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幾何綜合題中考真題1.如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),過點(diǎn)E作AB的垂線,過點(diǎn)F作CD的垂線,兩垂線交于點(diǎn)G,連接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC,(1)求證:AD=BC;(2)求證:△AGD∽△EGF;(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求的值.2.已知正方形,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).(1)如圖1,點(diǎn)為線段上的一點(diǎn),且,延長(zhǎng),分別與邊,交于點(diǎn),.①求證:;②求證:.(2)如圖2,在邊上取一點(diǎn),滿足,連接交于點(diǎn),連接延長(zhǎng)交于點(diǎn),求的值.3.如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F(1)求證:CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大?。唬?)如圖2,若△DAE≌△CEM,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn),求證:AN∥EM4.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),且∠APB=∠BPC=135°(1)求證:△PAB∽△PBC(2)求證:PA=2PC(3)若點(diǎn)P到三角形的邊AB,BC,CA的距離分別為h1,h2,h3,求證h12=h2·h35.如圖1.已知四邊形是矩形.點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn)求證:;若,求的長(zhǎng);如圖2,連接,求證:.6.如圖1,在四邊形ABCD中,,點(diǎn)E在邊BC上,且,,作交線段AE于點(diǎn)F,連接BF.(1)求證:;(2)如圖2,若,,,求
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