(必考題)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修2-3第三章《統(tǒng)計(jì)案例》檢測(cè)(含答案解析)

一、選擇題1．以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程，則c=（）A．3 B． C．0.5 D．2．已知兩個(gè)統(tǒng)計(jì)案例如下：①為了探究患肺炎與吸煙的關(guān)系，調(diào)查了名歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表：患肺炎未患肺炎總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134總計(jì)56283339②為了解某地母親與女兒身高的關(guān)系，隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高如下表：母親身高(cm)159160160163159154159158159157女兒身高(cm)158159160161161155162157162156則對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理所應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A．①回歸分析，②取平均值 B．①獨(dú)立性檢驗(yàn)，②回歸分析C．①回歸分析，②獨(dú)立性檢驗(yàn) D．①獨(dú)立性檢驗(yàn)，②取平均值3．假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量和的列聯(lián)表為：總計(jì)總計(jì)對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明與有關(guān)系的可能性最大的一組為參考公式：，其中．A． B． C． D．4．為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈9.643，根據(jù)臨界值表，以下說(shuō)法正確的是()A．沒(méi)有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)B．有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)C．有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)D．有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)5．某中學(xué)共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間是否與性別有關(guān)，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集300位學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），其頻率分布直方圖如下：附：，其中.已知在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，我們（）A．沒(méi)有理由認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”B．有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”C．有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)關(guān)”D．有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”6．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤(pán)”能做到“光盤(pán)”男4510女3015則有（）以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”，附表及公式0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828A．90% B．95% C．99% D．99.9%7．為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，隨機(jī)抽取某大學(xué)30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分如圖所示，若得分的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均數(shù)為，則()A．me＝m0＝ B．m0＜＜meC．me＜m0＜ D．m0＜me＜8．某科研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿發(fā)與心臟病是否有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了一些中年人的情況，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：心臟病無(wú)心臟病禿發(fā)20300不禿發(fā)5450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到，因?yàn)镵2≥10.828，則斷定禿發(fā)與心臟病有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為()A．0.1 B．0.05 C．0.01 D．0.0019．給出以下四個(gè)說(shuō)法：①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；②在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22)，則P(ξ>4)＝；④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越?。渲姓_的說(shuō)法是()A．①④ B．②③ C．①③ D．②④10．在一項(xiàng)中學(xué)生近視情況的調(diào)查中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力（）A．平均數(shù)與方差B．回歸分析C．獨(dú)立性檢驗(yàn)D．概率11．某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的高中生是否愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)得到如下的列聯(lián)表：由并參照附表，得到的正確結(jié)論是A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．有99.9%的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．有99.9%的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”12．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)2016名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱表，則有把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”的可信程度是（）…0.250.150.100.0250.0100.005……1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A． B． C． D．二、填空題13．給出下列結(jié)論：①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；②某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；③隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離均值的平均程度，它們?cè)叫?，則隨機(jī)變量偏離均值的平均程度越??；④甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件：“甲、乙都沒(méi)有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件.其中結(jié)論正確的是______.14．新聞媒體為了了解觀眾對(duì)央視某節(jié)目的喜愛(ài)與性別是否有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的2×2列聯(lián)表：女男總計(jì)喜愛(ài)402060不喜愛(ài)203050總計(jì)6050110試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有________的把握認(rèn)為“喜愛(ài)該節(jié)目與否和性別有關(guān)”．參考附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828(參考公式：K2＝，其中n=a+b+c+d)15．