函數(shù)y=14x^4+4x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第1頁(yè)
函數(shù)y=14x^4+4x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第2頁(yè)
函數(shù)y=14x^4+4x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第3頁(yè)
函數(shù)y=14x^4+4x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟_第4頁(yè)
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求函數(shù)y=14x4+4x+arcsineq\f(8,x)的導(dǎo)數(shù)※.一階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)y=14x4+4x+arcsineq\f(8,x)求一階導(dǎo)數(shù)，有：eq\f(dy,dx)=14*4x3+4+eq\f((eq\f(8,x))',\r([1-(eq\f(8,x))2]))=14*4x3+4-eq\f(eq\f(1,x2),\r([1-(eq\f(8,x))2]))=56x3+4-eq\f(8,x\r(x2-64))。※.二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)eq\f(dy,dx)=56x3+4-eq\f(8,x\r(x2-64)),繼續(xù)對(duì)x求導(dǎo)有：eq\f(d2y,dx2)=56*3x2+8*eq\f(eq\r(x2-64)+x*2x,x2(x2-64))=168x2+8*eq\f(eq\r(x2-64)+2x2,x2(x2-64))。本題應(yīng)用到的函數(shù)導(dǎo)數(shù)有：1)y=xa，eq\f(dy,dx)=axa-1；2)y=bx，eq\f(dy,dx)=b；3)y=arcsincx，eq\f(dy,dx)=eq\f(c,\r(1-(cx)2))?！?三階導(dǎo)數(shù)計(jì)算∵eq\f(d2y,dx2)=168x2+8*eq\f(eq\r(x2-64)+2x2,x2(x2-64))，∴eq\f(d3y,dx3)=336x+8*eq\f((eq\f(x,eq\r(x2-64))+4x)[x2(x2-64)]-(eq\r(x2-64)+2x2)(4x3-2*64x),x4(x2-64)2)=336x+8*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-64))+4)[x2(x2-64)]-(eq\r(x2-64)+2x2)(4x2-2*64),x3(x2-64)2)=336x+8*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-64))+4)[x2(x2-64)]-2(eq\r(x2-64)+2x2)(2x2-64),x3(x2-64)2)=336x+8eq\f((1+4eq\r(x2-64))[x2(x2-64)]-2[(x2-64)+2x2*eq\r(x2-64)](2x2-64),x3*eq\r((x2-64))5)=336x+8*eq\f((x2-64)(2*64-3x2)*eq\r(x2-64)-4x4*\r(x2-64),x3*\r((x2-64))5)=33

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