2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題（一模）附答案

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題(一模)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，,考試時(shí)間120分鐘。4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇一、選擇題(本大題共16個(gè)小題、共38分.1～6小題各3分.7～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)的絕對(duì)值是()AA.±4B.4C.4.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O,測(cè)得OB=12m,那么AB的距離不可能是()A.5mB.15mC.20(A)B6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,則∠CED的度數(shù)是()A.15°B.20°C.25°移動(dòng)前后兩幾何體的三視圖沒(méi)有改變的是()A.只有主視圖B.只有俯視圖C.主視圖和左視圖D.左視圖和俯視圖9.2024年第一季度甲工廠(chǎng)共生產(chǎn)5.6×107個(gè)零件，乙工廠(chǎng)共生產(chǎn)5.5×107個(gè)零件，求甲工廠(chǎng)比乙工廠(chǎng)多生產(chǎn)多少個(gè)零件，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.1×10?B.0.1×10?C.1×10?A.20°B.30°C.15°11.小明用四根長(zhǎng)度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先使活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示的菱形，并測(cè)得∠ABC=60°,接著使活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示的正方形，并測(cè)得對(duì)角線(xiàn)A.20B.30C.20√3∠MB'N=90°的條件下，圖2,圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學(xué)的畫(huà)圖過(guò)程.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的A.嘉嘉第一步作圖時(shí)，是以B'為圓心，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧B.嘉嘉作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是HLC.琪琪第二步作圖時(shí)，是以C'為圓心、線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧D.琪琪作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是SAS13.如圖，在△ABC中，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.其中點(diǎn)B,C,D,E處的讀數(shù)分別為8、16、10.5、14.5,已知直尺寬為3,則△ABC中BC邊上的高為()14.現(xiàn)將n顆糖果裝入m個(gè)糖盒中.若每個(gè)糖盒放40顆糖果，則還有10顆糖果裝不下，若每個(gè)糖盒放43顆糖果，則只有1顆糖果裝不下，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m-1;②③④40m+10=43m+1.其中正確的是()A.①②B.②④C.①③D.③④15.如圖是一種軌道示意圖，其中A、B、C、D分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人16.在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，初三某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們做了以下研究：如圖，將A.只有丙說(shuō)得錯(cuò)B.只有乙說(shuō)得錯(cuò)C.只有甲說(shuō)得對(duì)D.甲、乙、丙說(shuō)得都對(duì)二、填空題(本大題共3個(gè)小題，共10分，其中17小題2分，18～19小題各4分，每空218.如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)2×2的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格的橫線(xiàn)、縱線(xiàn)分別與x軸、y軸平行，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,3).(2)若雙曲線(xiàn)L與正方形網(wǎng)格線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)k的值有個(gè)19.如圖1的螺絲釘由頭部(直六棱柱)和螺紋(圓柱)組合而成，其俯視圖如圖2所示.小明將刻度尺緊靠螺紋放置，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且交CD于點(diǎn)P.量得PC長(zhǎng)為1mm,六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4mm (1)AP長(zhǎng)為mm; (2)Q為圓上一點(diǎn)，則AQ的最小值為mm.三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20.(本小題滿(mǎn)分9分)已知數(shù)軸上有M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為3x-5,點(diǎn)N表示的數(shù)為9-x.(2)若點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)M表示的數(shù)；(3)若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，求x的正整數(shù)值.21.(本小題滿(mǎn)分9分)閱讀量.繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和條形統(tǒng)計(jì)圖(圖2),其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨汁污染了一部分.(2)求被抽查到的學(xué)生課外閱讀量的平均數(shù)和中位數(shù)；(3)隨后又補(bǔ)查了m名學(xué)生，若已知他們?cè)诒緦W(xué)期閱讀量都是10本，將這些數(shù)據(jù)和之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)閱讀量的眾數(shù)沒(méi)改變，求m的最大值.22.(本小題滿(mǎn)分9分)【發(fā)現(xiàn)】?jī)蓚€(gè)正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方差一定是4的倍數(shù).【驗(yàn)證】(2+1)2-(2-1)2=【證明】設(shè)兩個(gè)正整數(shù)為m,n,請(qǐng)驗(yàn)證“發(fā)現(xiàn)”中的23.(本小題滿(mǎn)分10分)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；直角邊AB落(2)已知△ABC為一直角三角形紙片，∠BAC=90°,AB=1直角邊AB落在x軸上，將紙片沿x軸滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).24.(本小題滿(mǎn)分10分)25.(本小題滿(mǎn)分12分)(1)求直線(xiàn)AB的解析式；(2)①若直線(xiàn)1隨點(diǎn)P向下平移，當(dāng)t=2時(shí)，藍(lán)色光帶是否變紅?②點(diǎn)M是直線(xiàn)1上的一點(diǎn)，若點(diǎn)M向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的過(guò)程中，能使藍(lán)色光帶變紅，求26.(本小題滿(mǎn)分13分)如圖1和圖2,四邊形ABCD中，AB=6,BC=8,AD=2√17,CD<AB,∠B=∠C=90°,點(diǎn)E在A(yíng)B邊上，且AE=2.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線(xiàn)BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x(x>0).②當(dāng)EP=CP時(shí)，求x的值；(3)當(dāng)0<x≤12時(shí)，作點(diǎn)B關(guān)于EP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B',連接EB',設(shè)EB'與AB所夾的銳角為a,直接寫(xiě)出sina的值(用含x的式子表示).一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1～6小題各3分，7～16小題各2分，共38分)題號(hào)12345678BABDCBAD題號(hào)9CACCDDBA二、填空題(本大題共3個(gè)小題，其中17小題2分，18～19小題各4分，每空2分，共10三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共72分)20.解：(1)當(dāng)x=-1時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為3x-5=3×(-1)-5=-8,點(diǎn)N表示的數(shù)為9-x=9-(-1)=10,(2)∵點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴3x-5=-11,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為-11;(3)若點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，∴9-x>3x-5,∴x的正整數(shù)值為1,2,3.21.解：(1)4;108°(2)由統(tǒng)計(jì)圖可得平均數(shù)為該部分學(xué)生閱讀量從小到大排序后第10個(gè)和第11個(gè)均為9本，(本)(3)原來(lái)閱讀量的眾數(shù)為9本∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為3.22.解：【驗(yàn)證】(1)(2+1)2-(2-1)2=(2+1+2-1)×(2+1-2+1)=8;故8(寫(xiě)成4×2也給分);【證明】設(shè)兩個(gè)正整數(shù)為m,n∵m,n為正整數(shù)，∴4mn一定是4的倍數(shù)，結(jié)論正確(2)由∠BAC=90°,AB=1,AC=2,設(shè)A(x,O),則B(x+1,0),C(x,2),∵點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)y=-x2+4x+1上，∴2=-x2+4x+1,(2)①如圖1,連接OP,∵QP與⊙O相切于點(diǎn)Q,∴OQ⊥PQ,(2)如圖2,連接0Q、0Q,過(guò)點(diǎn)O作OC⊥OQ交QQ于點(diǎn)C.解得：又∵1=2,2-1