某市電信寬帶私人用戶月收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：假定每月初可以和電信部門(mén)約定上網(wǎng)方案.方案類(lèi)別基本費(fèi)用超時(shí)費(fèi)用甲包月制70元乙有限包月制（限60小時(shí)）50元0.05元/分鐘（無(wú)上限）丙有限包月制（限30小時(shí)）30元0.05元/分鐘（無(wú)上限）若某用戶每月上網(wǎng)時(shí)間為66小時(shí)，應(yīng)選擇__________方案最合算.16．下列是某廠1～4月份用水量（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)，由其散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是=﹣0.7x+，則=．月份x1234用水量y4.5432.517．為了判斷高中二年級(jí)學(xué)生是否喜歡足球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取名學(xué)生，得到列聯(lián)表:喜歡不喜歡總計(jì)男151025女52025總計(jì)203050（參考公式，）則有___________以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”．18．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表：理科文科總計(jì)男131023女72027總計(jì)203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K219．下列說(shuō)法：①分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量越大，說(shuō)明“與有關(guān)系”的可信度越大.②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則.正確的序號(hào)是________________.20．已知下列命題：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；②兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；③兩個(gè)分類(lèi)變量與的觀測(cè)值，若越小，則說(shuō)明“與有關(guān)系”的把握程度越大；④隨機(jī)變量～，則.其中為真命題的是__________．三、解答題21．為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高三某班選出男生、女生各10人，并測(cè)量他們的身高，測(cè)量結(jié)果如下（單位：厘米）：男：173178174185170169167164161170女：165166156170163162158153169172（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值；（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)h（單位：厘米），將男、女生身高不低于h和低于h的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？人數(shù)男生女生身高身高參照公式：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.采用分層抽樣的方法從以上男生中抽取5人作為樣本.若從樣本中任取2人，試求恰有1人身高屬于正常的概率.22．某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為提高學(xué)習(xí)效率，開(kāi)展學(xué)習(xí)方式創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的兩種新的學(xué)習(xí)方式.為比較兩種學(xué)習(xí)方式的效率，選取40名學(xué)生，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組學(xué)生用第一種學(xué)習(xí)方式，第二組學(xué)生用第二種學(xué)習(xí)方式.40名學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成學(xué)習(xí)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的學(xué)生人數(shù)得到下面的列聯(lián)表：超過(guò)m不超過(guò)m第一種學(xué)習(xí)方式155第二種學(xué)習(xí)方式515（Ⅰ）估計(jì)第一種學(xué)習(xí)方式且不超過(guò)m的概率、第二種學(xué)習(xí)方式且不超過(guò)m的概率；（Ⅱ）能否有的把握認(rèn)為兩種學(xué)習(xí)方式的效率有差異？附：，P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82823．某科研小組為了驗(yàn)證一種治療新冠肺炎的新藥的效果，選名患者服藥一段時(shí)間后，記錄了這些患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)得到如下的列聯(lián)表（不完整）：合計(jì)合計(jì)在生理指標(biāo)的人中，設(shè)組為生理指標(biāo)的人，組為生理指標(biāo)的人，將他們服用這種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄如下：A組：10，11，12，13，14，15，16，17，19．B組：12，13，14，15，16，17，20，21，25．（1）填寫(xiě)上表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)x和y有關(guān)系；（2）從A，B兩組人中隨機(jī)各選人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙，求乙的康復(fù)時(shí)間比甲的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率．附：，其中．0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82824．在第十五次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查中，某地區(qū)調(diào)查組獲得一個(gè)容量為200的樣本，其中城鎮(zhèn)居民150人，農(nóng)村居民50人，在這些居民中，經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民100人，農(nóng)村居民24人.城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民合計(jì)經(jīng)常閱讀10024不經(jīng)常閱讀合計(jì)200（1）完成上面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)？（2）從該地區(qū)居民城鎮(zhèn)的居民中，隨機(jī)抽取5位居民參加一次閱讀交流活動(dòng)，記這5位居民中經(jīng)常閱讀的人數(shù)為X，若用樣本的頻率作為概率，求隨機(jī)變量X的分布列和期望.附：K2＝，其中n＝a+b+c+d.P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82825．某足球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射門(mén)訓(xùn)練，若打進(jìn)球門(mén)算成功，否則算失敗.已知某天該球員射門(mén)成功次數(shù)與射門(mén)距離的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：射門(mén)距離不超過(guò)30米射門(mén)距離超過(guò)30米總計(jì)射門(mén)成功261440射門(mén)失敗41620總計(jì)303060（1）請(qǐng)問(wèn)是否有的把握認(rèn)為該球員射門(mén)成功與射門(mén)距離是否超過(guò)米有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：.（2）當(dāng)該球員距離球門(mén)米射門(mén)時(shí)，設(shè)射門(mén)角（射門(mén)點(diǎn)與球場(chǎng)底線中點(diǎn)的連線和底線所成的銳角或直角）為，其射門(mén)成功率為，求該球員射門(mén)成功率最高時(shí)射門(mén)角的值.26．