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文檔簡介

人教版必修4第一章

三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制在實際生活中，人們常常需要用不同的單位來表示某一個量．測量人的身高常用米、厘米為單位進行度量，我們購買水果常用千克、斤為單進行度量．在這里，度量角的大小除了以度作為單位外，還可采用哪種單位制來度量呢？它們之間又是怎樣換算的呢？課前自主預(yù)習(xí)情境引入導(dǎo)學(xué)1.弧度制的概念我們把弧長等于________的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作弧度．用________作為單位來度量角的制度叫做弧度制．用________作為單位來度量角的制度叫做角度制．半徑長弧度度

知能自主梳理2．角度與弧度的互化360°＝________rad,180°＝________rad，1°＝，1rad＝________≈57.3°＝57°18′.3．在弧度制下，弧長公式為l＝θr，扇形面積公式為S＝__________.2π

π

預(yù)習(xí)效果展示

[答案]

B

[答案]

C[答案]

B[解析]

設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，則2π＝2α，∴α＝π，故選B.4．圓的半徑為1，所對圓心角為－3弧度的弧長是__________．[答案]

3[分析]

正確理解角度制和弧度制的概念，對每一命題認真分析并作出判斷.課堂典例講練命題方向一：弧度制的概念問題[答案]

D下列命題中，正確的是(

)A．1弧度是1度的圓心角所對的弧B．1弧度是長度為半徑長的弧C．1弧度是1度的弧與1度的角之和D．1弧度是長度等于半徑長的弧所對的圓心角[答案]

D[解析]

根據(jù)1弧度的定義可知，選項D正確.跟蹤練習(xí)命題方向二：角度與弧度的互化把α＝1690°寫成β＋2kπ(k∈Z，β∈[0,2π))的形式．跟蹤練習(xí)命題方向三：扇形面積公式的應(yīng)用跟蹤練習(xí)命題方向四：弧度制下終邊相同的角的表示方法[點評]用弧度表示的與角α終邊相同的角的一般形式為：β＝2kπ＋α(k∈Z)．這些角所組成的集合為{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}．將－1485°表示成α＋2kπ，k∈Z的形式，且0≤α<2π.跟蹤練習(xí)易錯疑難辨析[辨析]

錯解對集合的概念不理解，認為兩個集合中的k取同一個值時找M與P的對應(yīng)元素．思想方法技巧函數(shù)思想[點評]當(dāng)扇形周長一定時，扇形的面積有最大值．其求

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