2022年四川省資陽市天馬中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022年四川省資陽市天馬中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題正確的是（）A．四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形B．一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面C．兩兩平行的三條直線一定確定三個平面D．和兩條異面直線都相交的直線一定是異面直線參考答案：B【考點】平面的基本性質及推論．【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．【解答】解：對于A，四條線段順次首尾連接，可以是空間四邊形，不正確；對于B，一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面，根據(jù)公理3的推理，可知正確；對于C，兩兩平行的三條直線一定確定一個或三個平面，不正確；對于D，和兩條異面直線都相交的直線是異面直線或相交直線，不正確，故選B．2.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積等于（）A．96 B．192 C．288 D．576參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的三棱柱，代入柱體的體積公式，可得答案．【解答】解：已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的三棱柱，其底面面積S=×8×6=24，高h=12，故體積V=Sh=288，故選：C3.下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(－∞,0)上為減函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：和均是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)；二次函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)．

4.下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略6.參考答案：B略7.圓與圓的位置關系為（

）A．相交

B．相離

C．外切

D．內切參考答案：A由題意得，兩圓的圓心分別為，半徑分別為，兩圓的圓心距為，所以，所以兩圓相交。8.數(shù)列滿足，其中，設，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.下列各式中值等于的是（

）A、

B、C、

D、參考答案：B略10.已知集合A={x|x2﹣1=0}，則下列式子表示正確的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：C【考點】元素與集合關系的判斷．【分析】本題考查的是集合元素與集合的關系問題．在解答時，可以先將集合A的元素進行確定．然后根據(jù)元素的具體情況進行逐一判斷即可．【解答】解：因為A={x|x2﹣1=0}，∴A={﹣1，1}對于①1∈A顯然正確；對于②{﹣1}∈A，是集合與集合之間的關系，顯然用∈不對；對③??A，根據(jù)集合與集合之間的關系易知正確；對④{1，﹣1}?A．同上可知正確．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.向量=（1，2），=（x，1），當（+2）⊥（2﹣）時，則x的值為．參考答案：﹣2或【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用已知條件求出向量+2，2﹣，利用（+2）⊥（2﹣）列出方程，求解即可．【解答】解：向量=（1，2），=（x，1），+2=（1+2x，4）．2﹣=（2﹣x，3），∵（+2）⊥（2﹣）∴（1+2x）（2﹣x）+12=0，即：2﹣x+4x﹣2x2+12=0，2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2，x=．故答案為：﹣2或．12.，則

．參考答案：，，故原式.

13.若，則a,b,c大小關系是_______________(請用”<”號連接)參考答案：略14.已知，則__

__.參考答案：略15.將正奇數(shù)按下表排成三列：1

3

57

9

1113

15

17

19…

…

…則2013在第____________行,第_____________列.參考答案：45，,17.16.（3分）函數(shù)y=lg的定義域是

．參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 由函數(shù)y的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可．解答： ∵函數(shù)y=lg，∴x應滿足：；解得0＜x＜1，或x＞1，∴函數(shù)y的定義域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．點評： 本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時應根據(jù)函數(shù)的解析式，列不等式組，求出解集，是基礎題．17.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（cm）．參考答案：考點：由三視圖求面積、體積．

專題：計算題；空間位置關系與距離．分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為矩形的直四棱錐；結合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為矩形，高為=的直四棱錐；且底面矩形的長為4，寬為2，所以，該四棱錐的體積為V=×4×2×=．故答案為：．點評：本題考查了利用三視圖求空間幾何體的體積的應用問題，是基礎題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）在等差數(shù)列{}中，。（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；（Ⅱ）設{}的前項和為。若,求。參考答案：（Ⅰ）解：設等差數(shù)列{}的公差為。依題意，得。 【4分】解得，。 【6分】所以數(shù)列{}的通項公式為。 【8分】

（Ⅱ）解：。 【10分】令，即。 【12分】解得，或（舍去）。 【13分】19.在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知．（1）若△ABC的面積等于，求a，b；（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．參考答案：解：（Ⅰ）∵c=2，C=，c2=a2+b2﹣2abcosC∴a2+b2﹣ab=4，又∵△ABC的面積等于，∴，∴ab=4 聯(lián)立方程組，解得a=2，b=2（Ⅱ）∵sinC+sin（B﹣A）=sin（B+A）+sin（B﹣A）=2sin2A=4sinAcosA，∴sinBcosA=2sinAcosA當cosA=0時，，，，，求得此時當cosA≠0時，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，聯(lián)立方程組解得，．所以△ABC的面積綜上知△ABC的面積略20.在△ABC中，邊a，b的長是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，C=60°，求邊c的長．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】利用韋達定理和余弦定理即可求解．【解答】解：由題意，a，b的長是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，∴a+b=5，ab=6．由余弦定理：得cosC=，即ab=（a+b）2﹣2ab﹣c2．可得：25﹣c2=18．∴c=．即邊c的長為．21.已知函數(shù)，(I)求的最大值和最小值;(II)若對任意實數(shù)，不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(I)………………1分

………………3分

………………4分所以當，即時，

………………5分

所以當，即時，

………………6分(II)

………………8分因為對任意實數(shù)，