2020年四川省自貢市中考試卷（學(xué)生版）

更多見微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；公眾號：數(shù)學(xué)三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;更多見微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；公眾號：數(shù)學(xué)三劍客;QQ群：391979252；微信號：ABC-shuxue;2020年自貢中考數(shù)學(xué)滿分：150分時間：120分鐘一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，∥，，則的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.55° D.60°2.5月22日晚，中國自貢第26屆國際恐龍燈會開始網(wǎng)絡(luò)直播，有著近千年歷史自貢燈會進(jìn)入“云游”時代，70余萬人通過“云觀燈”感受“天下第一燈”的璀璨，人數(shù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向下平移3個單位長度，所得點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.7.對于一組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是5 B.眾數(shù)是7 C.平均數(shù)是4 D.方差是38.如果一個角的度數(shù)比它的補角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（）A.50° B.70° C.130° D.160°9.如圖，在△中，,以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點,連接;則的度數(shù)為（）A.50° B.40° C.30° D.20°第9題圖第10題圖10.函數(shù)與的圖象如圖所示，則的大致圖象為（）A. B. C. D.11.某工程隊承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)；設(shè)實際工作時每天綠化的面積為萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.12.如圖，在平行四邊形中，，是銳角，于點，是的中點，連接；若，則的長為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共102分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆描清楚，答在試題卷上無效．二.填空題(共6個小題，每題4分，共24分)13.分解因式：=．14.與最接近的自然數(shù)是________．15.某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對學(xué)生進(jìn)行了“最受歡迎菜品”調(diào)查統(tǒng)計，以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計順序，請按正確順序重新排序（只填番號）_________________．①.繪制扇形圖；②.收集最受學(xué)生歡迎菜品數(shù)據(jù)；③.利用扇形圖分析出受歡迎的統(tǒng)計圖；④.整理所收集的數(shù)據(jù)．16.如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形，∥,長為6米，坡角為45°，的坡角為30°，則的長為________米（結(jié)果保留根號）17.如圖，在矩形中，是上的一點，連接,將△進(jìn)行翻折，恰好使點落在的中點處，在上取一點，以點為圓心，的長為半徑作半圓與相切于點;若,則圖中陰影部分的面積為____．18.如圖，直線與軸交于點，與雙曲線在第三象限交于兩點，且；下列等邊三角形，，，……的邊，，，……在軸上，頂點……在該雙曲線第一象限的分支上，則=____，前25個等邊三角形的周長之和為_______．三.解答題(共8個題，共78分)19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解．21.如圖，在正方形中，點在邊的延長線上，點在邊的延長線上，且,連接和相交于點．求證：．22.某校為了響應(yīng)市政府號召，在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動周中，設(shè)置了“:文明禮儀；：環(huán)境保護(hù)；；衛(wèi)生保潔；:垃圾分類”四個主題，每個學(xué)生選一個主題參與；為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．⑴.本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，=；⑵.請補全條形統(tǒng)計圖；⑶.學(xué)校要求每位同學(xué)從星期一至星期五選擇兩天參加活動，如果小張同學(xué)隨機選擇連續(xù)兩天，其中有一天是星期一概率是；小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機選擇兩天，其中一天是星期三的概率是．23.甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場打折促銷，甲商場所有商品按9折出售，乙商場對一次購物中超過100元后的價格部分打8折．⑴.以（單位：元）表示商品原價，（單位：元）表示實際購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？24.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”；數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離；因為，所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離．⑴.發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式的最小值是多少？⑵.探究問題：如圖，點分別表示的是，．∵的幾何意義是線段與的長度之和∴當(dāng)點在線段上時，;當(dāng)點點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時∴的最小值是3．⑶.解決問題：①.的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：③.當(dāng)為何值時，代數(shù)式的最小值是2．25.如圖，⊙是△的外接圓，為直徑，點是⊙外一點，且，連接交于點，延長交⊙于點．⑴.證明：=；⑵.若，證明：是⊙的切線；⑶.在⑵的條件下，連接交⊙于點,連接;若，求的長．26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、，交軸于點，點拋物線的頂點，對稱軸與軸