安徽省合肥市六店中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

安徽省合肥市六店中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)參考答案：A2.已知函數(shù),若,則x的取值范圍是(

)A.(－∞,－1)∪(2,+∞)B.(－2,1)C.(－1,2)D.(－∞,－2)∪(1,+∞)參考答案：D3.設(shè)（是虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為，則向量的模是（

）

A．1

B．

C．

D．2參考答案：B試題分析：因,故,則,故其模為,應(yīng)選B.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及幾何意義.4.下列選項中與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的是（）A．y=B．y=()2 C．y= D．y=參考答案：A【考點(diǎn)】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對于A，函數(shù)y==x（x∈R），與y=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)y==x（x≥0），與y=x（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)y==|x|（x∈R），與y=x（x∈R）的對應(yīng)法則不同，不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)y==x（x≠0），與y=x（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．5.已知函數(shù)若，則實數(shù)a的值等于（

）A．1 B．－1 C．3 D．－3參考答案：D6.設(shè)有直線m、n和平面、,下列四個命題中，正確的是A.若m//,，,則m//n

B.若m,n,m//,n//,則//C.若，m,則m

D.若，m,則m// 參考答案：A7.已知數(shù)列{}是等比數(shù)列，且，，則為

（

）A.90

B.70

C.50

D.80參考答案：B8.用固定的速度向圖中形狀的瓶子注水，則水面的高度h和時間t之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】結(jié)合瓶子的結(jié)構(gòu)和題意知，容器的截面積越大水的高度變化慢、反之變化的快，再由圖象越平緩就是變化越慢、圖象陡就是變化快來判斷．【解答】解：因瓶子上面窄下面寬，且相同的時間內(nèi)注入的水量相同，所以上面的高度增加的快，下面增加的慢，即圖象應(yīng)越來越陡，分析四個圖象只有B符合要求故選B9.下列幾何體中,每個幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是(

)

A.①②

B.①③

C.③④

D.②④參考答案：C略10..在等差數(shù)列中，若=18則該數(shù)列的前2008項的和 A．18072

B．3012

C．9036

D．12048參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在上的單增區(qū)間是______________。參考答案：略12.定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（），當(dāng)x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0；若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為．參考答案：R＞P＞Q【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】令x=y，可求得f（0）=0，令x=0，可得f（﹣y）=﹣f（y），判斷出f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0可得當(dāng)x∈（0，1）時，有f（x）＜0．令x=，y=，則f（）﹣f（）=f（），求出f（）+f（），從而可將進(jìn)行比較．【解答】解：∵定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（），∴令x=y，則f（x）﹣f（x）=f（0），即f（0）=0，令x=0，則f（0）﹣f（y）=f（﹣y），即f（﹣y）=﹣f（y），∴f（x）在（﹣1，1）是奇函數(shù)，∵當(dāng)x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0，∴當(dāng)x∈（0，1）時，有f（x）＜0．令x=，y=，則f（）﹣f（）=f（）=f（），∴f（）+f（）=f（）﹣f（）+f（）﹣f（）=f（）﹣f（），∴P﹣Q=﹣f（）＞0，P＞Q，∵P，Q＜0，∴R＞P＞Q．故答案為：R＞P＞Q．13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．參考答案：14.在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，則a2+a4+a6+a8+a10=

．參考答案：90考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的前n項和公式求出首項和公差，由此能求出結(jié)果．解答： 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，∴，解得a1=3，d=3，∴a2+a4+a6+a8+a10=5a1+25d=90．故答案為：90．點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的若干項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.已知圓柱M的底面半徑與球O的半徑相同，且圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比

.參考答案：16.有一道解三角形的題因紙張破損，有一條件不清，且具體如下：在△ABC中，已知，B=，

，求角A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=，請將條件補(bǔ)完整.參考答案：60°17.函數(shù)的最小正周期是

參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)，（1）若，求的值；（2）求的值。參考答案：解析：(1)=====1(2＝499×1+略19.如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．

（1）求證：BD⊥FG；

（2）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由．

（3）當(dāng)二面角B—PC—D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

參考答案：證明：（I）面ABCD，四邊形ABCD是正方形，

其對角線BD，AC交于點(diǎn)E，

∴PA⊥BD，AC⊥B

D．

∴BD⊥平面APC，

平面PAC，∴BD⊥FG

（II）當(dāng)G為EC中點(diǎn)，即時，

FG//平面PBD，

理由如下：

連接PE，由F為PC中點(diǎn)，G為EC中點(diǎn)，知FG//PE，

而FG平面PBD，PB平面PBD，

故FG//平面PB

D．

（III）作BH⊥PC于H，連結(jié)DH，

∵PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是正方形，

∴PB=PD，

又∵BC=DC，PC=PC，

∴△PCB≌△PCD，

∴DH⊥PC，且DH=BH，

∴∠BHD主是二面角B—PC—D的平面角，

即

∵PA⊥面ABCD，

∴∠PCA就是PC與底面ABCD所成的角

∴PC與底面ABCD所成角的正切值是

…………12分略20.(本小題滿分10分)（1）將形如\o(\s\up7(a11a21的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定\o(\s\up7(a11a21＝a11a22－a12a21.試計算二階行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）

參考答案：解：(1)由題中規(guī)定的運(yùn)算法則得：＝coscos－1＝－1.............（5分）解：

…………….（5分）

21.（12分）如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).（1）求證：∥平面.（2）若，，求證：平面⊥平面