阻=膽即&=3

''PC~ACK|PC_5-

._20

?p?iru3.

_HC

,AP=y]AC2+PC2=-y.

2520

△ACP的