小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力的形成和培養(yǎng)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“計算教學(xué)”的教學(xué)策略和對策【文章摘要】學(xué)生計算能力的高低直接影響著其學(xué)習(xí)的質(zhì)量，提高學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要研究的重要問題之一。為了有效的提高小學(xué)生的計算能力。本人從加強(qiáng)計算教學(xué)透徹理解算理掌握法則；激發(fā)學(xué)生興趣組織多樣化的練習(xí)；重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)等幾方面的措施和方法入手，就如何提高學(xué)生的計算能力做了闡述。【關(guān)鍵詞】

數(shù)學(xué)計算內(nèi)涵

方法

能力

規(guī)律

途徑

教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識是：數(shù)與計算。因此，了解和研究其相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革研究的任務(wù)之一，也培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力的主要目的之一。本文結(jié)合計算教學(xué)的教學(xué)策略和對策，談一談對計算教學(xué)的一些粗淺認(rèn)識和體會。一、計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位、作用、意義和影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計算所占的比重很大，學(xué)生計算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，可見學(xué)生的計算能力是至關(guān)重要的。而學(xué)生的計算能力主要依賴于教師的培養(yǎng)，才能得以提高，不是學(xué)生先天就有的。因此，教師在教學(xué)過程中必須有意識地將數(shù)學(xué)中有些概念的引入通過計算來進(jìn)行；應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果通過計算來落實；同時明確知道：幾何知識涉及周長、面積、體積的求法，通過公式的推導(dǎo)與運用來計算，至于簡易方程、比例和統(tǒng)計圖表等知識也無不與計算密切相關(guān)。因此，教師如何提高學(xué)生的計算能力成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要研究的重要問題。二、教師要掌握小學(xué)計算教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)、具體要求和計算能力的內(nèi)涵，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸悟出。1、計算能力的內(nèi)涵。學(xué)生計算能力的發(fā)展是與數(shù)學(xué)概念的掌握緊密聯(lián)系著的。計算是以理解數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)條件的；而數(shù)學(xué)概念又是要通過計算的實踐才能獲得鞏固和發(fā)展的。學(xué)生的計算能力主要指兩個方面：一是計算法則的掌握；計算法則是計算方法的高度概括。它是計算方法規(guī)律性的反映。學(xué)生掌握計算法則不僅要懂得按照法則如何計算，而且要懂得為什么要這樣計算。所以理解是掌握計算法則的關(guān)鍵。二是計算技能的形成。計算技能形成的主要標(biāo)志是正確迅速。所謂技能是順利完成任務(wù)的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復(fù)雜而較為完善的動作系統(tǒng)，是通過有目的有計劃的練習(xí)而形成的。數(shù)學(xué)技能是順利完成某一數(shù)學(xué)任務(wù)時所必須的一系列動作的協(xié)調(diào)和活動方式的自動化。這種協(xié)調(diào)的動作和自動化的活動的方式是在已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上經(jīng)過反復(fù)練習(xí)而形成的。計算技能就是這樣的數(shù)學(xué)技能中的一種數(shù)學(xué)心智技能，是一種借助于內(nèi)部言語進(jìn)行的認(rèn)知活動。包括感知記憶思維和想象等犀利成分，并且以思維為其主要活動成分。是在掌握計算法則的基礎(chǔ)上經(jīng)過多次練習(xí)而形成的。2、小學(xué)計算教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)、具體要求。附：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）計算教學(xué)分階段要求：（計算分階段要求）年級段教學(xué)內(nèi)容教學(xué)達(dá)標(biāo)要求單元結(jié)束時期末平均錯誤率%以內(nèi)速度（絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做題）平均錯誤率%以內(nèi)速度（絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做題）低年級（1、2、3年級）1～6冊第1冊1、10以內(nèi)加減法7％8題5％10題2、20以內(nèi)進(jìn)位加法7％8題5％10題第2冊1、20以內(nèi)加減法——3％12題2、100以內(nèi)口算加減法10％5題7％7題3、100以內(nèi)筆算加減法10％4題7％5題第3冊1、100以內(nèi)口算加減法——6％8題2、表內(nèi)乘、除（包括有余數(shù)除法）6％10題4％10題第4冊1、兩位數(shù)加、減兩位數(shù)和幾百幾十加、減整十、整百數(shù)