高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題卷及答案

數(shù)學(xué)試卷共6頁第6頁高二專業(yè)專業(yè)班級姓名考場考號.數(shù)學(xué)試卷考試時間：100分鐘總分：100分考生注意：所有答案都要寫在答題卡上,寫在試題卷上無效一、選擇題(每小題3分，共30分.每小題中只有一個選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)涂在答題卡上)1．已知，則（）A.B.C.D.2．已知，，則的值為（）A.B.C.D.3．函數(shù)的最大值是（）A.B.C.D.4．在中,若,則是()A．等腰三角形B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形5．橢圓的焦距為()A． B． C． D．26．過雙曲線的左焦點(diǎn)的直線與雙曲線的左支交于兩點(diǎn)，且，則與雙曲線的右焦點(diǎn)構(gòu)成，那么的周長是()A． B． C． D．127．從1,2,3,4,5五個數(shù)字中任取兩數(shù)，則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（ ）A.B.C.D.8．拋擲兩枚骰子，兩個點(diǎn)數(shù)之和等于3的概率是（）.A.B.C.D.9．將6人分成甲、乙、丙三組，一組1人，一組2人，一組3人，共有分法A．240種 B．300種 C．360種 D．420種10.從4臺甲型和5臺乙型電腦中任意取出3臺，其中至少要有甲型和乙型電腦各1臺，則不同的取法共有()A．種B．種 C．種 D．種二、填空題(每小題3分,共24分).11．.12．已知，則.13．在中，若，則.14．雙曲線的漸近線方程是.15．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.16．橢圓的離心率.17．的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是.18．某機(jī)電班共有42名學(xué)生，任選一人是男生的概率為，則這個班的男生共有名.三、計(jì)算題(每小題8分,共24分)19．求焦點(diǎn)在軸上，實(shí)半軸長為2，且離心率為的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.20．已知二項(xiàng)式的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為，求此二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng).21．?dāng)S兩次骰子，求下列事件的概率：(1)兩次都出現(xiàn)6點(diǎn)的事件B的概率(2)恰有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的事件C的概率四、證明題（每小題6分，共12分）22．求證：23．求證：.五、綜合題(10分)24．已知拋物線的頂點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)在拋物線上有一定點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離，求點(diǎn)的坐標(biāo)；數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）。BACADBCACC二、填空題（每題3分，共24分）11、012、13、14、15、16、17、-16018、30三、解答題（共3小題，共24分）19、（8分）解：依題設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2則a=2，e=ca=32∴b2=c220、（8分）解：由題意可得c解得，n=10或n=-5，∵n∈N*∴設(shè)此二項(xiàng)式展開式中第r+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則T解得r=8∴常數(shù)項(xiàng)T21、（8分）解：拋擲兩次骰子共有6×6=36種不同的結(jié)果（1）P(B)=1（2）P(C)=5四、證明題（每題6分，共12分）22、（6分）略23、（6分）略五、綜合題（10分）24、解：（1）∵拋物線準(zhǔn)線方程為4x+1=0∴x=∴拋物線開口向