山東省濰坊市高密市重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

山東省濰坊市高密市重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)五模試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、62．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.3．將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．4．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．805．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐6．下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是（）A．天空劃過一道流星B．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡7．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2﹣m+n的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．18．如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結(jié)論：①△OAE≌△OBG；②四邊形BEGF是菱形；③BE＝CG；④﹣1；⑤S△PBC：S△AFC＝1：2，其中正確的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．59．某射擊運(yùn)動員練習(xí)射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）．下列說法中正確的是（）A．若這5次成績的中位數(shù)為8，則x＝8B．若這5次成績的眾數(shù)是8，則x＝8C．若這5次成績的方差為8，則x＝8D．若這5次成績的平均成績是8，則x＝810．下列運(yùn)算正確的是()A．4x+5y=9xy B．（?m）3?m7=m10C．（x3y）5=x8y5 D．a(chǎn)12÷a8=a4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．做法中用到全等三角形判定的依據(jù)是______．12．如圖，路燈距離地面6，身高1.5的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)）15的處，則小明的影子的長為________．13．如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠P=46°，則∠BAC=▲度．14．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗．如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_________袋15．閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么________.16．如圖，E是?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，AE=12三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．寫出圖中小于平角的角．求出∠BOD的度數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．18．（8分）武漢市某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷詞查的結(jié)果分為“非常了解“、“比較了解”、“只聽說過”,“不了解”四個等級,劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解只聽說過不了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為，表中的m值為；(2)在扇形圖中完善數(shù)據(jù),寫出等級及其百分比；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校有學(xué)生1500人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少?19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P沿射線BD運(yùn)動，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ．(1)當(dāng)點(diǎn)Q落到AD上時，∠PAB＝____°，PA＝_____，長為_____；(2)當(dāng)AP⊥BD時，記此時點(diǎn)P為P0，點(diǎn)Q為Q0，移動點(diǎn)P的位置，求∠QQ0D的大?。?3)在點(diǎn)P運(yùn)動中，當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時，求BP的長度；(4)點(diǎn)P在線段BD上，由B向D運(yùn)動過程(包含B、D兩點(diǎn))中，求CQ的取值范圍，直接寫出結(jié)果．20．（8分）（2017四川省內(nèi)江市）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．21．（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2－2x－2=0.22．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；（3）設(shè)AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．23．（12分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是?ABCD的對角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，BF=DE，連接AE，CF，求證：CF=AE，CF∥AE．24．如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．求證：AB=DF．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（6＋6）÷2＝6；平均數(shù)是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案選D．2、D【解析】

解：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．過點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM=CN，則△CBM≌△CDN，（HL）∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN．S四邊形CMGN=1S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四邊形CMGN=1S△CMG=1××CG×CG=CG1．③過點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)．∵AF=1FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=1AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF．故選D．3、D【解析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則，將拋物線向左平移1個單位所得直線解析式為：；再向下平移3個單位為：．故選D．4、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.5、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案．詳解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又∵俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C．點(diǎn)睛：本題考查的知識點(diǎn)是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定．6、B【解析】

本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識；【詳解】解：∵A、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動成線”，∴故本選項錯誤.∵B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說明“線動成面”，∴故本選項正確.∵C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動成線”，∴故本選項錯誤.∵D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡說明“面動成體”，∴故本選項錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體.7、B【解析】

把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值．【詳解】解：∵若，是一元二次方程的兩個不同實(shí)數(shù)根，∴，∴∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式．8、C【解析】