已知某種新型病毒的傳染能力很強(qiáng)，給人們生產(chǎn)和生活帶來(lái)很大的影響，所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當(dāng)務(wù)之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場(chǎng)上這種新型冠狀病毒的疫苗的研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）和銷(xiāo)量（萬(wàn)盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）236101314銷(xiāo)量（萬(wàn)盒）1122.544.5（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程（用分?jǐn)?shù)表示）；（2）根據(jù)所求的回歸方程，估計(jì)當(dāng)研發(fā)費(fèi)用為1600萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量為多少？參考公式：，.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)指對(duì)數(shù)互化求解即可.【詳解】解：因?yàn)?，，所以，所以，?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查非線性回歸問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題.2．B解析：B【分析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析的概念，即可作出判定，得到答案．【詳解】由題意，獨(dú)立性檢驗(yàn)通常是研究?jī)蓚€(gè)分類(lèi)變量之間是否有關(guān)系，所以①采用獨(dú)立性檢驗(yàn)，回歸分析通常是研究?jī)蓚€(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)程度，②采用回歸分析，綜上可知①是獨(dú)立性檢驗(yàn)，②是回歸分析，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析的概念及其判定，其中解答中熟記獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)公式，分別利用4個(gè)選項(xiàng)中所給數(shù)據(jù)求出的值，比較所求值的大小即可得結(jié)果.【詳解】選項(xiàng)：，選項(xiàng):，選項(xiàng)：，選項(xiàng)：，可得，所以由選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)得到的值最大，說(shuō)明與有關(guān)系的可能性最大，故選D．【點(diǎn)睛】本題主考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本性質(zhì)，意在考查對(duì)基本概念的理解與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.解答獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題時(shí)，要注意應(yīng)用越大兩個(gè)變量有關(guān)的可能性越大這一性質(zhì).4．D解析：D【解析】【分析】由題意結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論和臨界值表給出結(jié)論即可.【詳解】根據(jù)臨界值表，9.643>7.879，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)，即有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)．本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5．B解析：B【解析】分析：根據(jù)題設(shè)收集的數(shù)據(jù)，得到男生學(xué)生的人數(shù)，進(jìn)而得出的列聯(lián)表，利用計(jì)算公式，求解的值，即可作出判斷.詳解：由題意得，從人中，其中男生人，女生人，抽取一個(gè)容量為人的樣本，其中男女各抽取的人數(shù)為人，人，又由頻率分布直方圖可知，每周體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)的頻率為，所以在人中每周體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)為人，又在每周體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)中，女生有人，所以男生有人，可得如下的的列聯(lián)表：結(jié)合列聯(lián)表可算得，所以有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，其中根據(jù)題設(shè)條件得到男女生的人數(shù)，得出的列聯(lián)表，利用公式準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力.6．A解析：A【解析】分析：根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算的值，和臨界值表比對(duì)后即可得到答案.詳解：將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得，所以有的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’”與性別有關(guān).點(diǎn)睛：獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3)查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.（注意：在實(shí)際問(wèn)題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤.）7．D解析：D【解析】由條形圖知，30名學(xué)生的得分情況依次為2個(gè)人得3分，3個(gè)人得4分，10個(gè)人得5分，6個(gè)人得6分，3個(gè)人得7分，2個(gè)人得8分，2個(gè)人得9分，2個(gè)人得10分，中位數(shù)為第15,16個(gè)數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即me＝5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為m0＝5，平均數(shù)為＝(2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10)≈5.97，故m0＜me＜.故答案為D.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是條型分布直方表的應(yīng)用，以及基本量：均值，平均數(shù)的考查；一般在這類(lèi)圖中平均數(shù)就是將數(shù)據(jù)加到一起除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可，在頻率分布直方表中是取每個(gè)長(zhǎng)方條的中點(diǎn)乘以相應(yīng)的頻率并相加即可.8．D解析：D【解析】，則有以上的把握認(rèn)為禿發(fā)與患心臟病有關(guān)，故這種判斷出錯(cuò)的可能性為，故選D.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用，屬于難題.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3)查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.（注意：在實(shí)際問(wèn)題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤.）9．B解析：B【解析】①中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率；②正確，相關(guān)指數(shù)R2越大，擬合效果越好，R2越小，擬合效果越差；③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22)，正態(tài)曲線對(duì)稱(chēng)軸為x＝4，所以P(ξ>4)＝；④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越大．故選B.10．C解析：C【解析】判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)的最有效方法是進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，故選C.考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義.11．A解析：A【解析】,所以有99%的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”12．C解析：C【解析】因?yàn)?，且，所以有把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”的可信度滿足，即，應(yīng)選答案C。二、填空題13．