的口算8％4題6％5題2、兩、三位數(shù)珠算加、減法16％—16％—3、萬以內(nèi)筆算加、減法10％1題8％1、2題第5冊1、一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和兩位數(shù)（每位乘積不滿十）以及相應(yīng)的除法口算8％4題6％5題2、兩、三位數(shù)珠算加、減法（經(jīng)常帶著練習(xí)）——15％1題3、筆算一位數(shù)乘、除多位數(shù)10％1題8％1、2題4、筆算加、減混合運算——8％1、2題第6冊1、一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和兩位數(shù)（每位乘積不滿十）以及相應(yīng)的除法口算10％4題8％5題2、口算一位數(shù)除兩位數(shù)、除幾百幾十，用整十?dāng)?shù)除，簡單的兩位數(shù)除兩位數(shù)10％4題8％5題3、珠算三位數(shù)加、減法（經(jīng)常帶著練習(xí)）——15％1題4、筆算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法18％1.5分做1題15％1.5分做1題5、筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。18％2分做1題15％1.5分做1題高年級（4、5、6年級）7～12冊第7冊1、口算整萬數(shù)加、減，幾百幾十的加、減，乘數(shù)、除數(shù)是整百的乘、除法10％4題8％5題2、珠算加、減法（不超過五位數(shù)）20％—15％—3、筆算加、減法（超過四位數(shù)）8％—15％（混合運算）—4、乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法20％—第8冊1、整數(shù)四則口算（包括能用簡便算法）15％4題10％4題2、小數(shù)加、減法口算（位數(shù)為兩位數(shù)，還能用簡便算法）15％3題10％4題3、珠算小數(shù)加、減法——12％1題第9冊1、小數(shù)乘、除法口算（乘數(shù)、除數(shù)為一位數(shù)，簡單的兩位數(shù)乘除）15％3題10％4題2、筆算小數(shù)乘除法18％2.5分做1題15％2分做1題3、解方程20％—15％—第10冊1、數(shù)學(xué)概念20％—15％—2、整數(shù)、小數(shù)四則口算（包括能用簡便算法的）——10％4題3、分?jǐn)?shù)加、減法口算（分母為10以內(nèi)的）10％3題7％4題4、分?jǐn)?shù)加、減法35％—30％—第11冊1、分?jǐn)?shù)乘、除口算（包括能用簡便算法的）10％3題7％4題2、分?jǐn)?shù)四則混合運算、分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運算（包括簡易方程）35％—30％—第12冊1、數(shù)學(xué)概念25％—20％—2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則口算（包括能用簡便算法的）——5％4題3、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算筆算（包括簡易方程）25％—20％—4、度量、畫圖25％—20％—三、小學(xué)計算教學(xué)的策略和對策。從數(shù)學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)的基本元素主要是數(shù)、量、形三個方面，而計量又離不開數(shù)與計算，形體大小要量化也離不開數(shù)與計算。在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)概念的認(rèn)識，從自然數(shù)、零到分?jǐn)?shù)、小數(shù)基本上體現(xiàn)了數(shù)的發(fā)展過程，學(xué)生在建立這些數(shù)概念的過程中，又了解了“數(shù)與計算”中的相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計算方法。如整數(shù)與分?jǐn)?shù)、約數(shù)與倍數(shù)，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學(xué)中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關(guān)系。計算并不是單單是一種技能或能力，它是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識，同時也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。具有較好計算意識的人，遇到實際問題時常常會從數(shù)與數(shù)量方面（從廣義的方面來看有時也會從概率或統(tǒng)計的角度）去考慮問題。這樣對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和多元性地是十分有益的。要做到這一點，必須加強(qiáng)以下教學(xué)環(huán)節(jié)和要求。（一）、明確小學(xué)數(shù)學(xué)計算方面內(nèi)容的教學(xué)要求。按照不同年級、不同的內(nèi)容，教學(xué)要求達(dá)到：層次分明、程度合適、符合規(guī)律和科學(xué)性。教學(xué)要求首先要按照不同年級學(xué)生的年齡特征和心理特點來安排的，特別是低年級學(xué)生，掌握知識的程度和能力的發(fā)展都有較大的差異，要做到層次分明。其次，教學(xué)要求的程度要按照學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平和掌握知識與各種能力的發(fā)展水平來確定。同時，還要按照小學(xué)生心理和生理的特點，如手、眼、腦配合的協(xié)調(diào)性和口算與書寫速度的配合等。要分清一般目標(biāo)和最終目標(biāo)而定。