甘肅省武威市2023-2024學(xué)年下冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（附答案）

甘肅省武威市2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題(共30分)1.(3分)下列計(jì)算正確的是()A.x<5B.x≤5C.x≥53.(3分)我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是()A.2,3,4B.4,5,6C.7,8,94.(3分)若x=2-√3,則代數(shù)式x2-4x+7的值為()A.7B.6C.-65.(3分)下列各式計(jì)算正確的是() A.V2-2v2=-V2B.√a2b=abC.√(-4)×(-9)=√-4×√-96.(3分)如圖，矩形ABCD中，E,F足分別為G,H,若AD=2,DE=1,CF=2,垂)A.V3+1B.v57.(3分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()交DE于點(diǎn)F,若AC=6,BC=8,則EF的長(zhǎng)為()A.2B.19.(3分)若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為√15cm和√12cm,那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是()A.4v6B.8y3C.12v2二、填空題(共24分)12.(3分)如果y=√7-x+3vx-7+2,那么xY=14.(3分)如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，則△ABC的形狀為17.(3分)如圖，從一個(gè)大正方形中可以裁去面積為8cm2和32cm2的兩個(gè)小正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為18.(3分)某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，樓梯寬為2m,則購(gòu)買這種地毯至少需要元.三、計(jì)算題(共16分)(3)(4分)20.(6分)如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格.(1)(3分)在圖1中畫出一條長(zhǎng)度為v10的線段AB;(2)(3分)在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為5的正方形.21.(5分)若a=2+√3,b=2-V3,求a2b+ab2的值. 23.(7分)如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3(1)(3分)求這塊空地的面積.(2)(4分)若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元?24.(8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=20,BC=15.(1)(4分)求CD的長(zhǎng)；(2)(4分)求AD的長(zhǎng).四邊形ABCD的面積.26.(10分)問題背景：如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M,N是邊AB,BC上兩點(diǎn)，且BM=CN=1,連接CM,DN,CM與DN相交于點(diǎn)O.BBAA(1)(3分)探索發(fā)現(xiàn)：探索線段DN與CM的關(guān)系，并說明理由；(2)(3分)探索發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)E,F分別是DN與CM的中點(diǎn)，計(jì)算EF的長(zhǎng)；(3)(4分)拓展提高：延長(zhǎng)CM至P,連接BP,若∠BPC=45°,請(qǐng)直接寫出線段PM的答案和解析15.等腰直角三角形20.(1)如圖1所示；(2)如圖2所示.!23.(1)連接AC,如圖所示：(2)24×200=4800(元),(2)在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD=√AC2-CD2=16.又∵DA=1,CD=3,AC=2√2,∴四邊形ABCD的面積為：26.(1)CM=DN,