中學(xué)高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷

中學(xué)高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

一、選擇題（共8題，共40分）

—+—+—+■■?+---

1、如圖給出的是計算246100的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）.

A.J>49?B.J>50?C,J>51?Dj>100?

【考點】

【答案】C

5=0+-=-s,=-+-5,=-+-+-+—+—

【解析〃=1時，22,1=2時，24,…，i=50時，246100,當(dāng)i=51

時結(jié)束程序，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是故選C.

2、閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的"直等于（）.

(W)

承出i/

A.2B,3c.4D.5

【考點】

【答案】c

【解析】試題分析：根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次可得：々=1x21=2S=2i=1+1=2；

a=2x22=8,5=2+8=10,/=2+1=3.a=3x2J=24,5=10+24=34,1=3+1=4跳出循環(huán)

輸出f=4故c正確.

3、下列程序框圖表示的算法是（）.

A.輸出。，b,OB.輸出最大值

C.輸出最小值D,比較。，b,。的大小

【考點】

【答案】B

【解析】根據(jù)程序框圖可知，此圖應(yīng)表示求三個數(shù)中的最大數(shù)，故選B.

4、如圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（）.

￡234

A.2B,3c,4D,5

【考點】

【答案】C

1二1

B=0+=

【解析】試題分析：第一次運行，i=l+l=2,w=O+l=l1^22

〃，+二2

第二次運行，i=2+1=3,附=1+1=2,22x33；

第三次運行，/=3+1=4,附=2+1=3,34x34.

5、某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的上的值是（).

A.4B,5c.6D.7

【考點】

【答案】A

【解析】試題分析：S=0+2°=L無=。+1=1,J=l+21=3,i=l+l=2

5=2+2J=10,i=2+l=3S=10+21°=1034尺=3+1=4

6、如圖所示是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是（）.

A.①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始B.②為循環(huán)體

C.③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件D.①可以省略不寫

【考點】

【答案】D

【解析】由流程圖可得：①為初始條件，不可省略，故D錯誤，故選D.

7、給出一個程序框圖，如圖所示，其作用是輸入X的值，輸出相應(yīng)的丫的值.若要使輸入的的值與輸出的

的值相等，則輸入的這樣的的值有（）.

Si

/輸出）/

A.1個B.2個c.3個D.4個

【考點】

【答案】c

【解析】當(dāng)X42時，x=1或x=°則％=y；當(dāng)2VX45時，若，則x=2%—3,=3；當(dāng)x>6

1

Y=_

時，X不成立，所以滿足題意的X的值有1,0,3,即輸入的值有3個，故選C.

8、對于算法：

第一步，輸入神.

第二步，判斷"是否等于2,若"=2,則神滿足條件；若用>2,則執(zhí)行第三步.

第三步，依次從2至/耳—1）檢驗?zāi)懿荒苷?，若不能整除投，則執(zhí)行第四步；若能整除程，則執(zhí)行第

一步.

第四步，輸出程，滿足條件的程是（）.

A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)C.偶數(shù)D.約數(shù)

【考點】

【答案】A

【解析】此題首先要理解質(zhì)數(shù)，只能被1和自身整除的大于1的整數(shù)叫質(zhì)數(shù).2是最小的質(zhì)數(shù)，這個算法通

過對2到（n—1）一—驗證，看是否有其他約數(shù)，來判斷其是否為質(zhì)數(shù).

本題選擇A選項.

二、填空題（共4題，共20分）

9、下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是.

【考點】

【答案】20

【解析】當(dāng)［=5時，S=lx5=5；a=4時，5=5x4=20；此時程序結(jié)束，故輸出5=20,故答案為

20.

10、根據(jù)下邊的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是.

(S)

|Al,%石

Y=X

Z=F

/輸出z/

【考點】

【答案】2

【解析】該算法的第1步分別將X,y,Z賦于，2,3三個數(shù)，第步使取的值，即取值變成，第步使取的

值，即的值也是，第4步讓取的值，即取值也是，從而第5步輸出時，的值是，故答案為2.

11、以下給出對程序框圖的幾種說法：

①任何一個程序框圖都必須有起止框；②輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框；③判斷框

是唯一具有超出一個退出點的符號；④對于一個問題的算法來說，其程序框圖判斷框內(nèi)的條件的表述方法

是唯一的.

