2023-2024學年人教版數學七年級下冊 期末達標測試卷(三)

期末達標測試卷(三)時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個小題，1—5小題，每題2分，6—10小題，每題3分，共25分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.16A.2B.--4C.±4D.±22.方程組x+y=10,2x+y=16的解是(A.x=6,y=4B.x=5,y=63.下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補角的是()4.實數a，b，c滿足a>b且ac<bc，它們在數軸上的對應點的位置可以是()5.當0<x<1時,.x,1xA.1x<x<C.x2<x<6.如圖所示的是一張卡通人物的臉，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)7.中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患.為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A.調查方式是全面調查B.該校只有360個家長持反對態(tài)度C.樣本是360個家長D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度8.如圖，一塊直角三角板的60°角的頂點A與直角頂點C分別在兩平行線FD,GH上,斜邊AB平分∠CAD,交直線GH于點E,則∠ECB的大小為()A.60°B.45°C.30°D.25°9.不等式組5x+2>3x?1A.10B.7C.6D.010.我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是()A.x=y+5,12x=y?5C.x=y+5,2x=y?5二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11.在數軸上表示?6的點到原點的距離為12.已知關于x的不等式組x>a,x>b,其中a，b在數軸上的對應點如圖所示，則這個不等式組的解集為13.如圖,點D在∠AOB的平分線OC上,點E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,則∠AED的度數為°.14.某校在七年級的一次模擬考試中，隨機抽取40名學生的數學成績進行分析，其中有10名學生的成績達108分以上，據此估計該校七年級640名學生中這次模擬考試數學成績達108分以上的有名.15.如圖,直線a∥b,AB⊥BC.如果∠1=48°,那么∠2=°.16.下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質量為.17.在一次知識競賽中，學校為獲得一等獎和二等獎的共30名學生購買獎品，共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學生各有多少名?設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名，根據題意可列方程組為18.在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點P'(?y+1,x+1)叫做點P的伴隨點.已知點A?的伴隨點為A?，點A?的伴隨點為A?,點A?的伴隨點為A?,…,這樣依次得到點A?,A?,A?,…,A?.若點A?的坐標為(3,1),則點A????的坐標為三、解答題(本大題共8個小題，共71分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(8分)解下列方程組:13x?y=7,①x+3y=?1;20.(7分)若關于x，y的二元一次方程組x+3y=1+4a,3x+y=2a?6的解滿足x+y<?21.(8分)三角形ABC的位置如圖所示.(1)將三角形ABC向右平移5格得到三角形.A?B?C?,請畫出三角形A?B?C?;(2)將第(1)題中平移所得到的三角形.A?B?C?向下平移4格得到三角形A?B?C?,，請畫出三角形.A?B?C?;(3)經(1)，(2)兩題兩次平移后得到的圖形，能通過將三角形ABC經過一次平移得到嗎?如果你認為可以，描述這個平移過程；如果你認為不可以，請簡要說明理由.22.(8分)如圖,直線EF‖GH,點A在EF上,AC交GH于點B.若∠FAC=72°,∠C=58°,點D在GH上,求∠BDC的度數.23.(8分)在計算?a+1小明的做法是:當a=?4時,?a+12小華的做法是：當a=?4時,?a+12你認為誰的答案正確，說說你的理由.24.(10分)近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查.調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他.該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次一共調查了多少名購買者?(2)請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為度;(3)若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?25.(10分)昌云中學計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個大地球儀和3個小地球儀需用136元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需用132元.(1)求每個大地球儀和每個小地球儀各多少元；(2)昌云中學決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過960元，那么昌云中學最多可以購買多少個大地球儀?26.