【中考數(shù)學(xué)】2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)模擬試題（一模）附答案

【中考數(shù)學(xué)】2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)模擬試題(一模)一、選擇題(共30分)1.(3分)下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的點是()A.(-4,2)B.(-2,-4)C.(-2,1)2.(3分)若點A(-1,y?),B(2,yz),C(3,y?)在反比例函數(shù)圖象上，則y?,yzy?的大小關(guān)系是()A.y?>yz>y:B.yz>y?>y?C.y?>y?>yzD.y?>y?>3.(3分)下列各組數(shù)中，成比例的是().A.1,-2,-3,-6C.5,6,2,3D.√2,√6,1,V3則SBDE:SADC的值為()A.1:16B.1:18C.1:20等于()A.105°B.75°6.(3分)如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方體搭成，則該幾何體的俯視圖是()則sinA的值為()D.9.(3分)如圖所示，⊙A過點O(0,0),C(√3,0),D(0,1),點B是x軸下方◎A上一點，連接BO,BD,則∠OBD的度數(shù)是()A.15°B.30°C.4510.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在函數(shù))的圖象上，點B在函數(shù)(k>0,x>0)的圖象上，若AO=2BO,∠AOB=90°,則k的值為()則α=。.13.(3分)已知的值是14.(3分)一個長方體的三種視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為主視圖左視圖俯視圖15.(3分)如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB//x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為16.(3分)如圖所示，在矩形ABCD中，AD=8,AE⊥BD,垂足為E,ED=4BE,則AE的長為17.(3分)長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是18.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(k?>0)與直線y=k?x(k?≠0)交于A、B兩點，點H是雙曲線第一象限上的動點(在點A左側(cè)),直線AH、BH19.(1)(4分)解方程：x2-6x=0;(2)(4分)計算：2sin60°+|√3-2√2|-cos45°.20.(6分)如圖是邊長為1的小正方形構(gòu)成的8×6的網(wǎng)格，三角形ABC的頂點均在格點上.(1)(2分)將三角形ABC繞C點按順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到三角形A?B?C,請在圖1中作(2)(2分)在圖2中，僅用無刻度尺在線段AC上找一點M,使得(3)(2分)在圖3中，在三角形內(nèi)尋找一格點N,使得∠BNC=2∠A.22.(6分)某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺乙種品牌空調(diào)的進價比每臺甲種品牌空調(diào)的進價高20%,用7200元購進的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺.(1)(3分)求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價；(2)(3分)該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元/臺，乙種品牌空調(diào)的售價為3500元/臺.請您幫該商場設(shè)計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤.23.(8分)如圖所示，在△ABC中，∠B=45°,CD是AB邊上的中線，過點D作DE⊥BC,垂足為E,若CD-s,(2)(4分)求∠ACB的正切值.24.(8分)如圖所示，點C在以AB為直徑的◎O上，CD平分∠ACB交⊙O于點D,交AB于點E,過點D作◎O的切線交CO的延長線于點F.25.(8分)如圖，一艘貨輪以40海里/小時的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B,貨輪繼續(xù)向北航行30分鐘后到達C點，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它北偏東75°方向，求此時貨輪與燈塔B的距離.(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414,26.(7分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,點O為AB邊上一點，以O(shè)A為半徑的⊙0與BC相切于點D,分別交AB,AC邊于點E,F。(圖1)(圖2)(1)(3分)求拋物線的解析式；(2)(3分)如圖2,點P是第四象限內(nèi)拋物線上一點，連接PB交y軸于點E,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,線段CE的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范(3)(4分)如圖3,點D是第三象限內(nèi)拋物線上一點，連接PD交y軸于點F,過點D作DM⊥BP于點H,交x軸于點M,連接AD交BP于點N,連接MN,若∠ANM時，求點P的坐標(biāo).答案(2)如圖，點M即為所求，(3)如圖，22.(1)1800(元).(2)最大為12100元.23.(1)7.(2)過點A作AF⊥BC于點F,如圖所示.24.(1)連接OD,如圖所示，∵CD平分∠ACB,又∵∠ODF=∠CMO=90°,解得25.如圖所示：過點C作CD⊥AB于點D,:貨輪以40海里/小時的速度在海面上航行，向北