2022年河北省石家莊市高邑龍鳳中學高一數(shù)學文月考試題含解析

2022年河北省石家莊市高邑龍鳳中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點P（3，2）與點Q（1，4）關于直線l對稱，則直線l的方程為

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.下列命題正確的是（）A．到x軸距離為5的點的軌跡是y=5B．方程表示的曲線是直角坐標平面上第一象限的角平分線C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0表示的曲線是一條直線和一條雙曲線D．2x2﹣3y2﹣2x+m=0通過原點的充要條件是m=0參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．【解答】解：A．∵到x軸距離為5的所有點的縱坐標都是5或者﹣5，橫坐標為任意值，∴到x軸距離為5的所有點組成的圖形是兩條與x軸平行的直線，故不正確；B．方程表示的曲線是直角坐標平面上第一、三象限的角平分線，除去原點，故不正確；C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0，即x﹣y=0且xy﹣1=0，即點（1，1）與（﹣1，﹣1），不正確；D.2x2﹣3y2﹣2x+m=0通過原點，則m=0；m=0時，2x2﹣3y2﹣2x=0通過原點，故正確．故選：D．【點評】本題考查命題的真假判斷，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．3.已知奇函數(shù)，當時，則=(

)A.1

B.2

C.-1

D.-2參考答案：D略4.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是(

)Ａ.

Ｂ.Ｃ.

Ｄ.參考答案：B略5.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象(

)A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度參考答案：B試題分析：∵，∴將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度．故選B．考點：函數(shù)的圖象變換.6.右圖是某賽季甲，乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲，乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)的和是（

）(A)62

(B)63

(C)64

(D)65

參考答案：C7.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 A． B． C． D．

參考答案：A8.棱長均為a的三棱錐的表面積是（）A．4a2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2

D．a(chǎn)2 參考答案：B9.已知函數(shù)在時取得最大值，在時取得最小值，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.設,用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.角的終邊上點，求的值．參考答案：12.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的動點，則|+3|的最小值為

．參考答案：5【考點】93：向量的模．【分析】根據(jù)題意，利用解析法求解，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標系，則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），設P（0，b）（0≤b≤a），求出，根據(jù)向量模的計算公式，即可求得，利用完全平方式非負，即可求得其最小值．【解答】解：如圖，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標系，則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）設P（0，b）（0≤b≤a）則=（2，﹣b），=（1，a﹣b），∴=（5，3a﹣4b）∴=≥5．故答案為5．13.若，則

．參考答案：

14.函數(shù)的值域是

．參考答案：

15.某中學舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是m．參考答案：【考點】解三角形的實際應用．【分析】由題意作圖可得已知數(shù)據(jù)，由正弦定理可得AD，進而可得CD．【解答】解：如圖所示，依題意可知∠AED=45°，∠EAD=180°﹣60°﹣15°=105°∴∠EDA=180°﹣45°﹣105°=30°由正弦定理可知AD==米∴在Rt△ADC中，CD=ACDsin∠DAC=×=m，故答案為．16.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=，bn=（=1，2，3，…），則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=

。參考答案：–1；17.已知函數(shù)，且此函數(shù)圖象過點（1，5），則實數(shù)m的值為

．參考答案：4【考點】函數(shù)的零點；函數(shù)的圖象．【專題】計算題；函數(shù)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】直接將圖象所過的點（1，5）代入函數(shù)式即可求得m=4．【解答】解：因為函數(shù)的圖象過點（1，5），所以f（1）=5，即1+m=5，解得m=4，f（x）=x+，故填：4．【點評】本題主要考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，直接將圖象所過的點代入函數(shù)式即可解決問題，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)對于函數(shù)若存在實數(shù)，使，則稱

為的不動點.（1）當時，求的不動點；（2）若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：解：，（1）當時，．設為其不動點，即，則．所以，即的不動點是.（2）由得.由已知，此方程有相異二實根，所以，即對任意恒成立．，．

略19.（本小題滿分13分）已知的面積為，且滿足，設和的夾角為．（I）求的取值范圍；

（II）求函數(shù)的最大值與最小值．參考答案：解析：（Ⅰ）設中角的對邊分別為，則由，，可得，．（Ⅱ）．，，．即當時，；當時，．略20.（12分）.已知函數(shù)y=（A＞0,＞0,）的最小正周期為，最小值為-2，圖像過（，0），求該函數(shù)的解析式。參考答案：，

-又，

所以函數(shù)解析式可寫為又因為函數(shù)圖像過點（，0），所以有：

解得

所以，函數(shù)解析式為：21.（13分）已知cos(75°＋α)＝，其中α是第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．參考答案：∵cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]＝－cos(75°＋α)＝－，sin(α－105°)＝－sin(105°－α)＝－sin[180°－(105°－α)]＝－sin(75°＋α)．又∵cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，∴75°＋α為第四象限角．22.如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，.（1）若，求的值；（2）若，，，且與的夾角為60°時，求的值．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)平面向量基本定理