山東省聊城市臨清市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

山東省聊城市臨清市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．在，，0，，，－2.5656656665…（相鄰兩個(gè)5之間6的個(gè)數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．已知a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．3．在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若，，，△BOC的周長(zhǎng)為（）第3題圖A．13 B．16 C．18 D．214．在△ABC中，，，，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（）A． B．C．a(chǎn)：b：c＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：75．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），則AC的長(zhǎng)是（）第5題圖A．3 B． C． D．46．如圖，矩形ABCD中，，，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）第6題圖A． B． C． D．7．近幾年，臨清胡同游讓更多百姓了解了臨清運(yùn)河文化，也成為外地朋友了解臨清運(yùn)河文化的一扇窗口．五一期間胡同游計(jì)劃全程4000米，途經(jīng)多個(gè)景點(diǎn)．劉爺爺為熟悉活動(dòng)路線，沿活動(dòng)路線先以55米/分的平均速度行走了半小時(shí)，路過(guò)某景點(diǎn)后，加快了速度．若劉爺爺走完全程的時(shí)間少于60分鐘，則他后半程的平均速度x（米/分）滿足的不等式為（）A． B．C． D．8．如圖所示，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊△CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M．則∠AMD的度數(shù)是（）第8題圖A．75° B．60° C．54° D．67.5°9．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，，如果，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖所示，在△ABC中，，AD為∠BAC的外角平分線，且AD⊥CD于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，若，則AC的長(zhǎng)為（）第10題圖A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．若一個(gè)正數(shù)x的平方根是與，則x的值為_(kāi)_____．12．已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，則k的最小值為_(kāi)_____．13．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面積依次為4、6、18，則正方形B的面積為_(kāi)_____．第13題圖14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B，C，D是4×4的正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交數(shù)軸于M，N兩點(diǎn)，則M點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_____．第14題圖15．關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．16．如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD，△ABE，△BCF，且點(diǎn)A在△BCF內(nèi)部．給出以下結(jié)論：①四邊形ADFE是平行四邊形；②當(dāng)時(shí)，四邊形ADFE是菱形；③當(dāng)時(shí)，四邊形ADFE是矩形；④當(dāng)AB＝AC，且時(shí)，四邊形ADFE是正方形．其中正確結(jié)論有______（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．第16題圖三、解答題：本題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本題滿分8分，每小題4分）按要求解答：（1）求下列各式中的x：①；②．（2）計(jì)算：．18．（本題滿分8分，每小題4分）解不等式（組）：（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．第18題圖（2）解不等式組：．19．（本題滿分8分）為進(jìn)一步落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人，某校開(kāi)展勞動(dòng)教育課程，并取得了豐碩成果．如圖是該校開(kāi)墾的一塊作為學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐基地的四邊形荒地．經(jīng)測(cè)量，AB＝AD＝13m，BC＝8m，CD＝6m，且BD＝10m．該校計(jì)劃在此空地（陰影部分）上種植花卉，若每種植花卉需要花費(fèi)100元，則此塊空地全部種植花卉共需花費(fèi)多少元？第19題圖20．（本題滿分8分）材料1：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．材料2：任何一個(gè)無(wú)理數(shù)，都夾在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，如．是因?yàn)椋缘恼麛?shù)部分是2，小數(shù)部分是．根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；（2）若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求的值．21．（本題滿分9分）如圖，已知菱形ABCD中，，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE，CF．求證：四邊形AECF是矩形．第21題圖22．（本題滿分9分）某倉(cāng)庫(kù)放置若干個(gè)A型部件和B型部件．已知1個(gè)A型部件和2個(gè)B型部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個(gè)A型部件和3個(gè)B型部件的質(zhì)量剛好相等．（1）求1個(gè)A型部件和1個(gè)B型部件的質(zhì)量各是多少？（2）來(lái)自工業(yè)和信息化部公布的數(shù)據(jù)，2023年我國(guó)汽車出口首次躍居全球第一．現(xiàn)有一種我國(guó)自產(chǎn)的卡車，最大額定載重質(zhì)量為15噸，要用一輛這種卡車運(yùn)輸16個(gè)兩種部件去往某地，由于其它方面都滿足運(yùn)輸要求，只需考慮所載部件的總質(zhì)量不能超過(guò)汽車的最大額定載重量．求這輛卡車最少要運(yùn)輸多少個(gè)B型部件．23．（本題滿分10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝3，AB＝4，求菱形ADCF的面積．第23題圖24．（本題滿分12分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師提出如下問(wèn)題：一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20、3、2，A和B是一個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)．【探究實(shí)踐】老師讓同學(xué)們探究：如圖①，若A點(diǎn)處有一只螞蟻要到B點(diǎn)去吃可口的食物，那么螞蟻沿著臺(tái)階爬到B點(diǎn)的最短路程是多少？（1）同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考得到如下解題方法：如圖②，將三級(jí)臺(tái)階展開(kāi)成平面圖形，可得到長(zhǎng)為20，寬為15的長(zhǎng)方形，連接AB，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到AB長(zhǎng)度為_(kāi)_____，就是最短路程．【變式探究】（2）如圖③，是一只圓柱形玻璃杯，該玻璃杯的底面周長(zhǎng)是30cm，高是8cm，若螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著玻璃杯的側(cè)面到點(diǎn)B，則螞蟻爬行的最短距離為_(kāi)_____．【拓展應(yīng)用】（3）如圖④，圓柱形玻璃杯的高9cm，底面周長(zhǎng)為16cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)A處有一滴蜂蜜，此時(shí)，一只螞蟻正好在外壁上，離杯上沿1cm，且與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)B處，則螞蟻從外壁B處到內(nèi)壁A處所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不計(jì)）八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）題號(hào)12345678910答案ADACCCDBBA二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求寫(xiě)出最后結(jié)果）11．4；12．－3；13．8；14．；15．；16．①②．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本題滿分8分，每小題4分）（1）①；②．（2）18．（本題滿分8分，每小題4分）（1）x≤3；（2）由①得：x≤2，由②得：，∴不等式組的解集為．19．（本題滿分8分）解：如圖，過(guò)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，∵AB＝AD＝13m，BD＝10m，∴，在Rt△ABE中，由勾股定理得：，∵，BC＝8m，CD＝6m，BD＝10m，∴，∴△BCD是直角三角形，且∠BCD＝90°，∴，∴（元）．答：此塊空地全部種植花卉共需花費(fèi)3600元．20．（本題滿分8分）解：（1）4；；（2）∵，∴，∴∴的整數(shù)部分是6，小數(shù)部分，∴a＝6，，∴．∴的值為．21．（本題滿分9分）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，又∵∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°．∵E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，．∵四邊形ABCD是菱形，∴且AD＝BC，∴且AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵∠AEC＝90°，∴四邊形AECF是矩形．22．（本題滿分9分）解：（1）設(shè)1個(gè)A型部件的質(zhì)量是x噸，1個(gè)B型部件的質(zhì)量是y噸，由題意得：解得：答：1個(gè)A型部件的質(zhì)量是1.2噸，1個(gè)B型部件的質(zhì)量是0.8噸；（2）設(shè)這輛卡車要運(yùn)輸a個(gè)B型部件，則運(yùn)輸個(gè)A型部件，由題意得：，解得：．∵a為正整數(shù)，∴這輛卡車最少要運(yùn)輸11個(gè)B型部件．23．（本題滿分10分）（1）證明：∵，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE＝DE，BD＝CD，在△AEF和△DEB中，，∴，∴AF＝DB．∵DB＝DC，∴AF＝CD．∵，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，