第12章《二次根式》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊章節(jié)拔高檢測卷（易錯專練）第12章《二次根式》考試時間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.53一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．（2分）（2023秋?臺江區(qū)期末）下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2023秋?洛陽期末）下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．（2分）（2023秋?華容縣期末）下列計算正確的有（）A． B． C． D．4．（2分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級期末）已知1＜p＜2，化簡+（）2＝（）A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p5．（2分）（2023春?江津區(qū)期末）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．（2分）（2023?蚌山區(qū)模擬）如果f（x）＝并且f（）表示當(dāng)x＝時的值，即f（）＝＝，f（）表示當(dāng)x＝時的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+7．（2分）（2023春?莘縣期末）若2＜a＜3，則等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣18．（2分）（2023春?柯橋區(qū)期中）如果一個三角形的三邊長分別為、k、，則化簡﹣|2k﹣5|的結(jié)果是（）A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k9．（2分）（2023春?大足區(qū)期末）我們知道，整式，分式，二次根式等都是代數(shù)式，代數(shù)式是用基本運算符號連接起來的式子，而當(dāng)被除數(shù)是一個二次根式，除數(shù)是一個整式時，求得的商就會出現(xiàn)類似這樣的形式，我們稱形如這種形式的式子稱為根分式，例如都是根分式，已知兩個根分式A＝與B＝，則下列說法：①根分式A＝中x的取值范圍為：x＞2且x≠1；②存在實數(shù)x，使得B2﹣A2＝1；③存在無理數(shù)x，使得A2+B2是一個整數(shù)；其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（2分）（2021秋?邵東市期末）若二次根式有意義，且關(guān)于x的分式方程+2＝有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的和是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2023秋?九臺區(qū)期末）已知|a﹣3|+＝a，則a＝．12．（2分）（2023春?蚌山區(qū)月考）計算＝．13．（2分）（2022秋?綏寧縣期末）已知a，b，c是△ABC的三條邊長，則化簡的結(jié)果為．14．（2分）（2023春?微山縣期中）已知為最簡二次根式，且能夠與合并，則a的值是．15．（2分）（2022春?甘南縣校級期中）已知|a﹣2007|+＝a，則a﹣20072的值是．16．（2分）（2021春?陵城區(qū)期中）已知y＝+8x，則的算術(shù)平方根為．17．（2分）（2021?新市區(qū)校級一模）已知m＝1+，n＝1﹣，則代數(shù)式的值為．18．（2分）（2021春?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級月考）觀察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此規(guī)律，第8個等式的是．19．（2分）（2023秋?覃塘區(qū)期末）觀察下列等式：第1個等式：a1＝＝﹣1，第2個等式：a2＝＝，第3個等式：a3＝＝2﹣，第4個等式：a4＝＝﹣2，…按上述規(guī)律，計算a1+a2+a3+…+an＝．20．（2分）（2022?普定縣模擬）閱讀以下材料：將分母中的根號化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號．例如：，（1）將分母有理化可得；（2）關(guān)于x的方程3x﹣＝+++…+的解是．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2023秋?蘇州期末）計算：（1）；（2）．22．（6分）（2023秋?宣化區(qū)期末）先閱讀，后回答問題：x為何值時，有意義？解：要使該二次根式有意義，需x（x﹣3）≥0，由乘法法則得或．解得x≥3或x≤0．∴當(dāng)x≥3或x≤0，有意義．體會解題思想后，請你解答：x為何值時，有意義？23．（8分）（2023春?唐縣期末）小明在計算時，先對題目進行了分析，請你根據(jù)他的思路填空：（1）原式中的結(jié)構(gòu)特征滿足某個乘法公式，該公式為；根據(jù)公式計算結(jié)果為；（2）原式中的計算結(jié)果為；（3）原式的最終結(jié)果為．24．（8分）（2023秋?岳陽樓區(qū)期末）閱讀下面解題過程．例：化簡．解：．請回答下列問題．（1）歸納：請直接寫出下列各式的結(jié)果：①＝；②＝．（2）應(yīng)用：化簡．（3）拓展：＝．（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）25．（8分）（2023春?張店區(qū)期末）閱讀材料，解答下列問題．材料：已知，求的值．小明同學(xué)是這樣解答的：∵＝＝5﹣x﹣2+x＝3，∵，∴，這種方法稱為“構(gòu)造對偶式”．問題：已知．（1）求的值；（2）求x的值．26．（8分）（2023春?武安市期末）像……這樣的根式叫做復(fù)合二次根式．有一些復(fù)合二次根式可以借助構(gòu)造完全平方式進行化簡，如：；再如：．請用上述方法探索并解決下列問