人教A版高中數(shù)學(xué)必修二-1.2.1-中心投影與平行投影

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

——蘇軾空間幾何體的三視圖1一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：（1）掌握畫三視圖的基本技能；（2）豐富學(xué)生的空間想象力。2．過程與方法：主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感態(tài)度與價值觀：（1）提高學(xué)生空間想象力；（2）體會三視圖的作用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖。難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體三、學(xué)法與教法1．學(xué)法：觀察、動手實(shí)踐、討論、類比；2．教法：觀察討論類比四、教學(xué)基本流程2

31.2.1中心投影與平行投影1.投影法:

用一束光線照射物體，在平面上產(chǎn)生影像的方法叫做投影法。4特點(diǎn)：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。2.中心投影（法）：

S(1)

把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫中心投影（法）。

5

3.平行投影（法）：當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平行光線照射下形成的投影，叫平行投影（法）。正投影（法）：投影方向垂直于投影面的投影（法）.斜投影（法）：投影方向與投影面傾斜的投影（法）。(3)(2)6特點(diǎn)：

平行投影的投影大小與物體平面圖形的形狀大小完全相同，與物體和投影面之間的距離無關(guān)。7

中心投影與平行投影的聯(lián)系與區(qū)別：

（1）聯(lián)系：

中心投影和平等投影都是空間圖形的基本畫法；

（2）區(qū)別：

a.中心投影的圖形圖形相比雖然改變較多，但直觀性強(qiáng)，看起來與人的視覺效果一致，最像原來的物體；

b.畫實(shí)際效果圖時，一般用中心投影法；畫立體幾何中的圖形時，一般用平行投影法。

8我們可以用平行投影的方法畫出空間幾何體的三視圖！

什么是空間幾何體的視圖?

什么是空間幾何體的三視圖？

空間幾何體的三視圖視圖：將物體按正投影法向投影面投影時所得到的投影圖。9一、概念(三視圖)：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖。側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖。10二、畫“長方體”、“球”的三視圖，并指出它們的三視圖各為什么圖形？各圖形有什么聯(lián)系？11ac正視圖b側(cè)視圖c俯視圖abcab12畫三視圖的要求：正視圖、俯視圖長對正；正視圖、側(cè)視圖高平齊；俯視圖、側(cè)視圖寬相等。因此，三視圖的畫法規(guī)則可歸結(jié)為：長對正，高平齊，寬相等。由上圖我們得出：13

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖14請同學(xué)們畫下面這兩個圓臺的三視圖，如果你認(rèn)為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一組就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請分別畫出來。15俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖16注意：畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。

17圓柱下面的三視圖表示的幾何體是什么？

正視圖

側(cè)視圖俯視圖1.18四、簡單組合體的三視圖請同學(xué)們試試畫出立白洗潔精塑料瓶的三視圖19

正視圖側(cè)視圖俯視圖20練習(xí)：21正視圖側(cè)視圖俯視圖（2）俯視圖側(cè)視圖正視圖（3）22（4）正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖23五、還原成實(shí)物圖：剛才所作的三視圖，你能將其還原成實(shí)物模型嗎？24正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐25側(cè)視圖正視圖俯視圖練習(xí)正視圖側(cè)視圖俯視圖三棱柱三棱柱26答案：兩個圓臺組合而成的簡單組合體。正視圖側(cè)視圖俯視圖練習(xí)：27側(cè)視圖正視圖俯視圖(2)補(bǔ)全下圖所示物體的三視圖：28三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用？你有何體會？

由三視圖可以還原成實(shí)物模型，它是表示空間幾何體的一種方法，是觀察者分別從正面、側(cè)面和上面觀察同一個幾何體所畫出的空間幾何體的圖形。作三視圖時應(yīng)注意圖形之間“長對正，高平齊，寬相等”。29六、小結(jié)：

1.本課重點(diǎn)介紹了三視圖的畫法，以及由三視圖還原成實(shí)物圖。我們注意到三視圖中圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？長對正，高平齊，寬相等。2.畫實(shí)物的三視圖時，應(yīng)首先分析什么？

應(yīng)首先分析實(shí)物的結(jié)構(gòu)，觀察它是由哪些簡單幾何體組成的，從而準(zhǔn)確地畫出它的三視圖。30七、作業(yè)：全品練習(xí)冊P5、63120、有志不在年高，無志空活百歲。6、一個人如果明白他想要什麼并有堅(jiān)強(qiáng)的信念，那麼整個世界都會為他讓步。10、世上并沒有用來鼓勵工作努力的賞賜，所有的賞賜都只是被用來獎勵工作成果的。18、人生如煙花，不可能永遠(yuǎn)懸掛天際;只要曾經(jīng)絢爛過，便不枉此生。1、我們最強(qiáng)的對手，不一定是別人，而可能是我們自己!在超越別人之前，先得超越自己!3、過錯是暫時的遺憾，而錯過則是永遠(yuǎn)的遺憾!7、堅(jiān)持正確的方法會成功到底，堅(jiān)持錯誤的方法會失敗到底。9、一個人的真正價值，首先決定于他在什么程度上和在什么意義上從自我解放出來。20、當(dāng)你對自己誠實(shí)的時候，世界上就沒有人能夠欺騙得了你。1、就算會彷徨，也還要去闖我要的幸福，在不遠(yuǎn)處我的驕傲無可救藥。8、勤勞致富，回報鄉(xiāng)親，共同富裕，共奔小康。2、沒有人可以打倒我，除非我自己先趴下!16、問候不一定要慎重其事，但一定要真誠感人。20、用辛勤收獲財(cái)富，用感恩回贈鄰里，小康我們同步前進(jìn)。4、淡淡的日子