四川省宜賓市晏陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省宜賓市晏陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f(x)=x–(2n–1)|的最小值是（

）（A）40

（B）50

（C）60

（D）80參考答案：B2.已知函數(shù)是上的增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是（

） 參考答案：B3.函數(shù)的值域是 （

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.在△ABC中，AD為BC邊上的中線，M為AD（靠近點(diǎn)A）的三等分點(diǎn)，則A. B.C. D.參考答案：B【分析】本題首先可以根據(jù)為（靠近點(diǎn)）的三等分點(diǎn)可知，然后根據(jù)為邊上的中線可知，最后根據(jù)向量的運(yùn)算法則即可得出結(jié)果?！驹斀狻扛鶕?jù)向量的運(yùn)算法則，可得：.【點(diǎn)睛】本題考查向量的相關(guān)性質(zhì)，主要考查向量的運(yùn)算法則，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力以及轉(zhuǎn)化能力，考查與三角形中位線相關(guān)的向量性質(zhì)，是簡(jiǎn)單題。5.若，則P，Q，R的大小關(guān)系是（）A．Q＜P＜R B．P＜Q＜R C．Q＜R＜P D．P＜R＜Q參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】5＜x＜6，可得P=＜1．利用幾何畫板可得：y=log2x，y=的圖象．可知：4＜x＜16時(shí)，2＜＜log2x．即可得出．【解答】解：∵5＜x＜6，∵P=＜1．利用幾何畫板可得：y=log2x，y=的圖象．可知：當(dāng)x=4時(shí)，=log2x=2．當(dāng)x=16時(shí)，=log2x=4．當(dāng)4＜x＜16時(shí)，2＜＜log2x．綜上可得：P＜R＜Q．故選：D．6.直線的傾斜角和斜率分別是（

）A．

B．

C．，不存在

D．，不存在參考答案：C略7.函數(shù)的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.函數(shù)f(x)=2sinxcosx是

（

）A.最小正周期為2π的奇函數(shù)

B.最小正周期為2π的偶函數(shù)C.最小正周期為π的奇函數(shù)

D.最小正周期為π的偶函數(shù)參考答案：C

略9.在中，若，則此三角形為

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：A10.兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線，，和圓相切，則的取值范圍是

A．或

B．或

C．或

D.或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，,其面積，則BC長(zhǎng)為________.參考答案：49【分析】根據(jù)三角形面積公式求得，然后根據(jù)余弦定理求得.【詳解】由三角形面積公式得,解得，由余弦定理得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形的面積公式，考查利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.12.求值：+(－5)0=______________，(log215?log25)?log32=_________________________參考答案：9,113.已知m>1,且存在x[－2,0],使不等式x2＋2mx＋m2－m≤0成立,則m的最大值為

.

參考答案：4略14.以下程序是，任意輸入3個(gè)數(shù)，輸出其中最大的數(shù)。請(qǐng)你完整該程序。參考答案：15.已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正方體的棱長(zhǎng)為2，則這個(gè)球的體積為

參考答案：由題意得，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為，所以球的直徑為，所以球的體積為。16.已知下列四個(gè)命題：（1）已知扇形的面積為，弧長(zhǎng)為，則該扇形的圓心角為；（2）若是第二象限角，則；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊在直線上，則；(4)的角取值范圍是其中正確命題的序號(hào)為

****

。參考答案：(1),(3),(4)17.已知點(diǎn)A（0，﹣3），B（4，0），點(diǎn)P是圓x2+y2﹣2y=0上任意一點(diǎn)，則△ABP面積的最小值是．參考答案：考點(diǎn)： 圓的一般方程．專題： 直線與圓．分析： 用截距式求直線的方程，用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到直線AB的距離，再將此距離減去半徑，可得△ABP面積最小時(shí)AB邊上的高，從而求得△ABP面積的最小值．解答： 解：直線AB的方程為+=0，即3x﹣4y﹣12=0，圓心（0，1）到直線的距離為d==，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值為d﹣r=﹣1=，∴△ABP面積的最小值為×AB×=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查用截距式求直線的方程，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知

(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求的值域參考答案：（1）單調(diào)遞減區(qū)間（2）值域：略19.（本小題滿分13分）已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為．（I）求的取值范圍；

（II）求函數(shù)的最大值與最小值．參考答案：解析：（Ⅰ）設(shè)中角的對(duì)邊分別為，則由，，可得，．（Ⅱ）．，，．即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．略20.（本大題15分）設(shè)是正數(shù)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，試求的前n項(xiàng)和Tn參考答案：解析：（1）由及得，＝3由得（4分）故∵∴{}是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，故＝2n＋1（8分）（2）＝2n＋1∴Tn＝＝（15分）

21.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周長(zhǎng)；(2)求cos(A－C)的值．參考答案：(1)∵c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.∴c＝2∴△ABC的周長(zhǎng)為a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.(2)∵cosC＝，∴sinC＝＝＝.∴sinA＝＝＝.∵a<c.∴A<C，故A為銳角．∴cosA＝＝＝.∴cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝×＋×＝.

22.（12分）已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 把函數(shù)y=的定義域?yàn)镽轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式mx2+6mx+m+8≥0恒成立，然后分m=0