數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究

【摘要】隨著學(xué)科核心素養(yǎng)理念的不斷推廣，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史文化背景，理解數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式和定理，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)更加形象具體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，正視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義。數(shù)學(xué)家們鍥而不舍的探索精神能啟發(fā)學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的意志力。因此，將數(shù)學(xué)文化有機(jī)滲透到初中教學(xué)過(guò)程中，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得趣味十足，學(xué)生探究的主動(dòng)性也會(huì)提高很多。數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用較為廣泛的學(xué)科，與我們的生活息息相關(guān)。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還包括數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的推廣。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神。要求教師擯棄傳統(tǒng)的教育理念，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，將數(shù)學(xué)文化與初中教學(xué)課堂進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，全面提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平，創(chuàng)建魅力數(shù)學(xué)課堂。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何將數(shù)學(xué)文化融入進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，以期能給數(shù)學(xué)教學(xué)提供有效參考。一、借助數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力只要聯(lián)想到文化這兩個(gè)字，大多數(shù)人都會(huì)把它和歷史聯(lián)系在一起，因此，涉及到數(shù)學(xué)文化時(shí)，大家也會(huì)想到數(shù)學(xué)發(fā)展史，或者直接以為數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)史，因?yàn)閿?shù)學(xué)發(fā)展史蘊(yùn)含著豐富的文化底蘊(yùn)。那么，什么是數(shù)學(xué)史呢？數(shù)學(xué)史是文化名人發(fā)現(xiàn)、深度剖析某項(xiàng)研究的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，能夠感受到數(shù)學(xué)家們的探索精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。比如：在七年級(jí)學(xué)生們剛接觸“幾何”這個(gè)概念時(shí)，可以先了解幾何學(xué)的由來(lái)，幾何學(xué)起源于文明古國(guó)埃及，當(dāng)時(shí)的埃及，農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，物產(chǎn)豐富，可惜每年經(jīng)歷嚴(yán)重的水災(zāi)，導(dǎo)致農(nóng)戶田地劃分混亂，經(jīng)常引發(fā)沖突，所以需要對(duì)田地重新進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過(guò)不斷的研究探索，發(fā)現(xiàn)了很多不同的測(cè)量方法，就是現(xiàn)在的“幾何學(xué)”。同樣的，我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)代接觸幾何也是從測(cè)量開始的，發(fā)明了諸如繩、規(guī)矩等一系列測(cè)量工具，到了新石器時(shí)代，就出現(xiàn)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等幾何圖形。大約在公元前三百年左右，古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得將各種幾何內(nèi)容進(jìn)行了概括，形成了一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)統(tǒng)一的幾何體系。通過(guò)一系列的邏輯推理，建立了歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)數(shù)學(xué)體系，整理成為《幾何原本》，讓人們對(duì)幾何學(xué)有了初步了解。幾何學(xué)的發(fā)展史不但可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，還可以從中感受到文化名人的偉大和探索精神。每一項(xiàng)發(fā)明都讓后人震撼。數(shù)學(xué)文化的推廣，讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，每個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論定理都是人們經(jīng)過(guò)生活實(shí)踐探索挖掘的，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺的一部分，能促進(jìn)數(shù)學(xué)自身的發(fā)展和創(chuàng)新。比如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”這一基本定理時(shí)，可以先從《周髀算經(jīng)》導(dǎo)入勾股定理的含義，讓學(xué)生知道勾股定理由商代商高發(fā)現(xiàn)并記載，因此后人就將其叫作商高定理，應(yīng)用極為廣泛，指導(dǎo)著我們的生活。其中還涉及到周公和商高之間一個(gè)有趣的歷史故事，從而引出了勾股定理：兩條直角邊一條為勾，另一條為股，斜邊為弦，也叫作勾股弦定理，即勾三股四弦五。教師以講故事的形式敘述勾股定理，使學(xué)生了解勾股定理的由來(lái)，數(shù)學(xué)課堂變得較為輕松，學(xué)生能主動(dòng)性地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，拓寬了學(xué)習(xí)思路，讓他們深切體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值。二、借助數(shù)學(xué)文化，將知識(shí)變得具有趣味性大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)公式、定理比較抽象、乏味，很難記憶和理解。為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師可以數(shù)學(xué)游戲、情景等開篇引題，導(dǎo)入數(shù)學(xué)新概念，提高數(shù)學(xué)的趣味性。