遼寧省鞍山市鐵西區(qū)校聯考2023-2024學年七年級下學期5月期中數學試題

七年級數學試卷（五月）2024（考試時間共90分鐘，試卷滿分100分）溫馨提示：請每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，否則不給分，答題要求見答題卡。一．選擇題：（2分*分）1．一個正方形的面積是3，則這個正方形的邊長是（）A．3 B． C． D．2．如圖，直線、交于點平分，若，則等于（）（2）A． B． C． D．3．實數的平方根是（）A．2 B． C． D．4．如圖，直線，直角三角形如圖放置，，若，則的度數（（）（4）A． B． C． D．5．下列說法：①的相反數是；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③數軸上的點不是表示有理數，就是表示無理數；④從直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離；④如果兩個角的和是，那么這兩個角是鄰補角，這是真命題．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，數軸上表示的解集是下列哪個不等式的解集（）A． B． C． D．8．如圖所示，某商場重新裝修后，準備在門前臺階上鋪設地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米60元，其臺階的尺寸如圖所示，則購買地毯至少需要（）（8）A．298元 B．288元 C．287元 D．297元9．若，則的值（）A．約等于0.7273 B．等于0.023 C．約等于0.07273 D．等于0.2310．某學校開展了以“建綠色校園，樹綠色理想”為主題的植樹活動，決定用不超過3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，已知甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵35元，則至少可以購買乙種樹苗（）A．42棵 B．43棵 C．44棵 D．40棵二．填空題：（3分*分）11．如果一個數的平方根是和，則的值為______，這個數為______．12．在實數，，，，，中，______是最大的無理數．13．如圖，要在河岸上建一個水泵房，修建引水渠到村莊處．施工人員的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣修建引水渠最短，既省人力又省物力，這樣做蘊含的數學原理是______．（13）14．如圖，在數軸上點、分別表示數，則的取值范圍是______．15．一些筆分給幾名學生，如果每人分4支，那么余5支；如果前面的學生每人分5支，那么最后一名學生能分到筆但分到的少于3支，則共有______支筆．16．如圖平分平分，下列結論① ② ③ ④其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺┤獯痤}：（3個小題，17題15分，18題5分，19題5分共25分）17．（1）計算：；（2）解方程：；（3）解不等式組：并寫出它的所有整數解．18．畫圖并填空：如圖，三角形的頂點都在方格紙的格點上，每個格子的邊長為1個單位長度，將三角形向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形．（1）在圖中畫出平移后的三角形；（2）圖中點到線段的距離為______個單位長度；（3）若連接則這兩條線段的關系是______．19．如圖，是一塊體積為512立方厘米的立方體鐵塊．（1）求出這個鐵塊的棱長；（2）現在工廠要將這個鐵塊融化，重新鍛造成三個棱長為4厘米的小立方體鐵塊和一個底面為正方形的長方體鐵塊，若長方體鐵塊的高為5厘米，求長方體鐵塊的底面正方形的邊長．四．解答題：（2個小題，20題7分，21題8分，共15分）20．如圖，平分．（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若于點，求證：．21．定義：對于任何有理數，符號【】表示不小于的最小整數．例如：【4.5】=5，【8】=8，【】（1）填空：【】______，______；（2）如果求滿足條件的的取值范圍．五．解答題：（2個小題，22題10分，23題12分，共22分）22．【閱讀理解】“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個重要的“基本圖形”．與平行線有關的角都存在著這個“基本圖形”中，當發(fā)現題目的圖形“不完整”時要添加適當的輔助線將其補充完整．將“非基本圖形”轉化為“基本圖形”這體現了轉化思想．【建立模型】（1）如圖①②已知，點在直線、之間，請分別寫出與、之間的關系．并對圖②中的結論進行證明．請用上面的結論解決下面的問題：【解決問題】（2）如圖是一盞可調節(jié)臺燈，如圖3為示意圖．固定支撐桿底座于點與是分別可繞點和旋轉的調節(jié)桿，臺燈燈罩可繞點旋轉調節(jié)光線角度，在調節(jié)過程中，最外側光線、組成的始終保持不變．現調節(jié)臺燈，使外側光線，求的度數．【拓展應用】（3）如圖（4），已知和分別平分和，若，求的度數．23．綜合與實踐問題情境：人們的日常生活已離不開網絡，網絡給人們的生活帶來了便捷，小明家要安裝寬帶，現有三種收費方式，如下表：方式月使用費/元包時/小時超時費/（元/小時）3020350503120不限（1）若小明家上網時間為小時，求出，兩種方式的寬帶費用，（用含的代數式表示）；（2）求出當為多少小時，兩種方式費用一樣；（3）請幫助小明根據上網時間選擇最省錢的方式，并說明理由．

七年數學質量測試（五月）答案及評分標準2024一．選擇題（2分分）題號12345678910答案CDCBCADBAD二．填空題（3分分）（11） （12） （13）垂線段最短（14） （15）37或41 （16）①②③17．（15分）（1）原式（2）或（3）整數解為．18．（5分）（1）圖畫正確，有結論（2）4（3）平行且相等19．（5分）（1）（厘米）答：棱長為8厘米（2）（厘米）答：正方形的邊長為8厘米20．（7分）（1）證出（2）證