河南省安陽市第九中學高一數(shù)學文測試題含解析

河南省安陽市第九中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：解析:，由題設的周期為，∴，由得，，故選C2.高為的四棱錐S－ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為()A．

B．

C．1D．參考答案：C3.已知函數(shù)f（x）=+的最大值為M，最小值為m，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】先求出函數(shù)的定義域，再變形到根號下得y=，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【解答】解：由題意，函數(shù)的定義域是[﹣3，1]y=+=，由于﹣x2﹣2x+3在[﹣3，1]的最大值是4，最小值是0，故M=2，最小值m=2，則的值為，故選：A．4.（5分）在空間直角坐標系中，以點A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實數(shù)x的值為（） A． ﹣2 B． 2 C． 6 D． 2或6參考答案：D考點： 空間兩點間的距離公式．專題： 計算題．分析： 根據(jù)三個點組成一個等腰三角形，寫出兩條腰相等的關系式，把關系式進行整理得到關于x的一元二次方程，解方程即可．解答： ∵以點A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，∴|AB|=|AC|∴=，∴7=，∴x=2或x=6故選D．點評： 本題考查空間兩點之間的距離公式，解題的關鍵是構造等量關系，利用方程思想解決幾何問題．5.若點在冪函數(shù)的圖象上，則的值為A．

B.

C．

D.參考答案：C6.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（

）A．2400

B．2450

C．2500

D．2550

參考答案：D7.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.（5分）下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（） A． y=﹣3x+4 B． y=log2x C． y=x3 D． 參考答案：C考點： 冪函數(shù)的性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．專題： 規(guī)律型．分析： 先考慮函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而可得結論．解答： 對于A，y=﹣3x+4為一次函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，故A不正確；對于B，函數(shù)的定義域為（0，+∞），在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，故B不正確；對于C，函數(shù)的定義域為R，在R上單調(diào)遞增，故C正確；對于D，函數(shù)的定義域為R，在R上單調(diào)遞減，故D不正確；故選C，點評： 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關鍵是確定函數(shù)的定義域，再利用初等函數(shù)的單調(diào)性．9.當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.函數(shù)的零點個數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設G為ABC的重心，若ABC所在平面內(nèi)一點P滿足：，則=

.參考答案：2略12.如果指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是

參考答案：1<a<213.若的最小正周期是，其中，則的值是

．參考答案：214.已知，，且，則

.參考答案：15.已知的面積為，三個內(nèi)角等差，則．參考答案：16.拋物線與軸的兩個交點的橫坐標分別為1和3，則不等式的解集是

．參考答案：（1，3）略17.在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，則該三角形的形狀是

。參考答案：等腰三角形略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.化簡求值（1）；（2）．參考答案：（1）（2）－119.設角a的終邊落在函數(shù)y＝-|x|的圖象上，求角a的集合參考答案：｛a|a=k·360°+2700450}20.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤2﹣a}，若C∪（?UB）=R，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）根據(jù)交集與并集、補集的定義進行計算即可；（2）根據(jù)補集與并集的定義，得出關于a的不等式組，求出解集即可．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}；∴A∩B={x|2＜x≤5}；?UA={x|x≤2或x≥9}，∴B∪（CUA）={x|x≤5，或x≥9}；（2）∵?UB={x|x＜﹣2或x＞5}，又集合C={x|a≤x≤2﹣a}，且C∪（?UB）=R，∴，解得a≤﹣3，∴實數(shù)a的取值范圍是a≤﹣3．21.已知二次函數(shù)，滿足，且的最小值為．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，當時，，求函數(shù)的解析式；（2）設，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

參考答案：（1）

（2）略22.如圖，在半徑為、圓心角為的扇形弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點、在上．記，矩形的面積為．求：（Ⅰ）的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；（Ⅱ）的最大值，及此時的值．

參考答案：解:(1),

…………3分

……………5分

……7分

………10分