例如：在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時(shí)，相對(duì)于一部分學(xué)生的理解能力來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)二次函數(shù)確實(shí)存在一定的困難，可以通過(guò)身邊生活的具體事例來(lái)加深理解。像學(xué)生比較熟悉的超市促銷活動(dòng)情景，教師可以設(shè)置：某品牌大米現(xiàn)售價(jià)50元每袋，一星期大約售出200袋，市場(chǎng)營(yíng)銷決定對(duì)大米價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，每袋大米漲價(jià)1元，價(jià)格調(diào)整后估計(jì)銷量每星期減少20袋；如果每袋大米降價(jià)1元，則每星期銷量會(huì)增加40袋；已知大米進(jìn)價(jià)為30元每袋，問(wèn)如何定價(jià)超市每星期的利潤(rùn)最高？這種簡(jiǎn)單的生活事例包含了漲價(jià)和進(jìn)價(jià)兩種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的形式研究計(jì)算，使二次函數(shù)形象化、具體化。聯(lián)系實(shí)際生活引入二次函數(shù)，告訴學(xué)生函數(shù)實(shí)際上是將一些數(shù)學(xué)抽象知識(shí)用圖像的形式表示出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著重考查學(xué)生的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度明顯提高，很多數(shù)學(xué)公式、定理復(fù)雜抽象，學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥乏味，學(xué)生容易產(chǎn)生抵制心理，影響數(shù)學(xué)教學(xué)的正常開展。所以，在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師要聯(lián)系實(shí)際生活，將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建趣味性課堂，激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)習(xí)效率。比如在學(xué)習(xí)二元一次方程式時(shí)，教師可以引用經(jīng)典題目：雞兔同籠。一個(gè)籠子里有若干只雞和若干只兔子，它們共有8個(gè)頭，22只腳，那么籠子里有多少只雞？多少只兔子？像這種經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究性的學(xué)習(xí)能力，經(jīng)過(guò)探究思考，列出相應(yīng)的二元一次方程組。經(jīng)過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一系列過(guò)程，拋出今天的主題二元一次方程。將有趣的數(shù)學(xué)故事融入到課堂中，學(xué)生更容易理解接受，帶著有趣的問(wèn)題聽課，能夠調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，感受我國(guó)數(shù)學(xué)文化的博大精深，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，有效提高課堂效率。三、借助數(shù)學(xué)文化，豐富課堂的教學(xué)素材數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)文化的核心，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候多發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)出來(lái)。教師在教學(xué)過(guò)程中，要緊扣每節(jié)課的數(shù)學(xué)思維方法，明確教學(xué)目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的思維方法，數(shù)學(xué)是一門代數(shù)和幾何相結(jié)合的學(xué)科，許多抽象的定理和公式利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行推理證明，過(guò)程就會(huì)一目了然。例如，在學(xué)習(xí)“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”時(shí)，涉及到很多公式，學(xué)生很容易混淆，就可以利用數(shù)形結(jié)合思想推理公式。先求四個(gè)小長(zhǎng)方體的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是相等的，即（a+b）（m+n）、（a+b）m+（a+b）n=am+bm+an+bn，所以（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，學(xué)生們理解了公式的推理過(guò)程，記憶這些公式就會(huì)得心應(yīng)手，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。另外，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，有多個(gè)二次函數(shù)的解析式，同時(shí)對(duì)應(yīng)不同的圖像，這部分內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)。首先要明白二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值、函數(shù)的增減性之間的變化規(guī)律，單純的死記硬背掌握不了函數(shù)的真正意義。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想用圖像的形式理解各種函數(shù)的表達(dá)式，效果極佳?？梢韵葟淖詈?jiǎn)單的二次函數(shù)著手，經(jīng)過(guò)上下平移、左右平移得到其他的函數(shù)表達(dá)式。數(shù)形結(jié)合把復(fù)雜的函數(shù)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單化，學(xué)生不會(huì)束手無(wú)策，學(xué)習(xí)效率也會(huì)得到相應(yīng)的提高。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化一定要有科學(xué)依據(jù)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，以學(xué)生的生活學(xué)習(xí)為中心，否則，就會(huì)適得其反，擾亂課堂秩序，打亂學(xué)生的邏輯思維，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。所以，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師要利用數(shù)學(xué)文化的真正涵義，態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，讓數(shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的文化底蘊(yùn)，一定做到有的放矢。例如，在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”時(shí)，教師就可以利用學(xué)生日常的生活實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)?！靶∶饕患胰碎_車出去春游，他們開車先向東行駛20公里，去海邊游玩，又向西行駛30公里，去超市購(gòu)物，三個(gè)地方都在同一條直線上。如果以東方為正，如何用有理數(shù)表示小明家兩次行駛的路程？若每公里需要消耗汽油0.15升，這一天小明家消耗了多少升汽油？