山東省淄博市沂源縣2023-2024學(xué)年八年級下冊4月期中考試數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省淄博市沂源縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)模擬試題本試卷共8頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號、考場/座位號填寫在答題卡和試卷規(guī)定位置，并涂寫考試號．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆涂黑答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號；如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整、筆跡清晰，寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案．嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改．不允許使用計(jì)算器．4．保證答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記．5．評分以答題卡上的答案為依據(jù)．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．2、下列各數(shù)中，是方程的解的是（）A．3 B．2 C．1 D．03、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4、的相反數(shù)是（）A． B． C． D．25、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．6、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．有一個(gè)內(nèi)角等于 B．對角線互相平分C．鄰邊相等 D．對角線相等7、如圖，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)，平行四邊形是矩形B．當(dāng)，平行四邊形是矩形C．當(dāng)，平行四邊形是菱形D．當(dāng)，平行四邊形是正方形8、如圖，四邊形、均為正方形，其中正方形面積為，若圖中陰影部分面積為，則正方形面積為（）A．6 B．16 C．26 D．469、如圖，小紅作了如下操作：分別以為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)，依次連接，則下列說法一定正確是（）A． B．C． D．四邊形是正方形10、小明用四根相同長度的木條制作了一個(gè)正方形學(xué)具（如圖1），測得對角線，將正方形學(xué)具變形為菱形（如圖2），，則圖2中對角線的長為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果．11、如圖，在菱形中，，則對角線等于______．12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點(diǎn)是中點(diǎn)，將以為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，寫出此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)______．13、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的3倍，則的值為______．14、若實(shí)數(shù)滿足，則應(yīng)滿足的條件是______．15、如圖，已知菱形的邊長為，點(diǎn)、分別在邊、上．若將沿直線折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，則______．三、解答題：本大題共8小題，共90分，請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16、（每小題6分，共12分）計(jì)算：（1）（2）；17、（本題滿分8分）公式法解方程：．18、（本題滿分10分）已知，求的值．19、（本題滿分10分）關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根小于1，求的取值范圍．20、（本題滿分12分）已知：如圖，是正方形的對角線上的兩點(diǎn)，且．求證，四邊形是菱形．21、（本題滿分12分）如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，連接，且，垂足分別為、．（1）若，求的值；（2）當(dāng)矩形的長與寬滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形？證明你的結(jié)論．22、（本題滿分13分）如圖1，四邊形是正方形，，點(diǎn)在邊上，，于點(diǎn)于點(diǎn)．（1）求和的長；（2）如圖2，連接、，探究并證明線段與的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．23、（本題滿分13分）已知，點(diǎn)是直角三角形斜邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），分別過向直線作垂線，垂足分別為為斜邊的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與的位置關(guān)系是______，與的數(shù)量關(guān)系式______．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上不與點(diǎn)重合時(shí)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段（或）的延長線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．

初三數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1-10：DACAACDBCC二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．11、5 12、 13、2或18 14、 15、三、解答題：本題共8小題，共90分．16、解：（1）原式；（2）原式17、解：，，則．18、解：原式，把帶入得：原式．19、（1）證明：在方程中，，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：，．方程有一根小于，解得：，的取值范圍為．20、證明：如圖，連接交于點(diǎn)，四邊形是正方形，，，，且，四邊形是平行四邊形，又四邊形是菱形．21、解：（1）四邊形是矩形，，是邊的中點(diǎn)，，在與中,，，；（2）當(dāng)矩形的長與寬滿足長寬時(shí)，四邊形是矩形．理由如下：當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，，由（1）可知，，，，即當(dāng)矩形的長與寬滿足長寬時(shí)，四邊形是矩形．22、解：（1）如圖1，四邊形是正方形，，，在Rt中，，，，，在和中，，，；（2）．理由如下：如圖2，作于，，，，與（1）的證明方法