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8.5用積分法求題圖8.5中各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。抗彎剛度EI為常數(shù)。解：〔1〕求支座反力,向上，，向下?！?〕以A為原點(diǎn)，寫出彎矩方程：〔3〕求撓曲線方程帶入邊界條件得故轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程為8.7寫出題圖8.7所示各梁的邊界條件。其中(b〕圖的k為彈簧剛度〔N/m〕?！瞐〕解：當(dāng)x=l時(shí)，邊界條件：8.12用疊加法求題圖8.12所示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EI為常數(shù)?！瞗〕解：先假設(shè)，CD段為剛性，那么AC段可視為在C段固定的懸臂梁。在作用下，；再將AC視為剛性，那么查表可得：；因此：由于截面C的轉(zhuǎn)動(dòng)，使截面A有一向上撓度，為：因此：8.15一直角拐如題圖8.15所示。AB段橫截面為圓形，BC段為矩形；A端固定，B端為滑動(dòng)軸承，C端的作用力P=60N；材料的E=210GPa，G=80GPa。試求C端的撓度。解：用疊加法，首先P在C點(diǎn)引起的直接撓度由表查得：然后P在B點(diǎn)的等效轉(zhuǎn)矩下引起AB桿發(fā)生扭角為：所以,C點(diǎn)的總撓度為AD和BE的抗彎剛度均為EI=24*106Nm2，由鋼桿CD相連接。CD桿的l=5m，A=3*20-4，E=200GPa。假設(shè)P=50kN，試求懸臂梁AD在D點(diǎn)的撓度。解：設(shè)CD桿上的軸力為F，那么由F引起C和D點(diǎn)的撓度分別為：〔1〕〔2〕由P引起D點(diǎn)的撓度為：〔3〕CD桿的伸長(zhǎng)為：〔4〕幾何相容關(guān)系為：〔5〕將式〔1〕—〔4〕式代入式〔5〕得：因此：8.21題圖8.21所示四分之一圓環(huán)，其平均半徑為R，抗彎剛度為EI。試用用莫爾定理求截面B的垂直位移與水平位移。解：〔1〕求彎矩方程在四分之一圓環(huán)上取一截面m-m，求截面上的彎矩方程。在外力作用下：水平單位力作用下：水平單位力作用下：〔2〕用莫爾積分求位移水平位移：(向右)垂直位移：(向下)8.23外伸梁受力作用如題圖8.23所示，梁的抗彎剛度為EI,使用圖形互乘法計(jì)算外伸端D的撓度。

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