利用生活實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在熟悉的生活常識(shí)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解絕對(duì)值的實(shí)質(zhì)，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化。引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)周圍的數(shù)學(xué)文化，學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)的奧秘，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。四、借助數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生審美能力為了提升學(xué)生的審美能力，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合美育教育，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生去認(rèn)知、去感受，在輕松、愉悅的課堂氛圍中接受數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，要鼓勵(lì)他們通過(guò)獨(dú)立思考或向其他同學(xué)請(qǐng)教的方式來(lái)解決，進(jìn)而提高學(xué)生問(wèn)題解決能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“黃金分割”這一知識(shí)板塊時(shí)，教師可以聯(lián)系實(shí)際生活，借助豐富的教學(xué)資源平臺(tái)，搜集一部分精美的建筑圖片，開始授課前先讓學(xué)生欣賞這些藝術(shù)作品，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。黃金分割這個(gè)概念起源于2500多年以前，由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首次發(fā)現(xiàn)和挖掘。一直被稱為數(shù)學(xué)史上的“金科玉律”，流傳至今。黃金分割在我們的現(xiàn)實(shí)生活中被廣泛運(yùn)用，涉及面極廣，像繪畫、建筑、藝術(shù)造型等都與其有關(guān)，大部分優(yōu)秀的作品都出自這一黃金分割定律。通過(guò)引入這一古代的歷史文化，引起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，就會(huì)跟上教師的課堂節(jié)奏，集中注意力，對(duì)“黃金分割率”進(jìn)行深入的剖析和探究，學(xué)習(xí)到它的精髓。我們周圍的生活中，還有很多符合黃金分割率的案例，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從生活中探索美、發(fā)現(xiàn)美，提高他們的邏輯思維能力，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五、滲透數(shù)學(xué)文化，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與我們的生活緊密聯(lián)系在一起，結(jié)合我們的實(shí)際生活，教師要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)與我們的生活結(jié)合在一起，積極開展與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的情景教學(xué)，引起學(xué)生的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如在學(xué)習(xí)“平方差公式”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情景：小明幫助媽媽在家里的院子中種植西瓜，為此圈了一塊地，經(jīng)過(guò)測(cè)量得出該地的長(zhǎng)度為10.2米，寬度為9.8米，媽媽靈機(jī)一動(dòng)問(wèn)小明：“你知道這塊地的面積有多大嗎？”小明不假思索地立刻說(shuō)出“99.96平方米”，媽媽驚奇地問(wèn)：“你是如何快速得到這個(gè)數(shù)的？”小明說(shuō)：“數(shù)學(xué)課本上的公式可以幫助我很快得出結(jié)果?！睂W(xué)生在上述生活化問(wèn)題的解決中，會(huì)感受到數(shù)學(xué)圖形、數(shù)字變化等產(chǎn)生的數(shù)學(xué)美，進(jìn)而產(chǎn)生濃厚的探究興趣。比如在教學(xué)“整數(shù)和負(fù)數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師課前展開學(xué)情分析，知道一些學(xué)生已經(jīng)對(duì)“負(fù)數(shù)”有了粗淺的認(rèn)識(shí)，但是還不理解其產(chǎn)生的過(guò)程及具體應(yīng)用，進(jìn)一步教學(xué)會(huì)產(chǎn)生障礙。為此，教師可引出我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)論著《九章算術(shù)》，讓學(xué)生知道早在幾百年前，“負(fù)數(shù)”就應(yīng)用在了生活中，同時(shí)為了更好地區(qū)分正負(fù)數(shù)，古代數(shù)學(xué)家還發(fā)明了算籌表示法，即用顏色不一樣的算籌代表不同的正負(fù)數(shù)，之后關(guān)于負(fù)數(shù)的整套運(yùn)算法則產(chǎn)生并一直沿用到現(xiàn)在。因此，借助數(shù)學(xué)文化進(jìn)行深入淺出的講解，不僅能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，而且有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式等有更加深入的了解，數(shù)學(xué)邏輯思維得到一定的發(fā)展，高效數(shù)學(xué)課堂由此建立。六、了解民俗習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要秉承生活教育理念，將一些民俗文化積極展現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)民俗習(xí)慣感知數(shù)學(xué)文化。比如民俗語(yǔ)言中的“半斤八兩”，雖然現(xiàn)在是暗指一個(gè)人能力不行，但是這些民俗語(yǔ)言具有一定的數(shù)學(xué)文化，反應(yīng)了量的對(duì)等關(guān)系?！鞍虢锇藘伞迸f制是指一斤含十六兩，半斤就等于八兩。教師在學(xué)生出現(xiàn)學(xué)困的時(shí)候，及時(shí)將一些含有數(shù)學(xué)文化的習(xí)俗知識(shí)分享給他們，很可能會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)思想，有助于激發(fā)他們的創(chuàng)造創(chuàng)新意識(shí)。同樣，在日常生活中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不少地區(qū)都會(huì)使用不同的圖案作為裝飾品，這些圖案中含有大量的幾何圖形，如南方的干欄式竹樓常常架構(gòu)三角形的屋頂，東北地區(qū)常常將形狀各異的剪紙作為窗花等，無(wú)不用到數(shù)學(xué)符號(hào)，這些符號(hào)通過(guò)點(diǎn)、線組成多種多樣圖形，以優(yōu)美、精巧的姿態(tài)呈現(xiàn)在我們面前，倘若在教學(xué)中有意識(shí)地將這些圖形呈現(xiàn)，學(xué)生自然會(huì)為形狀各異的圖形美所吸引，在受到數(shù)學(xué)美熏陶的基礎(chǔ)上強(qiáng)化民族自豪感。七、結(jié)語(yǔ)綜上所