人教版2019必修二 8.3 動(dòng)量和動(dòng)量定理 16張

動(dòng)量和動(dòng)量定理在上節(jié)課探究的問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)碰撞的兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量和速度的乘積“mv”的矢量和在碰撞前后很可能是保持不變的，這讓人們認(rèn)識(shí)到“mv”這個(gè)物理量具有特別的意義，物理學(xué)中把它定義為物體的動(dòng)量。

答：質(zhì)量與速度的乘積，即p=mv。答：是狀態(tài)量。答：是矢量，方向就是v

的方向。答：kg·m/s。答：是矢量。

最早提出動(dòng)量概念的是法國(guó)科學(xué)家笛卡兒，十七世紀(jì)，以笛卡兒為代表的西歐的哲學(xué)家們提出了這樣一種觀點(diǎn)：若找到一個(gè)適當(dāng)?shù)奈锢砹縼?lái)描述，運(yùn)動(dòng)的總量是守恒的。這就是運(yùn)動(dòng)不滅的思想。他繼承伽利略說(shuō)法，定義質(zhì)量和速率的乘積為動(dòng)量。（法）笛卡爾荷蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家惠更斯在研究碰撞問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：按照笛卡兒的定義，兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的總量在碰撞前后不一定守恒。結(jié)論：“每個(gè)物體所具有的‘動(dòng)量’在碰撞時(shí)可以增大或減少，但是它們的量值在同一的方向的總和卻保持不變，如果減去反方向運(yùn)動(dòng)的話”。（荷）惠更斯

牛頓把笛卡兒的定義作了重要的修改，即不用質(zhì)量和速率的乘積，而用質(zhì)量和速度的乘積，這樣就找到了量度運(yùn)動(dòng)的合適的物理量。牛頓把它叫做“運(yùn)動(dòng)量”，就是現(xiàn)在說(shuō)的動(dòng)量。（英）牛頓你已經(jīng)站在牛頓的肩膀上了嗎？一個(gè)質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一個(gè)堅(jiān)硬物后被彈回,沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)（如圖），碰撞前后鋼球的動(dòng)量各是多少？碰撞前后鋼球的動(dòng)量變化了多少？取水平向右為正方向，設(shè)碰撞前后鋼球的動(dòng)量分別為p、p′，則：碰撞前后鋼球的動(dòng)量變化為負(fù)號(hào)表示△p的方向與正方向相反，即碰撞前后鋼球動(dòng)量改變的大小為1.2kg·m/s,方向水平向左。地板海綿細(xì)繩橡皮筋假設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體在恒定的合外力F作用下，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻的速度為

v，在t′時(shí)刻的速度為v′，試探究合外力F的表達(dá)式。Fvv’tt′由于又加速度為所以物體動(dòng)量的變化率等于物體所受合外力（牛頓第二定律的另一種形式）由牛頓第二定律可知合故合合末動(dòng)量初動(dòng)量合外力與作用時(shí)間乘積沖量動(dòng)量變化由變形得合合

1.內(nèi)容：物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合外力的沖量。直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)；宏觀、微觀.單個(gè)物體、系統(tǒng)；②矢量性：和方向相同3.理解：③適用性：恒力、變力；①因果關(guān)系：④一定時(shí),△t越小F就越大，△t越大F就越小。沖量是動(dòng)量變化的原因F一定時(shí)，△t越小△p就越小，△t越大△p就越大?！鱰一定時(shí)，△p越小F就越小，△t越大△p就越大。2.表達(dá)式：或合常寫(xiě)：F合?t=?mv從動(dòng)量定理的推理過(guò)程可以看出，動(dòng)量定理從牛頓第二定律推導(dǎo)而來(lái)。既然已經(jīng)建立了牛頓第二定律，為何還建立動(dòng)量定理？是否多此一舉？

物理學(xué)發(fā)展史上，動(dòng)量定理的建立先于牛頓第二定律。牛頓第二定律的適用范圍是宏觀低速的物體，而動(dòng)量定理較之而言適用范圍更廣。

對(duì)于碰撞打擊類(lèi)問(wèn)題，物體相互作用時(shí)間很短(例如兩鋼球相碰撞作用時(shí)間約10-4s)，作用力(稱(chēng)為沖力)是變力，變化很快，數(shù)值很大，這種沖力極難測(cè)量。運(yùn)用動(dòng)量定理解題步驟：（1）確定研究對(duì)象；（2）明確研究過(guò)程，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；（3）選定正方向；（4）找出物體的初末狀態(tài)并確定相應(yīng)的動(dòng)量；（5）根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解；一重錘從高度h=1.5m處自靜止下落，錘與被加工的工件碰撞后速度為零。若打擊時(shí)間Δt為10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，計(jì)算這幾種情形下的平均沖力(g取10m/s2)h解：選擇重錘由靜止開(kāi)始下落到與工件碰撞后速度為0這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，初速度為0，末速度為0.規(guī)定豎直向下為正方向。根據(jù)動(dòng)量定理，0-0=(mg+F)Δt解得

F=-mg負(fù)號(hào)說(shuō)明平均沖力方向豎直向上，大小為mg。規(guī)定豎直向下為正方向，重錘與工件碰撞前瞬間速度為v，碰撞后速度為0，重錘質(zhì)量為m，工件對(duì)重錘的平均沖力大小為F.v2=2gh①根據(jù)動(dòng)量定理(-F+mg)Δt=0-mv②由①②解得設(shè)物體從下落到與工件碰撞前時(shí)間為t，h=1/2·gt2解得從開(kāi)始下落到碰撞結(jié)束，由動(dòng)量定理 0-0=mg(t+Δt)-FΔt ②由①②解得①一重錘從高度h=1.5m處自靜止下落，錘與被加工的工件碰撞后速度為零。若打擊時(shí)間Δt為10-1s、10-2s、10-3s和10-4s，計(jì)算這幾種情形下的平均沖力(g取10m/s2)h規(guī)定豎直向下為正方向，重錘與工件碰撞前瞬間速度為v，碰撞后速度為0，重錘質(zhì)量為m，工件對(duì)重錘的平均沖力大小為F.v2=2gh①根據(jù)動(dòng)量定理(-F+mg)Δt=0-mv②由①②解得設(shè)物體從下落到與工件碰撞前時(shí)間為t，h=1/2·gt2解得從開(kāi)始下落到碰撞結(jié)束，由動(dòng)量定理 0-0=mg(t+Δt)-FΔt ②由①②解得①計(jì)算結(jié)果表明，打擊作用時(shí)間越短，平均沖力與重力之比就越大。若作用持續(xù)時(shí)間只有10-4s，平均沖力比重力大5500多倍。相比之下，重力可以忽略。因此，在許多打擊或碰撞問(wèn)題中，只要持續(xù)作用時(shí)間足夠短，可以略去重力等恒力作用。Δt/s10-110-210-310-4F6.5mg56mg5.5×102mg5.5×103mg如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變45m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s。求球棒對(duì)壘球的平均作用力。

①你準(zhǔn)備選哪個(gè)物體作為研究對(duì)象？②在題述過(guò)程中研究對(duì)象受到哪些力的作用？合力的作用時(shí)間多長(zhǎng)？③物體初動(dòng)量和末動(dòng)量各是多