例如，10以內(nèi)加減法口算，在學(xué)期末平均錯誤率為5％以內(nèi)、速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做10題；20以內(nèi)加減法口算，在一年級下學(xué)期末平均錯誤率為3％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做12題，同時也是小學(xué)階段的最終的教學(xué)；表內(nèi)乘除法口算，在二年級上學(xué)期末平均錯誤率為4％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做10題，同時也是小學(xué)階段的最終的教學(xué)要求。教材對于大綱規(guī)定需要達(dá)到比較熟練掌握的計算內(nèi)容的教學(xué)要求；例如，100以內(nèi)口算加減法在二年級上學(xué)期末平均錯誤率為6％、絕大多數(shù)達(dá)到每分做8題；兩位數(shù)加、減兩面三刀位數(shù)和幾百幾十加、減整十、整百數(shù)的口算在二年級上學(xué)期末基礎(chǔ)上，找出規(guī)律性的東西，壓縮運算的思維過程，并用簡潔的語言概括出最本質(zhì)的內(nèi)容。這才能形成技能。如：在講完異分母分?jǐn)?shù)加減法后訓(xùn)練時，讓學(xué)生邊計算邊說運算思路、運算法則，并寫出計算的全過程，一段時間后，逐漸省略中間過程，并挖掘出本質(zhì)，找出規(guī)律性的東西。如：1/6+1/7開始時，寫全過程，最后，總結(jié)規(guī)律直接寫結(jié)果。即，分母互質(zhì)，分子是一的分?jǐn)?shù)相加，和的分母是兩個分母的積，和的分子是兩個分母的和。這樣，就大大提高了計算的速度。3、加強(qiáng)練習(xí)，運用多種形式，使學(xué)生形成熟練的技能技巧。認(rèn)知心理學(xué)研究認(rèn)為：促使一般操作技能的掌握和智力操作技能的形成，所需要的條件是不一樣的。如；打鐵等一般操作技能的掌握，只需要反復(fù)機(jī)械的重復(fù)練習(xí)，而計算這樣的心智操作技能，就必須開展以積極的，靈活的思維活動為主的練習(xí)，才能逐步形成。所以，為了促進(jìn)學(xué)生熟練掌握計算的技能，加強(qiáng)練習(xí)是十分必要的，練習(xí)時要注意科學(xué)性，講求實效。（1）加強(qiáng)口算的培養(yǎng)?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有口算基礎(chǔ)的筆算是不存在的，一個學(xué)生筆算能力的強(qiáng)弱一定意義上是口算能力的反映。在口算的過程中，有記憶和思維的參與，合理進(jìn)行口算訓(xùn)練，可以促進(jìn)學(xué)生記憶力和思維的發(fā)展，因此，就要重視口算的培養(yǎng)，加強(qiáng)口算的訓(xùn)練。在口算訓(xùn)練時，我采取了定時定量的卡片練習(xí)的方法?？ㄆ系牧?xí)題是按照題組的形式出現(xiàn)的，與教材內(nèi)容緊密配合。使用時間，一般為課前5分鐘。一張卡片的題量是一定的，并根據(jù)內(nèi)容和題量規(guī)定口算時間。這種定時定量的限制，實際上是對準(zhǔn)確和速度上的要求，因為計算速度是計算能力的一個重要標(biāo)志。如：在學(xué)習(xí)完小數(shù)運算這部分知識后，就設(shè)計了這樣一張口算卡片，要求在2分鐘內(nèi)完成。（2）、有計劃的組織練習(xí)，可以提高學(xué)生的運算技能。練習(xí)時，我首先訓(xùn)練學(xué)生用文字?jǐn)⑹龅男问酱痤}。如：（18×6-15）÷3讀作18乘以6的積減去15，所得的差除以3，商是多少？通過讀題學(xué)生就會明確應(yīng)該用兩數(shù)的積減去15的差除以3了。就不會發(fā)生運算順序的錯誤。其次，采取對比性練習(xí)。將易混易錯的題目放在一起，讓學(xué)生區(qū)分比較，以提高學(xué)生的鑒別能力。計算中，學(xué)生容易被一些相似的數(shù)目所混淆，影響其對法則的正確掌握和定律的運用。如：1.234+2.345、12.34+2.345學(xué)生容易被相同的數(shù)字所吸引，忽視了小數(shù)點的位置不同，誤認(rèn)為結(jié)果是相同的，所以進(jìn)行這種對比練習(xí)不僅鞏固了基礎(chǔ)知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和注意力。（3）、搞一些競賽，以激發(fā)學(xué)生對計算的興趣。由于計算題是由數(shù)和計算符號構(gòu)成的，比較抽象，沒有生動的情節(jié)，就采取了習(xí)題形式多樣化。如選擇題、判斷題等。在練習(xí)方式上也盡量使其多樣化。如接力比賽，搶答。評智慧小星等。4、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，確保計算能力的提高。有的學(xué)生計算能力低，固然有概念不清，沒有真正理解算理和熟練的掌握算法等原因。但沒有養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣也是重要原因之一；有的審題習(xí)慣差，往往只看了一半就動手去做；有的書寫不規(guī)范，數(shù)字、運算符號寫的潦草，抄錯數(shù)和符號；有的沒有驗算習(xí)慣，題目算完了事。因此出現(xiàn)了同一次練習(xí)中，同樣性質(zhì)的題目，有的可能算對了，有的可能錯的現(xiàn)象。所以，要想提高學(xué)生的計算能力，就要培養(yǎng)學(xué)生的計算習(xí)慣。在教學(xué)中，要對學(xué)生提出嚴(yán)格的要求。除此之外，還要給學(xué)生一些方法。如：計算的檢查方法，一對抄題，二對豎式，三對計算，四對得數(shù)。審題的方法是兩看兩思。即：先看一看整個算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般法則應(yīng)如何計算，再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算。學(xué)生按照這些方法去做，就使計算有了初步的保證。總之，提高學(xué)生的計算能力是一項細(xì)致的長期的工作，除了要做好以上幾方面的工作外，教師還應(yīng)該做好對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，對學(xué)生計算中出現(xiàn)的問題，