2022年河南省商丘市羅莊第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年河南省商丘市羅莊第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，則函數(shù)m的取值范圍是_________________。A．－3≤m≤4

B．－3＜m＜4

C．2＜m＜4

D．2＜m≤4參考答案：D2.運(yùn)行如圖所示程序，若輸入a，b，c的值依次為－1,2,－3，則輸出的S的值為（

）A．－4

B．－1

C．1

D．2參考答案：B由題意，，故選B。

3.直線的傾斜角為（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C4.給定兩個(gè)向量=（1，2），=（x，1），若，則x的值等于（）A．1

B．2

C．

D．參考答案：C5.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則圓柱的體積是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.三個(gè)平面兩兩相交，只有一條公共直線，這三個(gè)平面把空間分成(

)部分．A．5

B．6

C．7

D．8

參考答案：B略7.設(shè)命題甲:的解集是實(shí)數(shù)集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的

(

)

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：B略8.已知點(diǎn)為線段中點(diǎn),則點(diǎn)為(

)

.

.

.

.參考答案：A9.已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.cos70°cos10°+sin10°cos20°=（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：A故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1﹣m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（，+∞）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得其在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，進(jìn)而可以將f（1﹣m）＜f（m）轉(zhuǎn)化為|1﹣m|＜|m|，解可得m的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（1﹣m）＜f（m），由函數(shù)為偶函數(shù)，可得f（|1﹣m|）＜f（|m|），又由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則|1﹣m|＜|m|，解可得：m＞；則實(shí)數(shù)m的取值范圍為：（，+∞）；故答案為：（，+∞）．12.求函數(shù)取最大值時(shí)自變量的取值集合_______________________.參考答案：13.設(shè)，若，則

。參考答案：略14.已知?jiǎng)t函數(shù)的解析式為_(kāi)_______________.參考答案：略15.若關(guān)于的不等式解集為，則的取值范圍是____________；參考答案：16.已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=．參考答案：+b考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．解答：解：∵log54=a，log53=b，∴l(xiāng)og2536=log56=log52+log53=+log53=．故答案為：+b．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)、運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．17.一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是

．參考答案：試題分析：由題意，考慮小球與正四面體的一個(gè)面相切時(shí)的情況，易知小球在面上最靠近變得切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，正四面體的棱長(zhǎng)為，故小三角形的邊長(zhǎng)為，小球與一個(gè)面不能接觸到的部分的面積為，所以幾何體的四個(gè)面永遠(yuǎn)不可能接觸到容器的內(nèi)壁的面積是.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)為整數(shù)）且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根。（1）求整數(shù)的值；（2）若時(shí)，總有，求的最大值。參考答案：（1）在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，……8分

（2）∴當(dāng)時(shí)，總有，的最大值為9。……12分。19.已知函數(shù)．的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）已知且，求．參考答案：考點(diǎn)： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）依題意知，A=2，由圖得T=π．從而可得ω=2；又2×+φ=2kπ+，k∈Z，φ∈（0，），可求得φ，于是可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）易求cosα=﹣，利用兩角和的正弦即可求得f（）=2sin（α+）的值．解答： （1）由函數(shù)最大值為2，得A=2．由圖可得周期T=4[﹣（﹣）]=π，∴ω==2．

又2×+φ=2kπ+，k∈Z，∴φ=2kπ+，k∈Z，又φ∈（0，），∴φ=，∴f（x）=2sin（2x+）；（2）∵α∈（，π），且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴f（）=2sin（2?+）=2（sinαcos+cosαsin）=2[×+（﹣）×]=．點(diǎn)評(píng)： 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．20.（本小題滿分8分）已知全集U=R，，。（1）求A、B；

（2）求．參考答案：（1）；（2）；21.