2023-2024學年山東省德州市寧津縣下冊3月份月考九年級數(shù)學模擬試題（附答案）

2023-2024學年山東省德州市寧津縣下學期3月份月考九年級數(shù)學模擬試題第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.32.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品科研成果．科學家們通過對月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是億年，數(shù)據(jù)億年用科學記數(shù)法表示為（）A.年 B.年 C.年 D.年4.榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，下圖是某個部件“卯”的實物圖，它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.實數(shù)，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.6.把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.7.某校為了解學生的睡眠情況，隨機調查部分學生一周平均每天的睡時間，統(tǒng)計結果如表：時間/小時78910人數(shù)69114這些學生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A.眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5 B.眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5C.眾數(shù)是9，中位數(shù)是9 D.眾數(shù)是10，中位數(shù)是98.如圖，是的直徑，D，C是上的點，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.一次函數(shù)與反比例函數(shù)（a，b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，分別以點A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧分別交于F、G兩點，連接F、G分別交于于E、于D，連接，若，則的長為（）第11題圖第10題圖第11題圖第10題圖A.6 B. C.9 D.11.如圖，為等邊三角形，點，分別在邊，上，，若，，則的長為（）A. B. C. D.12.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下列結論：①；②若點，均在二次函數(shù)圖象上，則；③關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；④滿足的x的取值范圍為．其中正確結論的個數(shù)為（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13.分解因式：2x2﹣8=_______14.已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_______．15.為了測量一個圓形光盤半徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出，則這張光盤的半徑是_______．（精確到．參考數(shù)據(jù)：）16.如圖，和是以點為位似中心的位似圖形．若，則與的面積比是______．16題圖17題圖16題圖17題圖如圖，在中，，將繞點O旋轉至的位置，且是的中點，在反比例函數(shù)上，則的值為______．18．如圖1，在△ABC中，動點P從點A出發(fā)沿折線AB→BC→CA勻速運動至點A后停止．設點P的運動路程為x，線段AP的長度為y，圖2是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，其中點F為曲線DE的最低點，則△ABC的高CG的長為．三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19.（8分）（1）化簡：；（2）解不等式組：20.（10分）為了解學生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調查（每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調查結果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表類別男生（人）女生（人）文學類128史學類5科學類65哲學類2根據(jù)以上信息解決下列問題（1），；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為；（3）從選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率．21.(10分）圖1是某越野車的側面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，，該車的高度．如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，與水平面的夾角．（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點到地面的距離；（2）若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險?請說明理由．（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）22.（12分）某校開設智能機器人編程的校本課程，購買了A，B兩種型號的機器人模型．A型機器人模型單價比B型機器人模型單價多200元，用2000元購買A型機器人模型和用1200元購買B型機器人模型的數(shù)量相同．（1）求A型，B型機器人模型的單價分別是多少元?（2）學校準備再次購買A型和B型機器人模型共40臺，購買B型機器人模型不超過A型機器人模型的3倍，且商家給出了兩種型號機器人模型均打八折的優(yōu)惠．問購買A型和B型機器人模型各多少臺時花費最少?最少花費是多少元?23.（12分）如圖，內(nèi)接于，，點E在直徑CD的延長線上，且．（1）試判斷AE與的位置關系，并說明理由；（2）若，求陰影部分的面積．24.（12分）（1）用數(shù)學的眼光觀察．如圖1，在四邊形中，，是對角線的中點，是的中點，是的中點，求證：．圖1圖1（2）用數(shù)學的思維思考．如圖2，延長圖中的線段交的延長線于點，延長線段交的延長線于點，求證：．圖3圖2圖3圖2（3）用數(shù)學的語言表達．如圖3，在中，，點在上，，是的中點，是的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接，若，試判斷的形狀，并進行證明．25.（14分）已知拋物線與軸相交于點，，與軸相交于點．（1）求拋物線的表達式；（2）如圖1，點是拋物線的對稱軸上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，求的值；（3）如圖2，取線段的中點，在拋物線上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．九年級數(shù)學答案一．選擇題：1.D2.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.A9.D10.C11.C12.B二．填空題13：2（x+2）（x﹣2）14：a>-415:1:417：18:三．簡答題19:（1）；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為20:（1）抽查的總學生數(shù)是：（人），，；故答案為10，2；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為；故答案為79.2；P=21:解：(1)如圖，作，垂足為點

在中∵，∴∴∵平行線間的距離處處相等∴答：車后蓋最高點到地面的距離為．(2)沒有危險，理由如下：過作，垂足為點∵，∴∵∴在中，∴．∵平行線間的距離處處相等∴到地面的距離為．∵∴沒有危險．22:（1）解：設A型編程機器人模型單價是元，B型編程機器人模型單價是元．根據(jù)題意，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，是原方程的根．答：A型編程機器人模型單價是500元，B型編程機器人模型單價是300元．（2）設購買A型編程機器人模型臺，購買B型編程機器人模型臺，購買A型和B型編程機器人模型共花費元，由題意得：，解得．∴即，∵，∴隨的增大而增大．∴當時，取得最小值11200，此時；答：購買A型機器人模型10臺和B型機器人模型30臺時花費最少，最少花費是11200元．23:（1）AE與⊙O相切，理由如下：連接AO，∵∠B=60°，∴∠AOC=120°，∵AO=CO，AE=AC，∴∠E=∠ACE，∠OCA=∠OAC=30°，∴∠E=∠ACE=∠OCA=∠OAC=30°，∴∠EAC=120°，∴∠EAO=90°，∴AE是⊙O的切線；（2）連接AD，則，∴∠DAC=90°，∴CD為⊙O直徑，在Rt△ACD中，AC=6，∠OCA=30