其中正確說法的個數(shù)是個.

【考點】

【答案】2

【解析】解析①③正確.因為任何一個程序框圖都有起止框；輸入、輸出框可以在程序框圖中的任何需要

位置；判斷框有一個入口、多個出口；判斷框內(nèi)的條件的表述方法不唯一，即正確說法個數(shù)為2個，故答

案為2.

12、用二分法求方程的近似根，精確度為,，用直到型循環(huán)結(jié)果的終止條件是（）.

AX-f忤％、-司＜%玉V'VXJD.玉=弓=、

【考點】

【答案】B

【解析】直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行、再判斷、再循環(huán)，是當(dāng)條件滿足時循環(huán)停止，因此用二分法求方程近

似根時，用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件為故選B.

三、解答題(共5題，共25分)

13、設(shè)函數(shù)/㈤=/一己+1卜+弓式用=9-%-(尤+上+1),其中上是實數(shù).

⑴解關(guān)于X的不等式

(2)若X之機求關(guān)于X的方程〃x)=hg(x)實根的個數(shù).

【考點】

【答案】(1)｛“卜)1或"<*｝;(2)見解析

【解析】試題分析：(1)對函數(shù)的兩個零點大小進(jìn)行討論，即/>1,d=1和/<1三種情形進(jìn)行討論,

,A=—A*—A=-,,A<—

可得不等式的解；(2)對上的值分成兩大類2和2,而在后一種當(dāng)中又分為3,方=—1,2

k全一k>—

且3和2四種結(jié)果可得最后結(jié)果.

試題解析：⑴%)=爐-(爐+1)X+R=(XT)(X5),

當(dāng)/>1,即方>1或方<一1時，不等式的解為x>/或x<l；

當(dāng)/=1,即上=1或無=-1時,不等式〃x)>°的解為XK1;

當(dāng)上2<1,即一］<上<1,不等式〃x)>°的解為X>1或XV上2,

綜上知，*>1或方VT時，不等式〃x)>°的解集為U|x)H或X<1｝；

#=［或#=-1時,不等式〃x)>°的解集為｛xeRxwl｝；

-1<上<1時，不等式〃x)>。的解集為｛x|x>l或XV巧

(2)^/(x)=4(x)^,(2*-l)xa-(F-l)x-*(*+1)J=0(xi*)

13

k1r=-x=—

當(dāng)2時，由①得2,所以原方程有唯一解，

1.

當(dāng)*5時，由①得判別式A=伍+?(3H)；

141

kL=—x=—>—

1)3時，A=0,方程①有兩個相等的根33,

所以原方程有唯一的解.

2)方=-1時，A=0,方程①有兩個相等的根x=O>-l,

所以原方程有唯一的解.

3)且“鼻時，方程①整理為K2*-1)**上(上+1)](*-4-1)=°,

―W+1)

解得/1-2*,々=*+1.

人親上0

由于人>0,所以W工其中巧=/+]>上,玉-1-2*-,

即玉之后，故原方程有兩解.

入1,3*2

k>—x,-k=------<0A.

4)2時，由2)知1-2后，即玉<左，

故玉不是原方程的解，而巧=4+1〉上，故原方程有唯一解.

i=1

綜上所述：當(dāng)5或-]或#=-1時，原方程唯一解.

k<一左W—

當(dāng)2且3且上點一1時，原方程有兩解.

14、設(shè)國是正項數(shù)列值｝的前程項和，且與一產(chǎn)+尹1(BEV).

(I)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(II)若&=2”,設(shè)公=他，求數(shù)列｛c』的前程項和K.

【考點】

【答案】(1)二0?="+1.(II)=?-2"+1

,=｛S")、

【解析】考查數(shù)列中..凡之間的關(guān)系，風(fēng)-，力("22),可解得加力的通項公式，由

邑=5°"+5，T得出+5%T并做差，是關(guān)鍵；4=3=("1)2"是差比數(shù)歹”，其

和用錯誤相減法,

4=2x21+3x2?+4x23+-+(B+1)2M

27；=2X22+3X2J+4X244--+n-2#+(n+l)2M+1

相同次數(shù)對齊，注意最后一項的符號。

」2,1

(I)當(dāng)*=1時，i-4-'015，，解得q=一1(舍去)，4=2.