根據(jù)AF是∠BAC的平分線，BH⊥AF，可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換證明EG＝EB，F(xiàn)G＝FB，即可判定②選項；設(shè)OA＝OB＝OC＝a，菱形BEGF的邊長為b，由四邊形BEGF是菱形轉(zhuǎn)換得到CF＝GF＝BF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉(zhuǎn)換證明△OAE≌△OBG，即可判定①；則△GOE是等腰直角三角形，得到GE＝OG，整理得出a，b的關(guān)系式，再由△PGC∽△BGA，得到＝1+，從而判斷得出④；得出∠EAB＝∠GBC從而證明△EAB≌△GBC，即可判定③；證明△FAB≌△PBC得到BF＝CP，即可求出，從而判斷⑤.【詳解】解：∵AF是∠BAC的平分線，∴∠GAH＝∠BAH，∵BH⊥AF，∴∠AHG＝∠AHB＝90°，在△AHG和△AHB中，∴△AHG≌△AHB（ASA），∴GH＝BH，∴AF是線段BG的垂直平分線，∴EG＝EB，F(xiàn)G＝FB，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAF＝∠CAF＝×45°＝22.5°，∠ABE＝45°，∠ABF＝90°，∴∠BEF＝∠BAF+∠ABE＝67.5°，∠BFE＝90°﹣∠BAF＝67.5°，∴∠BEF＝∠BFE，∴EB＝FB，∴EG＝EB＝FB＝FG，∴四邊形BEGF是菱形；②正確；設(shè)OA＝OB＝OC＝a，菱形BEGF的邊長為b，∵四邊形BEGF是菱形，∴GF∥OB，∴∠CGF＝∠COB＝90°，∴∠GFC＝∠GCF＝45°，∴CG＝GF＝b，∠CGF＝90°，∴CF＝GF＝BF，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠AOE＝∠BOG＝90°，∵BH⊥AF，∴∠GAH+∠AGH＝90°＝∠OBG+∠AGH，∴∠OAE＝∠OBG，在△OAE和△OBG中，∴△OAE≌△OBG（ASA），①正確；∴OG＝OE＝a﹣b，∴△GOE是等腰直角三角形，∴GE＝OG，∴b＝（a﹣b），整理得a＝b，∴AC＝2a＝（2+）b，AG＝AC﹣CG＝（1+）b，∵四邊形ABCD是正方形，∴PC∥AB，∴＝＝＝1+，∵△OAE≌△OBG，∴AE＝BG，∴＝1+，∴＝＝1﹣，④正確；∵∠OAE＝∠OBG，∠CAB＝∠DBC＝45°，∴∠EAB＝∠GBC，在△EAB和△GBC中，∴△EAB≌△GBC（ASA），∴BE＝CG，③正確；在△FAB和△PBC中，∴△FAB≌△PBC（ASA），∴BF＝CP，∴＝＝＝＝，⑤錯誤；綜上所述，正確的有4個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形，菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題．該題難度較大，需要學(xué)生對有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識有一系統(tǒng)的掌握．9、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D．【詳解】A、若這5次成績的中位數(shù)為8，則x為任意實(shí)數(shù)，故本選項錯誤；B、若這5次成績的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實(shí)數(shù)，故本選項錯誤；C、如果x=8，則平均數(shù)為（8+9+7+8+8）=8，方差為[3×（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.4，故本選項錯誤；D、若這5次成績的平均成績是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．10、D【解析】

各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、4x+5y=4x+5y，錯誤；B、（-m）3?m7=-m10，錯誤；C、（x3y）5=x15y5，錯誤；D、a12÷a8=a4，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、SSS．【解析】

由三邊相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗(yàn)證．【詳解】由圖可知，CM=CN，又OM=ON，∵在△MCO和△NCO中，∴△COM≌△CON（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即OC是∠AOB的平分線．故答案為：SSS．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．12、1．【解析】

易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長．【詳解】解：根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，即，

解得AM=1m．則小明的影長為1米．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長．13、1．【解析】

由PA、PB是圓O的切線，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據(jù)垂直的定義得到∠OAP為直角，再由∠OAP-∠PAB即可求出∠BAC的度數(shù)【詳解】∵PA，PB是⊙O是切線，∴PA=PB.又∵∠P=46°，∴∠PAB=∠PBA=.又∵PA是⊙O是切線，AO為半徑，∴OA⊥AP.∴∠OAP=90°.∴∠BAC=∠OAP﹣∠PAB=90°﹣67°=1°.故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、33.【解析】試題分析：設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意得,5x＋3＝6x－3，解得x＝6，所以孔明菜有5x＋3＝33袋.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.15、2【解析】

根據(jù)定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．16、4【解析】∵AE=12ED，AE+ED=AD，∴ED=2∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴△DEF∽△BCF，∴DF：BF=DE：BC=2：3，∵DF+BF=BD=10，∴DF=4，故答案為4.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因?yàn)椤螦OC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因?yàn)椤螪OE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因?yàn)椤螧OE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．18、(1)200；0.6(2)非常了解20%，比較了解60%；72°；(3)900人【解析】

