小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)案例集

小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)案例集1、數(shù)學(xué)是什么？

夏青峰

相信很多數(shù)學(xué)老師都這樣問過自己：數(shù)學(xué)究竟是什么？作為一個數(shù)學(xué)老師，如果這個問題都回答不了，好象有點(diǎn)說不過去。但是誰又能真正說清楚數(shù)學(xué)是什么呢？美國數(shù)學(xué)家柯朗在他的《數(shù)學(xué)是什么》的書中說道：“……對于學(xué)者，對于普通人來說，更多的是依靠自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不是哲學(xué)，才能回答這個問題：數(shù)學(xué)是什么？”的確，我們很難給數(shù)學(xué)下一個準(zhǔn)確的定義，就讓我們在對一些案例的思考中去慢慢地揣摩數(shù)學(xué)的內(nèi)涵吧。

一、是客觀，還是主觀？

[案例1]“含有未知數(shù)的式子叫方程?！迸袛噱e誤，應(yīng)把“式子”改為“等式”才對，我們一直這樣教學(xué)生、考學(xué)生?？蛇@樣改，就是絕對真理了嗎？我們從未思考過。張奠宙先生曾在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上撰文說：“其實(shí)，含有未知數(shù)的等式叫方程，也并非是方程的嚴(yán)格定義，它僅是一種樸素的描寫，并沒有明確的外延，是經(jīng)不起推敲的。首先，改成‘等式’二字也未必準(zhǔn)確，實(shí)際上應(yīng)是‘條件等式’才對。因?yàn)楹形粗獢?shù)的恒等式不是我們要研究的方程，例如，x－x=0，對一切x都對，何必解呢？反過來，把解‘含有未知數(shù)的不等式’，稱之為‘解不等式方程’，也可以說得通，無非是大家約定俗成而已。”看了這段話，我們有何感想？

[案例2]“圓周長的一半等于半圓的周長”。判斷錯誤?？墒?，究竟什么是半圓呢？如果說圓是一條定點(diǎn)到定長的封閉曲線，那半圓不就是這曲線的一半，這不正好是圓周長的一半嗎？把直徑納入進(jìn)去形成半圓，不就承認(rèn)圓是一個塊而不是線了嗎？有一天，我突然醒悟并為此感到興奮，并和老師們交流，老師們也大呼其對?？墒沁^幾天，我還是不放心地去翻了《數(shù)學(xué)大辭典》，它明確告訴我“半圓就是半條弧和直徑所組成的圖形”。我空歡喜了一場。這個知識點(diǎn)其實(shí)是次要的，關(guān)鍵是我們花了那么長時間，去讓學(xué)生搞懂連自己也不懂的東西，其價值何在呢？

[案例3]“0”一直是整數(shù)而非自然數(shù)，為這，老師和學(xué)生們都沒少費(fèi)腦筋，可現(xiàn)在“0”也加入了自然數(shù)的行列；“5個3是多少？”也可以寫成“5×3”了；“把6個桃平均分成3份”，操作時，直接拿2個放在一個盤子里，也不說你是科學(xué)性錯誤了。難道數(shù)學(xué)是可以改變的嗎？

[案例4]9月1日，我去隨班聽課。先是聽五年級的數(shù)學(xué)課，內(nèi)容為小數(shù)乘法的意義。老師花了很大力氣去讓學(xué)生搞清：4×5是表示5個4相加是多少或4的5倍是多少，4×0.5是表示4的十分之五是多少，4×1.5是表示4的1.5倍是多少。有些學(xué)生還是有些糊涂，教師便幫助他們總結(jié)規(guī)律：要看后面的數(shù)是大于1還是小于1。小于1的，就是表示這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少……大于1的，要看是整數(shù)還是小數(shù)，是小數(shù)的，就是幾倍；是整數(shù)的，可以有兩種表示方法……學(xué)生更糊涂了。第二節(jié)課去聽六年級數(shù)學(xué)課，正好是分?jǐn)?shù)乘法的意義。又出現(xiàn)了上述情形，只不過把小數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。學(xué)生們一半清醒一半醉。“倍”的概念，究竟是什么？如果無關(guān)大雅的話，把

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面對數(shù)學(xué)，我們千萬不能認(rèn)為自己的方法就是唯一的。教學(xué)數(shù)學(xué)，我們一定要積極地鼓勵學(xué)生從多個角度去思考問題。讓數(shù)學(xué)走出封閉，走向開放。

[案例8]在《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)中，我們通常都是從復(fù)習(xí)平均分開始，然后逐漸地引導(dǎo)學(xué)生把一個餅平均分成2份，表示每一份的分?jǐn)?shù)；把一條線段平均分成3份，表示每一份的分?jǐn)?shù)……步步為營，一層一層地引導(dǎo)下來。如果我們在課的一開始，就讓同學(xué)們自己隨便寫一個分?jǐn)?shù)，然后聯(lián)系生活實(shí)際用這個分?jǐn)?shù)說句話，或直接說說這個分?jǐn)?shù)所表示的意義，可以嗎？完全可以，在開放的、具有挑戰(zhàn)性的又聯(lián)系實(shí)際的問題情景中，學(xué)生的興趣只會更高，思維更活躍。

我們不能老是讓學(xué)生接觸封閉的數(shù)學(xué)（條件唯一，答案唯一）。數(shù)學(xué)的魅力在哪里？在于數(shù)學(xué)的探索性與想象力。只有充滿著想象的數(shù)學(xué)，才會深深地吸引著孩子。

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