_11,。1,1,

當(dāng)心2時，由品=5,2+15/T得，%=5、2+5--1,

?！?/p>

兩式作差,得工-s~i=4=產(chǎn)12+.1/-萬1。-2-513

1,1_1_21c

整理得5’-尹-尹一產(chǎn)T=°,

(%+%)(4-%)-(4+/-1)=。，(4+—)(%-%-1)=。，

,數(shù)列｛4｝為正項數(shù)列，4+?

二4一%-1-1=°,即4—4T=1,數(shù)列｛/?)是公差為1的等差數(shù)列，

?4=4+(總-1)W=2+(力-1)=為+1

(II)*=("1)2：

.7；=2X21+3X22+4X2J+-+(B+1)2*①

27；=2X22+3X2J+4X24+—+B-2#+(B+1)2#+1②

-T?=2x2l+(2J+23+-+2B)-(B+1)2W1=-B-2^

-Ta=n^

AD—DP=JLCP=2

15、如圖，在直角梯形HOP中，C7||dB,CPJLCB,~~2-，。是CP中點，將“3

沿4D折起，使得尸D_L面用CD.

（1）求證：平面EDI平面尸CD.

（2）若芯是尸C的中點，求三棱錐/一衛(wèi)曲的體積.

【考點】

2

【答案】（1）見解析；（2）3

【解析】試題分析：（1）由衛(wèi)底面用3）,得尸D_LdD,在證明四邊形融CD為正方形，得到

ADLCD,由線面垂直判定定理可得結(jié)論；（2）由ED=DC,E是FC的中點，得DE1FC,結(jié)合

（D知底面尸CD,得dD_LR￡.從而得到3CLAE.進(jìn)一步得到DEJ■底面尸3C,然后求解

直角三角形得到三角形PBC的面積代入體積公式得答案.

試題解析：（1）證明：.「EDI底面4HCD,「.EDl/D.

又由于C尸1143,CP1CB,AB=BC,，q⑺是正方形，

.-.AD1CD,又尸DcCD=D,故31平面尸CD,

?.,4DII平面衛(wèi)3,.,?平面平面PCD.

（2）?.?&II3C,又BCu平面EBC,4￡）也平面尸況，，血11平面的，

???點4到平面尸駝的距離即為點。到平面衛(wèi)RC的距離.

又：FD=DC,芯是尸C的中點，」.DEIPC.

由（1）知有/D1平面尸CD,??.4D1D￡.

由題意得3II5C,t^BClDE.

于是，由BCcPCnC,可得平面ESC,.?.!)￡=血，PC=2^2,

又???31平面尸CD,??.XD'CP,

?.?皿比，r.C尸_L3C,

SE=*/“=品(夫13cxpc1)=,2匕-皿=^^曾=gxZ>E*%和

16、在A4EC中，已知a,b,。分別是角/,B,C的對邊，且a=2.

/-C一——江

(1)若c=12,4,求b的值.

(2)若b+c=2近,求A/BC的面積的最大值.

【考點】

【答案】(1)b=c=&；(2)1

【解析】試題分析：(1)利用正弦定理求得d,判斷是等腰直角三角形，即可求出B；(2)由余

,2,

CO&4=---1

弦定理，得be,然后求解三角形的面積表達(dá)式，結(jié)合已知條件，求解三角形面積的最值.

<-C=-sinX=變貯=1

試題解析：(1)因為a=2,c=42,4,所以由正弦定理，得c,

yeMA=-B=n-(A+C}=—

因為I/叼，所以2,4,所以AdSC是等腰直角三角形，

所以b=c=&\

(2)因為a=2,b+c=2y/2,

z

所以由余弦定理，=b"+<?2-2^?e?U=(i+c)3-Ibc-Qbec^所以=森一，因為

㈤，所以1卜Q1,所以△曲的面積，=產(chǎn)返^癡與，由b+c=2直，

慶=b(2&-q=-V+2屈，阻0,2閔，所以八島寸，加的最大值為2,故“5C的面積