(12分)某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成，已知兒童10人，成人比少年多12人.(1)該旅行團中成人與少年分別是多少人?(2)因時間充裕，該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童.①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?②若剩余經費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少.期末達標測試卷(三)1.【答案】D【解析】16=4,42.【答案】A【解析】用方程組中第二個等式減去第一個等式，得x=6.將x=6代入第一個等式，解得y=4，所以方程組的解是x=6,y=4.3.【答案】D【解析】由概念，知互為鄰補角的兩邊關系：①有公共邊，②另一邊互為反向延長線.故選D.4.【答案】A【解析】由a>b,ac<bc知c<0,根據此條件可以判斷A圖正確.故選A.5.【答案】C【解析】∵0<x<1,∴當取x=12時,6.【答案】A【解析】左眼、右眼兩點的縱坐標都是2，因此表示嘴的位置的點的縱坐標是0，右眼的橫坐標比左眼的橫坐標多2，比表示嘴的點的橫坐標多1，因此表示嘴的點的坐標是(1,0).故選A.7.【答案】D【解析】本次調查方式為抽樣調查，A錯誤；從中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，而不是全校只有360個家長持反對態(tài)度，B錯誤；樣本是從中抽取的400個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，C錯誤；樣本中有90%的家長持反對態(tài)度，根據“樣本估計總體”這一思想可知全校約有90%的家長持反對態(tài)度，D正確.故選D.8.【答案】C【解析】∵AB平分∠CAD,∴∠CAD=2∠BAC=120°.又∵DF∥HG,∴∠ACE+∠DAC=180°.∴∠ACE=180°--∠DAC=180°--120°=60°.又∵∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACB--∠ACE=90°--60°=30°.故選C.9.A10.【答案】A【解析】根據“繩索比竿長5尺”列得方程x--y=5，根據將繩索對折得12x,比竿短5尺,即y?12x=5,可列方程組為11.【答案】6【解析】數軸上表示?6的點到原點的距離為?6的絕對值，即|?12.【答案】x>a【解析】∵b<0<a,∴關于x的不等式組的解集為x>a.13.【答案】50【解析】∵OC平分∠AOB,∴∠AOB=2∠1.∵∠1=25°,∴∠AOB=50°.∵ED∥OB,∴∠AED=∠AOB=50°.14.【答案】160【解析】樣本中數學成績達108分以上的學生人數所占的比例是104015.【答案】42【解析】根據垂直的定義及兩直線平行，同位角相等即可求得.16.【答案】10【解析】設“△”的質量為x,“□”的質量為y,由題意，得x+y=6,x+2y=8,解得∴第三個天平右盤中砝碼的質量=2x+y=2×4+2=10.17.18.【答案】(3,1)--1<a<1且0<b<2【解析】∵A?的坐標為(3,1),∴A?的坐標為(0,4),A?的坐標為(--3,1),A?的坐標為0?2∵2021÷4=505……1,∴點A??21的坐標為(3,1).∵點A?的坐標為(a，b)，對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，∴b>0,A?的坐標為?b+1a+1,A?的坐標為∴a+1>0,-b+2>0且-a+1>0,解得--1<a<1且0<b<2.19.【解】(1)①×3+②,得10x=20,解得x=2.把x=2代入①,得6-y=7,解得y=-1.所以方程組的解為x=2,(2)②-①,得5y=5,解得y=1.把y=1代入①,得x=4.所以方程組的解為x=4,20.【解x+3y=1+4a,3x+y=2a?6,把兩個方程的左右分別相加可得4(x+y)=6a-5，所以x+y=6a?54.又因為x+y<?3221.【解】(1)(2)如圖所示.(3)可以,將三角形ABC沿斜下方平移,使點A落在(5,3)位置.22.【解】∵EF∥GH,∴∠FAC=∠CBD.又∵∠FAC=72°,∴∠CBD=72°.∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°,∠C=58°,∴∠BDC=180°—72°—58°=50°.23.【解】小華的答案正確.理由：∵?a+12表示的是∴?a+1答：本次一共調查了200名購買者.(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.10831600×答：估計在1600名購買者中使用A和B兩種支付方式的共有928名.25.【解】(1)設每個大地球儀x元，每個小地球儀y元.根據題意，可得x+3y=136,2x+y=132,解得答：每個大地球儀52元，每個小地球儀28元.(2)設購買大地球儀a個，則小地球儀為(30-a)個.根據題意，可得52a+28(30-a)≤960,解得a≤5.答：最多可以購買5個大地球儀.26.【解】(1)設該旅行團中成人x人，少年y人，根據題意，得x+y+10=32,x=y+12,解得答：該旅行團中成人有17人，少年有5人.(2)①∵成人8人可免費帶8名兒童，∴所需門票的總費用為100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元).②設可以安排成人a人、少年b人帶隊，則1≤a≤17,1≤b≤5.當10≤a≤17時,(1)當a=10時,100×10+80b≤1200,∴b≤5(ii)當a=11時,100×11+80