小升初奧數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題

小升初奧數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題2017小升初奧數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題1.利潤(rùn)與折扣問題解析利潤(rùn)問題在小學(xué)生奧數(shù)競(jìng)賽和小升初考試中頻繁出現(xiàn)，是重點(diǎn)考查的內(nèi)容。要解決這類問題，首先需理解利潤(rùn)問題中的關(guān)鍵概念：成本、定價(jià)（售價(jià)）、利潤(rùn)率、折扣的含義。通過對(duì)比商品買賣前后的價(jià)格變化，運(yùn)用相關(guān)公式來(lái)解決此類問題。成本：指商品的進(jìn)價(jià)，也稱為買入價(jià)或成本價(jià)；售價(jià)：指商品出售時(shí)的標(biāo)價(jià)，也稱為賣出價(jià)、標(biāo)價(jià)、定價(jià)或零售價(jià)；利潤(rùn)：指商家在商品賣出后所賺取的收益。商家銷售商品，總是期望獲得利潤(rùn)。例如，某商品的成本為50元，以70元售出，則獲得利潤(rùn)為70-50=20元。利潤(rùn)通常以百分比表示，即20÷50=0.4=40%，可以說(shuō)獲得了40%的利潤(rùn)。利潤(rùn)=定價(jià)-成本=利潤(rùn)率×成本利潤(rùn)率=(賣價(jià)-成本)÷成本×100%=利潤(rùn)/成本×100%定價(jià)（售價(jià)）=成本×(1+利潤(rùn)率的百分?jǐn)?shù))=成本+利潤(rùn);成本=定價(jià)（售價(jià)）÷(1+利潤(rùn)率的百分?jǐn)?shù))=定價(jià)（售價(jià)）-利潤(rùn)。商品的定價(jià)是根據(jù)期望的利潤(rùn)來(lái)設(shè)定的：定價(jià)=成本×(1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù))。若定價(jià)過高，商品可能滯銷，商家只能降低利潤(rùn)（甚至虧本），通過減價(jià)銷售。減價(jià)常以定價(jià)的百分比計(jì)算，這就是折扣。例如，減價(jià)25%，即按定價(jià)的(1-25%)=75%出售，通常稱為75折。因此賣價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)2.利息問題要點(diǎn)①利息=本金×利率×?xí)r間②利率分為日利率、月利率和年利率：月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷303.經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題解題策略利潤(rùn)問題整體難度適中，實(shí)際上是一種特殊的比例問題。解決利潤(rùn)問題的方法包括：⑴邏輯思維：運(yùn)用經(jīng)濟(jì)類公式，抓住不變量（通常成本是不變量）；⑵方程思維：通過一元一次、二元一次、不定方程解決經(jīng)濟(jì)問題；⑶假設(shè)思維（數(shù)字代入法）：用于求解利潤(rùn)率、百分比，在不涉及實(shí)際金錢關(guān)系時(shí)，可以假設(shè)一個(gè)數(shù)字來(lái)求解。4.經(jīng)典例題解析例1：甲乙兩件商品成本共計(jì)200元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，后兩件商品均按定價(jià)打九折出售，最終獲利27.7元，求甲商品的成本。解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130例2：出售一件商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低6.4%，導(dǎo)致利潤(rùn)率提高了8%，求原來(lái)