（1）根據(jù)非常了解的頻數(shù)與頻率即可求出本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量，用1減去各等級的頻率即可得到m值；（2）根據(jù)非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出其百分比，與非常了解的圓心角度數(shù)；（3）用全校人數(shù)乘以非常了解的頻率即可.【詳解】解：(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為40÷0.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6(2)非常了解20%，比較了解60%；非常了解的圓心角度數(shù)：360°×20%=72°(3)1500×60%=900(人)答：“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為900人.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)與頻率求出調(diào)查樣本的容量.19、(1)45，，π；(2)滿足條件的∠QQ0D為45°或135°；(3)BP的長為或；(4)≤CQ≤7.【解析】

(1)由已知，可知△APQ為等腰直角三角形，可得∠PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的長度；(2)分點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況討論求解即可．(3)分別討論點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況，利用切線性質(zhì)，在由(2)用BP0表示BP，由射影定理計算即可；(4)由(2)可知，點(diǎn)Q在過點(diǎn)Qo，且與BD夾角為45°的線段EF上運(yùn)動，有圖形可知，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)E時，CQ最長為7，再由垂線段最短，應(yīng)用面積法求CQ最小值．【詳解】解：(1)如圖，過點(diǎn)P做PE⊥AD于點(diǎn)E由已知，AP＝PQ，∠APQ＝90°∴△APQ為等腰直角三角形∴∠PAQ＝∠PAB＝45°設(shè)PE＝x，則AE＝x，DE＝4﹣x∵PE∥AB∴△DEP∽△DAB∴=∴=解得x＝∴PA＝PE＝∴弧AQ的長為?2π?＝π．故答案為45，，π．(2)如圖，過點(diǎn)Q做QF⊥BD于點(diǎn)F由∠APQ＝90°，∴∠APP0+∠QPD＝90°∵∠P0AP+∠APP0＝90°∴∠QPD＝∠P0AP∵AP＝PQ∴△APP0≌△PQF∴AP0＝PF，P0P＝QF∵AP0＝P0Q0∴Q0D＝P0P∴QF＝FQ0∴∠QQ0D＝45°．當(dāng)點(diǎn)Q在BD的右下方時，同理可得∠PQ0Q＝45°，此時∠QQ0D＝135°，綜上所述，滿足條件的∠QQ0D為45°或135°．(3)如圖當(dāng)點(diǎn)Q直線BD上方，當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時過點(diǎn)Q做QF⊥BD于點(diǎn)F，則QF＝BP由(2)可知，PP0＝BP∴BP0＝BP∵AB＝3，AD＝4∴BD＝5∵△ABP0∽△DBA∴AB2＝BP0?BD∴9＝BP×5∴BP＝同理，當(dāng)點(diǎn)Q位于BD下方時，可求得BP＝故BP的長為或(4)由(2)可知∠QQ0D＝45°則如圖，點(diǎn)Q在過點(diǎn)Q0，且與BD夾角為45°的線段EF上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)Q與點(diǎn)F重合，此時，CF＝4﹣3＝1當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合，此時，CE＝4+3＝7∴EF＝==5過點(diǎn)C做CH⊥EF于點(diǎn)H由面積法可知CH＝==∴CQ的取值范圍為：≤CQ≤7【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，考查了三角形全等、勾股定理、切線性質(zhì)以及三角形相似的相關(guān)知識，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．20、（1）50；（2）108°；（3）．【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．本題解析：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19÷38%＝50(人)．C組的人數(shù)有50－15－19－4＝12(人)，補(bǔ)全條形圖如圖所示．(2)畫樹狀圖如下．共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，∴P(恰好選中甲)＝．點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21、【解析】分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整體代入計算可得．詳解：原式===，∵x2-2x-2=0，∴x2=2x+2=2（x+1），則原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、（1）=；（2）結(jié)論：AC2＝AG?AH．理由見解析；（3）①△AGH的面積不變．②m的值為或2或8﹣4．.【解析】

（1）證明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°，∠ACH+∠ACG=43°，即可推出∠AHC=∠ACG；（2）結(jié)論：AC2=AG?AH．只要證明△AHC∽△ACG即可解決問題；（3）①△AGH的面積不變．理由三角形的面積公式計算即可；②分三種情形分別求解即可解決問題.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝43°，∴AC＝，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝43°，∠ACH+∠A