①③【分析】①在回歸分析中根據(jù)相關(guān)指數(shù)越大模型的擬合效果越好即可判斷；②根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概念即可判斷；③根據(jù)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方即可判斷；④根據(jù)相解析：①③【分析】①在回歸分析中，根據(jù)相關(guān)指數(shù)越大，模型的擬合效果越好即可判斷；②根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概念即可判斷；③根據(jù)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方即可判斷；④根據(jù)相互獨(dú)立事件的定義即可判斷.【詳解】解：①用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好，故①正確；②某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是不確定，無(wú)法一一列舉出來(lái)，不是離散型隨機(jī)變量，故②錯(cuò)誤；③樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，反映了樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小它們?cè)叫?，則隨機(jī)變量偏離均值的平均程度越小，故③正確；④甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件：“甲、乙都沒(méi)有擊中目標(biāo)”是對(duì)立事件，但不是相互獨(dú)立事件，因?yàn)槭录?duì)事件發(fā)生有影響.故答案為：①③.【點(diǎn)睛】本題考查了相關(guān)系數(shù)的意義、離散型隨機(jī)變量的概念、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與方差的概念與應(yīng)用、對(duì)立事件與相互獨(dú)立事件的區(qū)別，是基礎(chǔ)題.14．99【解析】分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得所以有的把握認(rèn)為喜愛(ài)該節(jié)目與否和性別有關(guān)故答案為解析：99%【解析】分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得，所以有的把握認(rèn)為“喜愛(ài)該節(jié)目與否和性別有關(guān)”，故答案為．15．乙【解析】試題分析：選用方案甲時(shí)為70元當(dāng)選用議案乙時(shí)用戶消費(fèi)為元；當(dāng)用方案丙時(shí)用戶消費(fèi)為元所以用方案乙最合算考點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題比較大小解析：乙【解析】試題分析：選用方案甲時(shí)為70元，當(dāng)選用議案乙時(shí)，用戶消費(fèi)為元；當(dāng)用方案丙時(shí)，用戶消費(fèi)為元，所以用方案乙最合算.考點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，比較大小.16．25【解析】試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出xy的平均數(shù)即得到樣本中心點(diǎn)根據(jù)所給的線性回歸方程把樣本中心點(diǎn)代入只有a一個(gè)變量解方程得到結(jié)果解：∵=35∴=﹣=35+07×25=525故答案為：525考點(diǎn)解析：25【解析】試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出x，y的平均數(shù)，即得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，只有a一個(gè)變量，解方程得到結(jié)果．解：∵=3.5∴=﹣=3.5+0.7×2.5=5.25．故答案為：5.25考點(diǎn)：線性回歸方程．17．％【解析】試題分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得所以有％以上的把握認(rèn)為喜歡足球與性別有關(guān)考點(diǎn)：1列聯(lián)表；2獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)解析：％【解析】試題分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得，，所以有％以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”．考點(diǎn)：1．列聯(lián)表；2．獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)．18．5【解析】由K2＝4844>3841故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5解析：5%【解析】由K2＝4.844>3.841.故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5%.19．①②【解析】①分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量越大說(shuō)明與有關(guān)系的可信度越大正確；②所以兩邊取對(duì)數(shù)可得令可得即②正確；③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中則③錯(cuò)故答案為①②解析：①②【解析】①分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量越大，說(shuō)明“與有關(guān)系”的可信度越大，正確；②，所以兩邊取對(duì)數(shù)，可得，令，可得，即②正確；③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，，則，③錯(cuò)，故答案為①②.20．①④【解析】對(duì)于①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣故①正確；對(duì)于②兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1解析：①④【解析】對(duì)于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故①正確；對(duì)于②，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③,兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y的觀測(cè)值,若越小，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④,∵隨機(jī)變量X～N(0,1),設(shè)P(|X|<1)=p,則，∴，∴,即故④正確。故選：A.三、解答題21．（1）男：，女：；（2）答案見(jiàn)解析，有；（3）0.6.【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善莖葉圖即可，結(jié)合平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善列聯(lián)表，再由求出，結(jié)合臨界值表即可得出結(jié)論；（3）先由題意確定身高屬于正常的男生概率，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】（1）莖葉圖為：男生女生1568314791656329048031702518平均身高為：男：，女：.（2）20名學(xué)生身高的中位數(shù)，男、女身高的列聯(lián)表：人數(shù)男生女生身高73身高37∵，∴有90%把握認(rèn)為男、女身高有差異.（3）由測(cè)量結(jié)果可知，身高屬于正常的男生，記這三名男生為a，b，c身高屬于不正常（偏矮或偏高）的男生，記這兩名男生為1，2從以上5名學(xué)生中任取2人的結(jié)果有：，，，，，，，，12共10種其中恰好一名身高屬于正常的男生的事件A有：，，，，，，共6種.∴恰有1人屬于正常的概率為0.6.【點(diǎn)睛】本題主要考查莖葉圖以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的問(wèn)題，熟記平均數(shù)的計(jì)算公式、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想等即可，屬于?？碱}型.22．（Ⅰ）；；（Ⅱ）有.【分析】（Ⅰ）根據(jù)古典概型概率公式求解即可.（Ⅱ）根據(jù)的計(jì)算公式計(jì)算其觀測(cè)值，并與附錄中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可得結(jié)論.【詳解】（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表得：第一種學(xué)習(xí)方式且不超過(guò)m的概率.第二種學(xué)習(xí)方式且不超過(guò)m的概率.（Ⅱ）由于，所以有的把握認(rèn)為兩種學(xué)習(xí)方式的效率有差異.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)