廣東省江門市禮樂中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

廣東省江門市禮樂中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法正確的是（

）.A．三點確定一個平面

B．一條直線和一個點確定一個平面C．梯形一定是平面圖形

D．過平面外一點只有一條直線與該平面平行參考答案：C2.已知，則的大小關系是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.（5分）長方體三條棱長分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是（） A． 5 B． 7 C． D． 參考答案：A考點： 多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題．專題： 計算題．分析： 從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′有3條不同的途徑，分別從與頂點A相鄰的三個面出發(fā)，根據(jù)勾股定理得到長度分別是，，5，比較結(jié)果，得到結(jié)論．解答： 從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′有3條不同的途徑，分別從與頂點A相鄰的三個面出發(fā)，根據(jù)勾股定理得到長度分別是，，5，比較三條路徑的長度，得到最短的距離是5答案為：5．故選A．點評： 本題考查多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離，考查直角三角形的勾股定理，解答的關鍵是要分類討論．4.設全集，集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A考點：集合的補集交集運算.5.已知，則，，的大小關系為（

）A．

B．Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略6.直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條直線相交于一點，那么這n條直線中與直線a平行的（）A．至少有一條 B．至多有一條 C．有且只有一條 D．不可能有參考答案：B【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】此題根據(jù)“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”很容易判斷【解答】解：不論是在平面里，還是在空間中：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以這n條直線中，最多只有1條與直線a平行．故選B．7.若圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣2）2=4，直線l的方程為x﹣y+1=0，則圓C關于直線l對稱的圓的方程為（）A．（x+1）2+（y+4）2=4 B．（x﹣1）2+（y﹣4）2=4 C．（x﹣4）2+（y﹣1）2=4 D．（x+4）2+（y+1）2=4參考答案：B【考點】圓的標準方程．【分析】寫出已知圓的圓心坐標和半徑，求出圓心坐標關于直線l的對稱點的坐標，然后代入圓的標準方程得答案．【解答】解：圓C（x﹣3）2+（y﹣2）2=4的圓心坐標為C（3，2），半徑為2，設C（3，2）關于直線l：x﹣y+1=0的對稱點為C′（x′，y′），則，解得．∴C′（1，4），則圓C關于直線l對稱的圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣4）2=4．故選：B．8.已知點(，3)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(x)是()A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．非奇非偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：A略9.在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD為（

）A.平行四邊形或梯形B.梯形

C.菱形

D.平行四邊形參考答案：A∵；∴四邊形ABCD有一組對邊平行；∴四邊形ABCD為平行四邊形或梯形．故選：A．

10.已知，那么用表示是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：log23﹣log26=

．參考答案：﹣1【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：原式===﹣1．故答案為：﹣1．12.已知函數(shù)的定義域為R，求參數(shù)k的取值范圍__________．參考答案：[0,1]

13.某校有學生2000人，其中高三學生500人，為了解學生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個200人的樣本，則樣本中高三學生的人數(shù)為

參考答案：5014.冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則==

。參考答案：2略15.已知，則的值是

.參考答案：316.已知實數(shù)滿足，則=_____________參考答案：717.函數(shù)的極大值為_________。參考答案：，易知，且為極大值點，故極大值為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

(1)計算的值．

(2)計算的值．參考答案：略19.已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）．（1）若函數(shù)g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函數(shù)，求a的值；（2）若h（x）=f（x）[f（x）+2m﹣1]在區(qū)間[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）先求出g（x）=ln（1+e4x）+ax，由g（x）為偶函數(shù)，便可得到ln（1+e﹣4）﹣a=ln（1+e4）+a，這樣便可求出a的值；（2）可設f（x）=t，可得到t∈[1，3]，設y=h（x），從而有，可討論和區(qū)間[1，3]的關系：分和三種情況，在每種情況里，根據(jù)y的最小值為﹣4便可建立關于m的方程，解方程即得m的值．【解答】解：（1）g（x）=f（e4x）+ax=ln（1+e4x）+ax，g（x）為偶函數(shù)；∴g（﹣1）=g（1）；即ln（1+e﹣4）﹣a=ln（1+e4）+a；∴l(xiāng)n（1+e4）﹣lne4﹣a=ln（1+e4）+a；∴﹣4﹣a=a；∴a=﹣2；（2）令f（x）=t，x∈[e﹣1，e3﹣1]，∴t∈[1，3]；設y=h（x），則y=；①若，即時，當t=1時，ymin=2m=﹣4；∴m=﹣2與不符；②若，即時，當時，；解得m=，或（舍去）；③若，即時，當t=3時，ymin=6m+6=﹣4；∴，與不符；綜上得，m的值為．【點評】考查已知f（x）求f[g（x）]的方法，偶函數(shù)的定義，換元法的應用，配方求二次函數(shù)最值的方法，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．20.(本小題滿分12分)已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，(1)求當時，的解析式；(2)作出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．

參考答案：（1）當x＜1時，-x＞0，f(-x)=x2+2x，f(x)=f(-x)=x2+2x又函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(x)=f(-x)=x2+2x.所以f(x)=x2+2x.（2）增區(qū)間為(－1,0),(1,+∞)；減區(qū)間為(－∞,－1)(0,1)

21.已知函數(shù).(1)若，且，求的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)因為所以(2分).所以........................4分(2)因為,所以(8分).由得(10分).所以的單調(diào)遞增區(qū)間為....................12分22.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的的車流密度達到200輛/