2022-2023學(xué)年河南省洛陽市孟津縣城關(guān)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市孟津縣城關(guān)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn),若,則的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B解析：2.數(shù)列2，5，8，11，…，則23是這個(gè)數(shù)列的(

)A．第5項(xiàng)

B．第6項(xiàng)

C．第7項(xiàng)

D．第8項(xiàng)參考答案：D3.函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞，4］上遞減，則a的取值范圍是（

）A.［-3,+∞) B.(-∞,-3］C.(-∞,5］ D.［3,+∞)參考答案：B4.函數(shù)，（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖所示，此函數(shù)的解析式為(

)A.B.C.

D.

參考答案：A略5.函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、無數(shù)個(gè)參考答案：B略6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則的值為A.10 B.15 C.25 D.30參考答案：B【分析】直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出結(jié)果．【詳解】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S17＝85，則：85，解得：a9＝5，所以：a7+a9+a11＝3a9＝15．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，及性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．7.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（

）A． B．C． D．參考答案：D略8.若圓與軸的兩交點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C9.設(shè)，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知函數(shù)f（x）=lg（ax﹣bx），（a，b為常數(shù)，a＞1＞b＞0），若x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）＞0恒成立，則（）A．a(chǎn)2﹣b2＞1 B．a(chǎn)2﹣b2≥1 C．a(chǎn)2﹣b2＜1 D．a(chǎn)2﹣b2≤1參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，f（x）=lg（ax﹣bx）為定義域上的增函數(shù)，依題意可得a2﹣b2≥1，從而得到答案．【解答】解：∵a＞1＞b＞0，∴y=ax為R上的增函數(shù)，y=﹣bx為R上的增函數(shù)，∴y=ax﹣bx為R上的增函數(shù)，又y=lgx為（0，+∞）上的增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f（x）=lg（ax﹣bx）為定義域上的增函數(shù)，又x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）＞0恒成立，∴a2﹣b2≥1，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)恒成立問題，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)x=2時(shí)，f（x）可以為0是易漏之處，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．參考答案：解析：lg=lg(2×3)=(lg2＋3lg3)=a＋b．12.數(shù)列{xn}滿足，則________.參考答案：【分析】根據(jù)題意可求得和的等式相加，求得，進(jìn)而推出，判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)求出答案?！驹斀狻繉⒁陨蟽墒较嗉拥脭?shù)列是以6為周期的數(shù)列，故【點(diǎn)睛】對于遞推式的使用，我們可以嘗試讓取或，又得一個(gè)遞推式，將兩個(gè)遞推式相加或者相減來找規(guī)律，本題是一道中等難度題目。13.冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(，2)，則f(x)=__________。參考答案：解析：設(shè)f(x)=xk，∴，∴=，∴。14.已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是___參考答案：16π【分析】利用弧長公式，即可求得圓錐的母線，利用圓錐表面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈酌鎴A周長，也即扇形的弧長為，設(shè)圓錐母線長為，則可得，解得.故可得圓錐的側(cè)面積.則表面積為故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長公式，以及圓錐側(cè)面積的求解，屬綜合基礎(chǔ)題.15.已知數(shù)列滿足則的通項(xiàng)公式

參考答案：略16.已知，則=__________________參考答案：略17.若則的最小值是

；取到最小值時(shí)，=

。參考答案：2;1.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.全集U=R，若集合，，則（1）求，,；（2）若集合C=，若，求的取值范參考答案：.解：（1）；

；（2）.略19.本題滿分10分）已知等差數(shù)列{}，

（1）求{}的通項(xiàng)公式；（2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解：（Ⅰ）┈┈┈┈2’的通項(xiàng)公式為┈┈┈┈5’（Ⅱ）由┈┈┈┈7’===┈10’略20.已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，1），且圓心C在直線x-y+1=0上 （1）求圓C的方程； （2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)D（0，3），且直線l與圓C相切，求直線l的方程。參考答案：

略21.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間